在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
{[三三角形角形][角的已知量][][][图2][∠A=2∠B=90°][][][图3][∠A=2∠B=60°][][]}（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）-乐乐题库
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
三三角形角形&角的已知量&ab&&b+ca&&图2&∠A=2∠B=90°&&&&&&图3&∠A=2∠B=60°&&&&&&（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．&（直接写出结论即可）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-鞍山一模
分析与解答
习题“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索...”的分析与解答如下所示：
（1）图2的三角形，显然是等腰直角三角形，可设斜边c为2，那么a=b=√2，即可求得ab、b+ca的值，图3的解法同上．（2）由（1）的结论，可猜测a、b、c的等量关系应该是ab=b+ca，可通过构造相似三角形来证明；延长CA至D，是得AD=AB；那么∠CAB=2∠A=2∠CBA，再加上公共角∠C，即可证得△CBD∽△CAB，由此得到所求的结论．（3）将已知的边长代入（2）的结论进行计算即可．
解：（1）三角形&角的已知量&ab&&b+ca&图2&∠A=2∠B=90°&&√2&&&√2&图3&∠A=2∠B=60°&&√3&&√3&；（2分）（2）猜测a，b，c的关系是ab=b+ca延长CA至D，使AD=AB（如图4）；∵AD=AB，∴∠D=∠ABD，∴∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∵∠CAB=2∠CBA，∴∠D=∠CBA，又∵∠C=∠C，∴△CBD∽△CAB，∴CBCA=CDCB即ab=b+ca．（4分）（3）①当a=5，b=6时，由（2）得：56=6+c5，解得c=-116（不合题意舍去）；②当a=6，b=5时，65=5+c6，解得c=115；③当a=5，c=6时，5b=b+65，解得b=√34-3（负值舍去）；④当a=6，c=5时，6b=b+56，解得b=4（负值舍去）；⑤当b=5，c=6时，a5=5+6a，解得a=√55（负值舍去）；⑥当b=6，c=5时，a6=6+5a，解得a=√66（负值舍去）．综上可知：第三边的长为√55或√66或√34-3或4或115．
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，要注意的是（3）题的情况较多，一定要分类讨论，不要漏解．
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们...
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经过分析，习题“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索...”主要考察你对“相似三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定与性质
（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
与“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索...”相似的题目：
如图所示，要使DECB=AEAB成立，还需添加一个条件（不作辅助线），你添加的条件是&&&&（只填一个条件即可）．
如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，则ADoAB=&&&&2．&（填写图中线段）
如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为&&&&8cm12cm11cm10cm
“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2...”的最新评论
该知识点好题
1（2010o嘉兴）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②1MN=1AC+1BC；③MN≤14AB，其中正确结论的个数是（　　）
2（2011o威海）在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）
3（2007o台湾）如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（　　）
该知识点易错题
1（2010o衡阳）如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4√2，则△CEF的周长为（　　）
2如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）
3（2012o遵义）如图，在△ABC中，EF∥BC，AEEB=12，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
{[三三角形角形][角的已知量][][][图2][∠A=2∠B=90°][][][图3][∠A=2∠B=60°][][]}（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）”的答案、考点梳理，并查找与习题“在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
{[三三角形角形][角的已知量][][][图2][∠A=2∠B=90°][][][图3][∠A=2∠B=60°][][]}（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）”相似的习题。在三角形ABC中，∠A、∠B为钝角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA=√5/5，sin
在三角形ABC中，∠A、∠B为钝角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA=√5/5，sin
补充：打错啦。是锐角
楼主：题目先改为sinB=√10/10,我试验才改的。多给分呀！一般这类题目没人做了。有的还举报！
解：∵cos2A=1-2*(sinA)^2=3/5∴sinA=√5/5,

cosA=2√5/5

∵sinB=√10/10,B为锐角∴cosB=3√10/10
 ∴ sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10

