2012年人教版九年级语文上册第一次月考试题（带答案）
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2012年人教版九年级语文上册第一次月考试题（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2012年人教版九年级语文上册第一次月考试题（带答案）
文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
永嘉县乌牛镇第一中学九年级语文第一次月考试卷
温馨提示：1.全卷共4大题，25小题。满分150分，其中卷面书写分5分。考试时间120分钟。&&& 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卷的密封区填上班级、姓名、学号。请勿遗漏。3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成。答题时，请用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷相应的位置上，写在试题卷上无效。祝你成功！一、语文知识积累与运用（27分）1、读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。(4分)音乐的mèi&& ▲&& 力就是如此神奇，它如一股晶yíng&&& ▲&& 而又甘美的泉水，流进人们的心里，洗去心海的污gòu&& ▲&& ，它更像一座七色的彩虹桥，把人与人的心海紧紧相连，让彼此间的隔hé&& ▲&& 灰飞烟灭，让爱充满人间。& 2、根据下面语境，为空格处选择合适的内容。将其序号填在横线上。(4分)映日荷花，接天莲叶，亭亭莲蓬，柔嫩玉藕，无不牵惹诗情，引人遐思。让我们学做莲叶的事业吧，& ①&&&&&&& ；让我们学做荷花的事业吧，& ②&&&&& ；我们学做莲子的事业吧，& ③&&&& ；让我们学做藕的事吧，&& ④&&&&&& 。& &&& A．把寂寞留给自己&&&&B．把芬芳献给他人C．以苦心孕育未来&&&&D．以宽阔拥抱生活 &3、下列句子没有语病的一项（ ▲& ）（2分）&A、为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。&B、考生在考场上专心答卷，而场外的老师和家长无时无刻都在焦急地等待着。&C、课堂上，老师对我们提出了“独立思考，积极合作”的要求。&D、通过收看专题片，使我们认识到人类要与动物和谐共处。4、古诗文名句默写 (8分) （1）更深月色半人家，&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&& 。（刘方平《月夜》）（2）&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&& ，人迹板桥霜。（温庭筠《商山早行》）（3）足蒸暑土气，&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&& 。（白居易《观刈麦》）（4）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，志在千里（5）曲径通幽处，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。（6）我寄愁心与明月，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。&& (7) 欧阳修在《醉翁亭记》中表达自己寄情山水，旷达闲适的心境的千古名句是：　　　　▲&&&& 　 　，　& 　▲　　&&&&& 　　。&&& (5、名著： 在下面的横线上结合你的体验，根据提示在横线上填上恰当的内容。（3分）一篇篇精美的课文如同一道道精神的佳肴，让人回味无穷。&&&& ▲&&&&& （填人名）在家书中对儿子傅聪的谆谆教导让我们感受到动人的舐犊之情；毛泽东在&&& ▲&&&&&& （填课文名称）中北国雪景、纵论历代英雄让我们感受到诗人伟大的抱负；唐雎在与秦王的外交斗争中据理力争、不辱使命让我们感受到了&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&& 。6、温州文化源远流长，独具特色。为了弘扬家乡文化，传承灿烂文明，某校举行“走进温州文化”活动。（6分）（1）温州秀丽的山川、深厚的文化吸引了古往今来的文人骚客。“文化名人调查小组”搜集到了很多的历代名家，如朱自清、陶弘景、谢灵运、徐霞客、文天祥等，他们在温州大地上留下了深情的足迹和瑰丽的诗文。请你仿照示例，介绍其中的一位。（2分）示例：朱自清观赏梅雨潭抒写醉人绿意。仿句：&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&& （2）南宋时温州诗人徐照、徐玑、赵师秀、翁卷四人，世称“永嘉四灵”。“永嘉四灵探究小组”收集了“四灵”的不少诗作，如《舟上》、《新凉》、《约客》、《乡村四月》等，发现他们的诗歌意境优美，风格清新。请你描绘徐玑《新凉》一诗所展现的画面。（2分）水满田畴稻叶齐，日光穿树晓烟低。黄莺也爱新凉好，飞过青山影里啼。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）温州山水风光秀美，名胜古迹众多，留下了大量文人题咏。