若a+b+c=0，，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=______．
猫咪ydCS01NI
∵a+b+c=0，∴（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2[（a+1）（b+2）+（a+1）（c+3）+（b+2）（c+3）]=36，又由去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，∴（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=36．故答案为：36．
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本题考点：
分式的混合运算．
考点点评：
本题考查了分式的混合运算．关键是将已知等式变形，得出与所求结果相同的结构，采用两边平方的方法求解．
扫描下载二维码0&b&1+a,若关于x的不等式(x-b)^2&(ax)^2的解集中的整数恰有4个，则a的取值范围是多少?_百度知道
0&b&1+a,若关于x的不等式(x-b)^2&(ax)^2的解集中的整数恰有4个，则a的取值范围是多少?
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0[(a+1)x-b][(a-1)x+b]&lt,-2;(1-a)&b/1+aa&0a+1&0则a&gt,-1;b&(1-a)]&1+a所以3a-3&=4a-4而b&0所以b/1所以4个是-3;=4所以3a-3&2综上1&b/0;(a+1)][x-b/33&(1-a)&(1+a)&=b/b&#47,0所以-4&(1+a)显然0&x&(a-1)&lt，所以a-1&&-(x-b)&#178(ax)²1[x-b/a&lt
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(1+a)又由不等式(x-b)^2&gt...①由关于x的不等式(x-b)^2&(1-a)或x=b&#47..解(x-b)^2&(ax)^2的解集中的整数恰有4个故四个整数为0;(1-a)＜-3由1-a＜0即-4(1-a)≥b＞-3(1-a)即3a-3＜b≤4a-4故b的范围是3a-3＜b≤4a-4.，又由a+1＞b＞0.;(ax)^2的解集中的整数恰有4个知①式是二次不等式且(1-a)(1+a）＜0又由0&lt，知0＜x=b/(1+a)由a＞1知x=b&#47，-2;b&lt，-1.，-3即-4≤b&#47.;(a+1)＜1即不等式①的解为b&#47.;(ax)^2得(x-b)^2-(ax)^2＞0即[(x-b)-(ax)][(x-b)+(ax)]＞0即[(1-a)x-b)][(1+a)x-b]＞0;(1-a)＜0..;1+a知1-a＜0即a＞1不等式①对应的方程[(1-a)x-b)][(1+a)x-b]=0的根为x=b&#47.;(1-a)＜x＜b&#47
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出门在外也不愁若∣ab－2∣+〖(b-1)〗^2=0,求1/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+⋯+1/((a+2002)(b+2002))
oochfovp5165
∣ab－2∣+〖(b-1)〗^2=0,故有ab-2=0,b-1=0解得a=2,b=11/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+⋯+1/((a+2002)(b+2002))=1/1*2+1/(2*3)+...+1/=1-1/2+1/2-1/3+.+1/4=1-1/2004=
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由∣ab－2∣+〖(b-1)〗^2=0，可得b=1且ab=2，所以a=2，则，原式可化为1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/（）=1-1/2+1/2-1/3+……+1/4（裂项法）=
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求极限n→+∞lim（1+a+a²+…+aⁿ）/(1+b+b²+…+bⁿ)原式=n→+∞lim[(aⁿ⁺¹-1)/(a-1)]/[(bⁿ⁺¹-1)/(b-1)]=n→+∞lim[(b-1)(aⁿ⁺¹-1)/(a-1)(bⁿ⁺¹-1)](1).当∣a∣
答案是原式=lim n->∞ { [1-a^(n+1)]/(1-a)} / { [1-b^(n+1)]/(1-b)} =(1-b)/(1-a)没提绝对值范围，问下最后一步怎么把1-a^(n+1)和1-b^(n+1)消了？？
当∣a∣<1，∣b∣<1时，n→+∞lima&#8319;&#8314;&#185;=0；n→+∞limb&#8319;&#8314;&#185;=0；
a，b的绝对值<1，表明a，b是纯小数，只有纯小数才有极限为零，也就才有原式=(b-1)/(a-1)；
有题上是x趋向无穷（没说正负）也没提ab范围就直接把1-a^(n+1)和1-b^(n+1)消了是怎么回事？？？
举个例子：a=1/2，那么n→∞lim(1/2)&#8319;=0，这里的x→∞，就表明x→+∞或x→-∞都一样。
至于你说的有些书上没说a，b的范围，那肯定在别处有规定。
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