=√2/2
由∠A,∠B为锐角，且sinA=√5/5＜√2/2=sin45°,

sinB=√10/10＜√2/2=sin45°,
∴∠A+∠B＜90°则∠A+∠B=45°
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-45°=135°
又S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*ab*sin135°=1/2
得ab=√2
∵a/b=sinA/sinB=(√5/5)/(√10/10)=√2
∴a=√2,b=1
由正弦定理得c=b*sinC/sinB
=(1*√2/2)/(√10/10)=√5
其他回答 (3)
角A和角B怎么可能都是钝角
我补充是打错啦。
（sinA）^2+(cosA)^2=1
锐角三角形，cosA&0
cosA=2*五分之√五
同理，cosB=3*十分之√十
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
代入=√2/2
则A+B=45°
草~~哥哥你真幽默，一个三角形里有两个钝角，哥哥你画我看看啊，拜倒在你的石榴裤衩下
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，
练习题及答案
若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=
[     ]
A．5B．25C．D．5
题型：单选题难度：中档来源：江西省模拟题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
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高中二年级数学试题“若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，”旨在考查同学们对
正弦定理、
面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。
有以下一些变式：
2、正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。
（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。
如已知a，b，A，
（一）若A为钝角或直角，当b&a时，则无解；当a&b时，有只有一个解；
（二）若A为锐角，结合下图理解。
①若a&b或a=bsinA，则只有一个解。
②若bsinA＜a＜b，则有两解。
③若a＜bsinA，则无解。
也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。
正弦定理的应用：
在解三角形中，有以下的应用领域：
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
正弦定理的意义：
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦定理在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
考点名称：
三角形面积公式：
（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。 我国宋代的数学家秦九韶也提出了&三斜求积术&，它与海伦公式基本一样。
其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。
三角形的分类：
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：可记作Rt△。其中一个角必须等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。[1]
判定法二：
三角形面积
锐角三角形：最大角小于90度。
直角三角形：最大角等于90度。
钝角三角形：最大角大于90度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
若一个三角形的三边a，b，c （a&b&c&0） 满足：
（i）b²+c²&a²，则这个三角形是锐角三角形；
（ii）b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；
（iii）b²+c²&a²，则这个三角形是钝角三角形。
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形。
三角形重要线段：
三角形的一个顶点与它的对边中点的连线，平分三角形的面积的这条线叫做三角形的中线。
过三角形的顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高线。
三角形的内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线
任意两边中点的连线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
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与“若△ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，”相关的知识点试题（更多试题练习--）
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CopyRight & 沪江网2015在三角形ABCzhong ,根据下列条件解三角形,其中只有一个解的是 A.b=7,c=3,C=30度 B.b=5,c=4,B=45度 c.a=6,b=6,B=60度.为什么B选项不对?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形ABCzhong ,根据下列条件解三角形,其中只有一个解的是 A.b=7,c=3,C=30度 B.b=5,c=4,B=45度 c.a=6,b=6,B=60度.为什么B选项不对?
在三角形ABCzhong ,根据下列条件解三角形,其中只有一个解的是 A.b=7,c=3,C=30度 B.b=5,c=4,B=45度 c.a=6,b=6,B=60度.为什么B选项不对?
B选项不对因为b=5,c=4,B=45°因为边边角的情况下,情况不是唯一的,这也是为什么边边角不能证明全等的原因C是正确的因为两边相等,可以证明两角相等
你看图就知道B不对在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c.已知a=4,b=5.且A=45°，求c边。
在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c.已知a=4,b=5.且A=45°，求c边。
不区分大小写匿名
用正弦定理啊，先求B角，再根据内角和180求C角，最后求c边
能不能帮忙解一下？
正弦定理啊？？？，不知道么？？？就是a/sinA=b/sinB=c/sinC
由余弦定理有
a的平方=b的平方+c的平方-2bcCosA
即16=25+c的平方-2*5*cCos45度
解出c值
我解出来带着根号 觉得不怎么对
能帮我解一下么？
5倍的根号2加7比上2
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