“名胜楹联赏析小组”汇集了许多名胜对联，如江心寺正门楹柱上的对联：“云朝朝朝朝朝朝朝朝散，潮长长长长长长长长消”等，历来为人们所称道。请你说说这副对联的妙处。（2分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、现代文阅读（30分）一、&阅读下面两篇文章，完成7-15题。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （一）（13分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 走向3D时代（1）热映的好莱坞大片《阿凡达》以其身临其境的3D(三维)效果赢得了全球影迷的好评，掀起了一股3D电影热潮，同时也让很多对3D技术持怀疑态度的人变成了3D技术的支持者，更让人们对3D家庭影视生活充满无限向往。一直徘徊在主流市场之外的3D技术终于奏响了进军家庭娱乐业的号角。（2）3D是tlllree―dimensioilal的缩写，就是三维立体图像。就实质而言，这项技术原理并不复杂。人是通过左眼和右眼观察到物体的细微差异、从而感知物体在三维空间中的存在状态。在屏幕上，只要左眼和右眼看到的画面不是一幅图像，整个画面就会立体起来。（3）3D技术在商业运用上已经有了较为快速的发展。越来越多的3D立体影院将投资建设，3D影片的数量也在大大增加。在3D技术迅速发展的同时，影视、音乐、动漫和网络游戏的相互渗透使得3D技术在电子消费领域显现出前所未有的强势，消费电子产品中使用3D技术的趋势已经非常明显。（4）3D技术不仅被电影界接受，在电视领域也颇受青睐。如今，各电视生产商均借机力推3D电视，希望引领今后平板电视的发展趋势。电视媒体也争先恐后地将这项先进的视觉技术引入体育比赛转播中。英国当地时间l目下午1 7时打响的英超联赛，阿森纳主场迎战曼彻斯特联队的榜首大战，已成为英国体育史上的第一场由3D技术转播的体育比赛。& （5）此外，3D数码相机、3D数码相框已于去年年末实现产品化。3D数码相机可以通过双镜头叠加同一场景以产生立体影像，或是利用3D功能进行不同色彩模式的对比。而3D数码相框则是利用偏光原理，将不同图像同时折射到双眼，甚至可以充当3D眼镜，将普通照片立体化。在今年1月，松下公司展出了全球第一款高清3D摄像机，其双镜头的设计可以说非常独特。松下将该机的透镜、摄像机前端和双存储卡存储器合为一体，从而使机身更加轻便，在用户进行手持式拍摄时更加灵活。同时，该机可自动对图像进行校正，不需使用任何附加设备就能直接记录3D影像。（6）不过，真正3D时代的到来仍然需要一段时间，目前，我们虽然能去电影院体验3D电影，但资源相当有限。3D电视也面临同样的问题，没有3D节目内容的话，3D电视就只是一个摆设。技术标准的制定同样是要面对和解决的现实问题。另外，健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题。研究结果显示，观众在观看立体影像时，由于眼睛会迅速地来回移动，因而容易造成眼睛疲劳。因此，对于栩栩如生的3D立体影像带来的视觉享受，我们还需要耐心地等待。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (选文有删改)7．阅读第（2）段，用简单的语言给3D下个定义。 (3分)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8、文中第（3）段画线句中的加点词有什么作用?请作简要分析。（3分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9、阅读全文，说说真正3D时代的到来有哪些制约因素？（3分)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10．3D技术在未来还可以应用于哪些领域?请你发挥想象，举一例加以具体说明。（4分)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （二）（17分）慈善的不是钱，是心&&&& 日，刚刚卸任的联合国秘书长安南，在得克萨斯州的一个庄园里举行了一场慈善晚宴，旨在为非洲贫困儿童募捐，应邀参加的都是富商和社会名流。在晚宴将要开始的时候，一位老妇人领着一个女孩来到了庄园的入口处，小女孩手里捧着一个看上去很精致的瓷罐。守在庄园入口处的保安安东尼拦住了着一老一小。“欢迎你们，请出示请柬，谢谢。”安东尼说。“请柬，对不起，我们没有接到邀请，是她要来，我陪她来的。”老妇人抚摸着小女孩的头对安东尼说。“很抱歉，除了工作人员，没有请柬的人不能进去。”安东尼说。”“为什么？这里不是举行慈善晚宴吗？我们是来表示我们的心意的，难道不可以吗？”老妇人的表情很严肃，“可爱的小露西，从电视上知道了这里要为非洲的孩子们举行慈善活动，她很想为那些可怜的孩子做点事，决定把自己储钱罐里所有的钱都拿出来，我可以不进去，真的不能让她进去吗？”“是的，这里将要举行一场慈善晚宴，应邀参加的都是很重要的人士，他们将为非洲的孩子慷慨解囊，很高兴你们带着爱心来到这里，但是，我想这场合不适合你们进去。”安东尼解释说。“叔叔，慈善的不是钱，是心，对吗？”一直没有说话的小女孩露西问安东尼。她的话让安东尼楞住了。“我知道受到邀请的人有很多钱，他们会拿出很多钱，我没有那么多，但这是我所有的钱啊，如果我真的不能进去，请帮我把这个带进去吧！”