已知函数y=(m+2)x^m²+m-4是关于x的二次函数已知函数y=(m+2)x^m²+m-4是关于x的二次函数（1）求满足条件的m值；（2）m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?（2）m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值是,y随x的增大而减小?
小倩倩FI306
（1）因为是二次函数,所以m²+m-4=2,m²+m-6=0,m=-3或2,均满足条件（2）m=2时,y=4x^2,开口向上,有最低点,为（0,0）,当x≥0时,y随x的增大而增大（3）m=-3时,y=-x^2,开口向下,有最高点,为（0,0）,当x≥0时,y随x的增大而减小
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m2+m-4=2(m2+m-6)=0(m-2)(m+3)=0且m=2或m=-3(2)因为有最低点,所以m+2>0取m=2此时函数为y=4x^2最低点为(0,0)(3)m+2
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1、试题题目：已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于-910．求m的取值范围．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①由题意可得，方程x2+（m+3）x+m+2=0与x轴有两个交点，故有△＞0，即（m+3）2-4（m+2）＞0，解得：m≠-1，又y=x2+（m+3）x+m+2=（x+1）（x+m+2），当y＜0时，x可取两个范围：-1＜x＜-m-2或-m-2＜x＜-1，而由题意得，当-1＜x＜3时，恒有y＜0，故可得，当y＜0时，x的取值范围为：-1＜x＜-m-2，也可得出-m-2＞3，解得：m＜-5；②由题意得，方程x2+（m+3）x+m+2=0有实数根，故有△≥0，即（m+3）2-4（m+2）≥0，解得：m可取任意实数，又1x1+1x2=x1+x2x1x2=-(m+3)m+2＜-910，解得：m＜-12，综合①②可得：m＜-12．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已知关于x的二次函数y=x^2-mx+m^2+1/2与y=x^2-mx-m^2+2/2,这两个一次函数的图像中的一条与x轴交于A,B两个不同的点（1）试判断哪个二次函数的图像经过A,B两点（2）若A点坐标为（-1,0）,试求B点坐标（3）在（2）的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x的值增大而减小?
纱线TA0040
解（1）二次函数y=x^2-mx-m^2+2/2的图像经过A,B两点.（2）把A（-1,0）代入二次函数y=x^2-mx-m^2+2/2,解得m=2或m=-1,当m=2时,二次函数y=x^2-2x-3,求得B（3,0）当m=-1时,二次函数y=x^2+x,求得B（0,0）（3）当二次函数为y=x^2-2x-3,其对称轴x＝1,所以当x<=1,y的值随x的值增大而减小当二次函数为y=x^2+x,其对称轴x=-1/2,所以当x<=-1/2,y的值随x的值增大而减小
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如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．（1）常数m=
，点A的坐标为
；（2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；（3）若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0（k为常数）在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．&#xa0;
（1）常数m=-2，点A的坐标为 （2，0）；（2）n＞-1;（3）-1≤k＜3．
试题分析：（1）根据对称轴为直线x=1，求出m的值，得到解析式，求出点A的坐标；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，求出n的取值范围；
（3）根据判别式和方程在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．
试题解析：（1）∵对称轴为直线x=1，
∴-=1，m=-2，
...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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难度：中等
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