小女孩露西说完，将手中的储钱罐递给安东尼。安东尼不知道是接还是不接，正在他不知所措的时候，突然有人说：“不用了，孩子，你说得对，慈善的不是钱，是心。你可以进去，所有有爱心的人都可以进去。”说话的是一位老头，他面带微笑，站在小露西身旁。他躬身对小露西说了几句。然后直起身来，拿出一份请柬递给安东尼：“我可以带她进去吗？”安东尼接过请柬，打开一看，忙向老头敬了一个礼：“当然可以了，沃伦•巴菲特先生。”当天慈善晚宴的主角不是倡议者安南，不是捐出300万美元的股神巴菲特，也不是捐出800万美元的亿万富翁比尔•盖次，而是仅仅捐出30美元零25分的小露西，她赢得了最多最热烈的掌声。而晚宴的标语也成了这样一句话：“慈善的不是钱，是心。”第二天，美国各大媒体纷纷以这句话作为标题，报道这次慈善晚宴。看到报道后，许多普普通通的美国人纷纷表示要为非洲那些贫穷的孩子捐赠。（选自《读者俱乐部》2007年第6期& 有改动）11、这场著名的慈善募捐会的入场券，在守门人安东尼看来是&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&& ，你觉得应该是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&& 。（4分）12、第一段“小女孩手里捧着一个看上去很精致的瓷罐”一句中，“捧”有什么表达效果？（3分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 13、第九段画线句“他躬身对小露西说了几句”。请你根据当时的语境，写出巴菲特先生说话的内容。（不超过30字）（4分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 14、在晚会中，社会名流们天价般的捐赠，却始终不及小露西捐的30美元零25美分，你知道为什么吗？（3分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 15、谈谈你对“慈善的不是钱，是心”这句话的理解。（3分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 三、古诗文阅读（28分）阅读下列古诗文，完成16―24题（一）(4分)&&&&&&& 秋风引&&&&&&&&& 刘禹锡 何处秋风至？萧萧送雁群。朝来入庭树，孤客最先闻。 【注解】“引”是古代的一种诗体。16、一、二两句写出了秋风哪些特征?（2分)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&& 17、后人为什么说“孤客最先闻”中“最”字用得好？请联系诗歌所表达的情感作简要分析。& (2分)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （二）（14分）陈涉世家陈胜者，阳城人也，字涉。吴广者，阳夏人也，字叔。陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰：“苟富贵，无相忘。”佣者笑而应曰：“若为佣耕，何富贵也?”陈涉太息曰：“嗟乎，燕雀安知鸿鹄之志哉!”&&& 二世元年七月，发闾左谪戍渔阳九百人，屯大泽乡。陈胜、吴广皆次当行，为屯长。会天大雨.道不通，度已失期。失期，法皆斩。陈胜、吴广乃谋曰:“今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎?”陈胜曰:“天下苦秦久矣。吾闻二世少子也，不当立，当立者乃公子扶苏。扶苏以数谏故，上使外将兵。今或闻无罪，二世杀之。百姓多闻其贤，未知其死也。项燕为楚将，数有功，爱士卒，楚人怜之。或以为死，或以为亡。18、解释加点的词（4分） （1）尝与人佣耕&&&&&& ▲&&&&&&&&&&& （2） 楚人怜之&&&&&& ▲&&&&&&& （3）度已失期&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&& （4） 若为佣耕&&&&&& ▲&&&&&&& 19& 与“今或闻无罪，二世杀之。”句中之的意思相同的是哪一项(&&& )（3分）A辍耕之垄上&&&&&&&& B& 山水之乐
C爱士卒，楚人怜之&&& D无丝竹之乱耳
20译句子（3分）今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&& 21你认为在本文中“燕雀”是比喻&&&&& ▲&&&&&& ，“鸿鹄”是比喻&&&&& ▲&&&&&&& 。在& 浩淼的历史人物中，你觉得还有哪些人也可被比做“鸿鹄” 说说为什么觉得他或她也可被比做“鸿鹄”？（4分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （三）（10分）乐不思蜀司马文王①与禅②宴，为之作故蜀技③，旁人皆为之感怆，而禅喜笑自若。王谓贾充曰：“人之无情，乃可至于是乎!虽使诸葛亮在，不能辅之久矣，而况姜维邪？”&&& 充曰：“不如是殿下何由并之。”&&& 他日，王问禅曰：“颇思蜀否？”禅曰：“此间乐，不思蜀。” S正闻之，求见禅曰：“王若后问，宜泣而答曰：‘先父坟墓远在陇、蜀⑤，乃心西悲，无日不思。’”会王复问，对如前，王曰：“何乃似S正语邪!”禅惊视曰：“诚如尊命。”左右皆笑。【注释】①司马文王：指司马昭。②禅：指蜀王刘禅，刘备之子。③蜀技：四川的歌舞。④S正：刘禅旧臣，与刘禅一起被迁送到洛阳。⑤陇、蜀：都指四川。22解释下列各句中加点的词 (4分)（1）为之作故蜀技&&&&& ▲&&&&&&&&&&&& （2）乃可至于是乎&&&&& ▲&&&&&&& （3）颇思蜀否？&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&& （4）宜泣而答曰&&&&& ▲&&&&&&&&& 23翻译句子：（3分）虽使诸葛亮在，不能辅之久全，而况姜维邪。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&& 24“乐不思蜀”故事的结尾处“左右皆笑”，你认为他们为何而笑呢？（3分）_&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ▲&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 25、写作、根据要求（60分）幸福是什么？幸福有时是一种拥有，有时是一种等待，有时是一种感动。收获是一种幸福，付出也是一种幸福；功成名就是幸福，淡泊宁静也是幸福……其实幸福就在我们身边，在我们点点滴滴的生活中，在我们成长道路上的每一个脚印里。请以《这就是幸福》为题写一篇要求：（1）文体不限；（2）字数不少于600字；（3）文中不得出现真实的姓名、校名、地名。(4)抄袭是一种不良行为，相信你不会抄别人的文章，否则会影响你的成绩。&
九年级语文月考答案一、语言积累与运用（27分）l、（4分）魅& 莹&& 垢&& 阂（每字1分）2、（3分）（1）& D&&& （2）& B&&&& （3）& C （4）A3、（C）4、（8分）略（每句1分。句中有漏字或添字者不给分，错别字每字扣0.5分。）5、（3分）傅雷&&&& 《沁园春.雪》& 不畏强暴，勇敢，临危不惧的独立人格（意思对即可） 6、(6分) （1）如：谢灵运登临池上楼感受满园春色，陶弘景游览楠溪江描摹秀美山川，徐霞客攀登雁荡山探寻自然奥秘。（2分，意同即可）（2）田里的水稻，正在茂盛地生长，早晨的阳光照退了烟雾。爱好新凉的黄莺，在青山的远影里，啼唱着清丽小曲。（2分，意同即可）（3）这副叠字谐音楹联，利用了古汉语同字多音多义的特点，生动地了孤屿上浮云聚散，潮水涨落的奇特景色。（2分，意同即可）
二、现代文阅读（30分）（一）（13分）&&&& 走向3D时代7、3D是由于人的左眼和右眼观察到物体的细微差异，从而感知到的物体在三维空间中的立体图像。（3分）8、“较为快速”是指3D技术在商业运用上发展速度的程度。从程度上加以限制。（3分）9、（1）3D资源相当有限；（2）技术标准的制定是需要面对和解决的问题； （3）人的健康和安全也是3D显示技术急需攻克的难题。（3分）10、示例：3D技术在未来还可以应用于教学，医学，水下作业，地下采矿，空中导航等领域。比如，在未来医学领域，利用3D显示技术进行手术，将大大提高手术的成功率。（4分）
（二）（17分）慈善的不是钱，是心11、（4分）请柬（或者是财富）&& 爱心12、（3分）此句属动作描写，表现了小露西对瓷罐的小心翼翼，以及对慈善活动的虔诚、庄重的态度。（答出“小心”只得1分，）13、（4分）示例：①小女孩，你真了不起！小小年纪就这么& 爱心。我代表非洲贫困儿童感谢你！（赞扬角度）②小女孩，别着急，我一定想办法带你进入晚宴会场，满足你的心愿。（安慰角度）（要求想象合理，语言通顺。）14、（3分）因为富商和名流虽然都慷慨解囊，但只是自己积蓄中的一部分，而小露西却是倾其所有。（如果只是回答“小露西的爱心能影响更多的人来参加慈善活动”，只得1分）15、（3分）“在慈爱的天平上，大家是等重的，不要把慈善活动看成仅仅是有钱有身份的人的事情，即使再普通再平凡的人，只要对他人心怀善意，给予帮助，也是一样的慈善。”或为别人捐献一分钱一角钱的普通人和捐献成千上万的有钱人一样富有爱心，同样值得尊敬“。（言之有理即可。）三、古诗文阅读（28分）（一）（4分）16、（2分）答： 秋风刚至或萧索凄凉的特点。（学生用诗歌中的“萧萧”回答，也得分）17、（2分）答：表现了孤客对物候变化的敏感，写出了孤客羁旅漂泊思家念归的心情。（二）（11分）18、（4分）（1）曾经（2） 爱戴（3） 估计（4） 你19& C （3分）20、（3分）如今逃走（抓回来）也是死，起来起义也是死，同样都是死，还不如为国家而死，可好？21、（4分）众佣耕人&& 陈涉 可列举有远大志向或有较高成就的历史人物，如岳飞、范仲淹、司马迁等。22、（4分）（1）以前的& 旧的& 从前的& （2）这（个地步）（3）很 （4）应该& 应当&& 23、（3分）即使诸葛亮还在，也不能辅助他使蜀国长久保全，更何况姜维呢。24、（3分）能答到嘲笑、讥笑刘禅的平庸、无能、没有见识、目光短浅、贪图安乐、“扶不起来的刘阿斗”等其中两点可给满分。
25四、写作（60分）见中考说明。 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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&>&&>&2015九年级上第一次月考数学试卷及答案新人教版
2015九年级上第一次月考数学试卷及答案新人教版_11000字
重庆市万州中学2015九年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．（4分）若
有意义，则a的取值范围是（）
A． 任意实数 B． a≥1 C． a≤1
2．（4分）下列方程中，一元二次方程共（） ①3x+x=20；②x+y=5；③ A． 5个 B． 4个
3．（4分）下列二次根式中，与 A．
；④x=1；⑤
是同类二次根式的是（）
4．（4分）方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是（）
5．（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（）
6．（4分）用配方法解方程x﹣6x﹣1=0，经过配方后得到的方程是（）
A． （x+3）3=10 B． （x﹣3）=10 C． （x﹣3）=8 D．（x﹣2）=8
7．（4分）下列运算正确的是（）
8．（4分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x+3x+k﹣4=0有一个解为0，则k的值为（）
A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D．任意实数
分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
的结果为（）
A． ﹣2a+b
B． 2a﹣b+2c
C． b D．﹣b
10．（4分）定义：如果一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方2
程为“凤凰”方程．已知ax+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A． a=c B． a=b C． b=c D．a=b=c
11．（4分）已知点P（x，y）在函数
A． 第一象限
的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中
B． 第二象限
C． 第三象限 D．第四象限
12．（4分）如果关于x的一元二次方程kx﹣
的取值范围是（）
C． ﹣≤k＜
x+1=0有两个不相等的实数根，那么k
B． k＜且k≠0 D． ﹣≤k＜且k≠0
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上． 13．（4分）一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是，其二次项系数、一次项系数、常数项的和是．
14．（4分）使式子
15．（4分）已知a是方程x﹣3x﹣1=0的一个根，则2a﹣6a+7=．
16．（4分）已知实数a，b，满足根的情况是．
17．（4分）若
，且点（x，y）在反比例函数
图象上，则该反比，则方程ax+bx+c=0的
+有意义，则x的取值范围是．
例函数图象过第象限．
18．（4分）将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与表示的两数之积是．
三、解答题（本大题2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．（7分）计算： （1）2+﹣4 （2）2
﹣1|﹣π+（）．
20．（7分）计算： （1）（2）（2
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．（10分）用适当方法解下列解方程： （1）（x+9）﹣25=0
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）
（3）x﹣6x﹣16=0
（4）2x﹣7x+2=0．
22．（10分）若m是非负整数，且关于x的方程（m﹣1）x﹣2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．
23．（10分）已知：
24．（10分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程x﹣|x|﹣2=0．
解：当x≥0时，原方程可化为x﹣x﹣2=0． 解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意．舍去）
当x＜0时，原方程可化为x+x﹣2=0． 解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意．舍去） ∴原方程的解是x1=2，x1=﹣2．
（2）请参照上例例题的解法，解方程x﹣x|x﹣1|﹣1=0．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25．（12分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=
（1+）．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m+2n+2mn．
∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
，用含m、n的式子分别表
示a、b，得：a=，b=；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+（3）若a+4
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
26．（12分）设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x﹣4x+k=0的两个根，求k的值．
重庆市万州中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．（4分）若
有意义，则a的取值范围是（）
A． 任意实数 B． a≥1 C． a≤1 D．a≥0
考点： 二次根式有意义的条件． 专题： 计算题．
分析： 二次根式有意义：被开方数是非负数． 解答： 解：根据题意，得 a﹣1≥0， 解得，a≥1． 故选B．
点评： 此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．（4分）下列方程中，一元二次方程共（） ①3x+x=20；②x+y=5；③
；④x=1；⑤
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D．2个
考点： 一元二次方程的定义．
分析： 本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 解答： 解：①符合一元二次方程的定义，正确； ②方程含有两个未知数，故错误； ③不是整式方程，故错误；
④符合一元二次方程的定义，正确； ⑤符合一元二次方程的定义，正确， 故选：C．
点评： 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
3．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
考点： 同类二次根式． 专题： 计算题．
分析： 先化简得到=4，=2，=3，=，=4，然后根据
同类二次根式分别进行判断． 解答： 解：A、=4，=2，所以A选项错误； B、=4，=3，所以B选项正确； C、
，所以C选项错误；
D、=4，=4，所以D选项错误． 故选B．
点评： 本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．
4．（4分）方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是（）
考点： 解一元二次方程-因式分解法．
分析： 将（x﹣1）看作公因式，提公因式后转化为一次方程解答． 解答： 解：移项得2x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0， 提公因式得（x﹣1）（2x﹣1）=0，
解得x1=1，x2=．
点评： 本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法，找到此题的公因式是解题的关键．
5．（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（）
考点： 最简二次根式．
分析： A、B选项的被开方数中含有能开尽方的因数或因式；D选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式． 解答： 解：因为：A、=3，可化简；
=|a|，可化简；
，可化简；
所以它们都不是最简二次根式．故选C．
点评： 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．
6．（4分）用配方法解方程x﹣6x﹣1=0，经过配方后得到的方程是（）
A． （x+3）3=10 B． （x﹣3）=10 C． （x﹣3）=8 D．（x﹣2）=8
考点： 解一元二次方程-配方法． 专题： 配方法．
分析： 首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．
解答： 解：∵x﹣6x﹣1=0， 2
∴x﹣6x=1， 2
∴x﹣6x+9=1+9，
∴（x﹣3）=10． 故选B．
点评： 此题考查配方法的一般步骤： ①把常数项移到等号的右边； ②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
7．（4分）下列运算正确的是（）
考点： 专题： 分析： 解答： B．∵4C.÷D．∵
二次根式的混合运算．
根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案． 解：A．∵=5，故此选项错误； ﹣=4﹣3=，故此选项错误； ==3，故此选项错误；
o==6，故此选项正确．
点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
8．（4分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x+3x+k﹣4=0有一个解为0，则k的值为（）
A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D．任意实数
考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
分析： 把x=0代入方程（k﹣2）x+3x+k﹣4=0得出k﹣4=0，求出k=±2，再根据一元二次方程的定义判断即可．
解答： 解：把x=0代入方程（k﹣2）x+3x+k﹣4=0得：k﹣4=0， 解得：k=±2，
∵方程为一元二次方程， ∴k﹣2≠0， ∴k≠2， ∴k=﹣2， 故选C．
点评： 本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用，关键是能根据题意得出方程k﹣4=0和k﹣2≠0．
分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
的结果为（）
A． ﹣2a+b
B． 2a﹣b+2c
考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴．
分析： 根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，c﹣b，a+c的正负，再根据二次根式的
性质：=|a|进行化简．
解答： 解：由数轴上点的位置知， ﹣a＞0，c﹣b＜0，a+c＜0， ∴原式=﹣a+b﹣c+a+c=b． 故选C．
点评： 此题借数轴判断a、b、c的符号及它们之间的大小关系，考查了二次根式的化简，注意负数的绝对值等于它的相反数．
10．（4分）定义：如果一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方
程为“凤凰”方程．已知ax+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A． a=c B． a=b C． b=c D．a=b=c
考点： 根的判别式． 专题： 压轴题；新定义．
分析： 因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=
﹣a﹣c，代入b﹣4ac=0得（﹣a﹣c）﹣4ac=0，化简即可得到a与c的关系．
解答： 解：∵一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b﹣4ac=0，
又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，
代入b﹣4ac=0得（﹣a﹣c）﹣4ac=0，
即（a+c）﹣4ac=a+2ac+c﹣4ac=a﹣2ac+c=（a﹣c）=0， ∴a=c． 故选A
点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0方程有两个不相等的实数根； （2）△=0方程有两个相等的实数根； （3）△＜0方程没有实数根．
11．（4分）已知点P（x，y）在函数
y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
考点： 函数值；点的坐标；函数自变量的取值范围． 专题： 常规题型．
分析： 根据平方及二次根式的非负性可得函数值y大于0，由二次根式有意义的条件可得x为非负数，由此可得点P的位置．
解答： 解：由分式及二次根式有意义的条件可得x＞0，
∴点P应在平面直角坐标系中的第一象限． 故选A．
点评： 本题考查函数值及分式、二次根式有意义的条件，属于基础题，注意数学知识的融会贯通．
12．（4分）如果关于x的一元二次方程kx﹣的取值范围是（）
C． ﹣≤k＜
x+1=0有两个不相等的实数根，那么k
B． k＜且k≠0 D． ﹣≤k＜且k≠0
考点： 根的判别式．
分析： 根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．
解答： 解：由题意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1﹣4k＞0，
∴≤k＜，且k≠0．
点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式△=b﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．
13．（4分）一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是次项系数、常数项的和是﹣1．
考点： 一元二次方程的一般形式．
分析： 通过去括号、移项、合并同类项将已知方程转化为一般形式．然后由一元二次方程的一般形式进行填空． 解答： 解：由（x+1）（x+3）=9，得 2
x+4x+3﹣9=0，
即x+4x﹣6=0．
其中二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是﹣6． 则1+4﹣6=﹣1．
故答案是：x+4x﹣6=0；﹣1．
点评： 本题考查了一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别
要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
14．（4分）使式子
+有意义，则x的取值范围是．
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 利用二次根式中的被开方数是非负数求解即可．
解答： 解：∵式子+有意义，
∴3﹣x≥0，x﹣2≥0，解得2≤x≤3． 故答案为：2≤x≤3．
点评： 本题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是明确二次根式中的被开方数是非负数．
15．（4分）已知a是方程x﹣3x﹣1=0的一个根，则2a﹣6a+7=9．
考点： 一元二次方程的解．
分析： 把x=a代入方程，求出a﹣3a=1，再整体代入，即可求出答案．
解答： 解：∵a是x﹣3x﹣1=0的一个根， 2
∴a﹣3a﹣1=0， 2
∴a﹣3a=1，
∴2a﹣6a=2，
∴2a﹣6a+7=9， 故答案为：9．
点评： 本题考查了一元二次方程的解的应用，本题再一次体现了整体思想，即把a﹣3a当作一个整体来代入．
16．（4分）已知实数a，b，满足
，则方程ax+bx+c=0的
根的情况是方程有两个不相等的实数解．
考点： 根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
分析： 根据非负性求出abc的值，代入方程求出b﹣4ac的值即可．
解答： 解：∵，
∴2﹣a=0，a+b+c=0，c+8=0， ∴a=2，b=6，c=﹣8，
∴ax+bx+c=0为2x+6x﹣8=0，
△=6﹣4×2×（﹣8）=100＞0， 即方程有两个不相等的实数解，
故答案为：方程有两个不相等的实数解．
点评： 本题考查了绝对值，算术平方根，偶次方，一元二次方程的根的判别式的应用，关
键是求出b﹣4ac的值．
17．（4分）若
例函数图象过第一、三象限．
，且点（x，y）在反比例函数
图象上，则该反比
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用．
分析： 根据
判断出图象所在的象限．
解答： 解：∵
∴+（y﹣2）=0， 2，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而， ∴， ∴，
将（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，
故函数图象过一、三象限．
点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
18．（4分）将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与表示的两数之积是
考点： 实数的运算；规律型：数字的变化类．
专题： 压轴题．
分析： 根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．
解答： 解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，
第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：； 从图示中知道，（5，2）所表示的数是；
∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+…+19=190，则表示的是第190+17=207个数， 207÷4=51…3， ∴表示的数是．
∴（5，2）与表示的两数之积是：×=3． 故答案为：；．
点评： 此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在2015届中考中经常出现．判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．
三、解答题（本大题2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（7分）计算：
（1）2+﹣4
（2）2×3++|﹣1|﹣π+（）． 0﹣1
考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： （1）先进行二次根式的化简，然后进行合并；
（2）分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、零指数幂的运算，然后合并．
解答： 解：（1）原式=2+3﹣8
（2）原式=2+2+﹣1﹣1+2 =2+3．
点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．
20．（7分）计算：
（2）（2+3）2011+（（2﹣3）2012） ﹣． 2﹣4
考点： 二次根式的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）先把各二次根式化简，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后进行加法运算；
2011（2）根据积的乘方和二次根式的性质得到原式=[（2+3）（2﹣3）]o（2﹣3）﹣﹣（﹣1），然后根据平方差公式计算后合并即可．
解答： 解：（1）原式=（6=
÷2+ + ﹣+4）÷2+ =5；
2011（2）原式=[（2+3）（2﹣3）]o（2
2011=（8﹣9）o（2﹣3）﹣﹣+1
=﹣2+3﹣2+1
=4﹣4． ﹣3）﹣﹣（﹣1）
点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21．（10分）用适当方法解下列解方程：
（1）（x+9）﹣25=0
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）
2（3）x﹣6x﹣16=0
2（4）2x﹣7x+2=0．
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
分析： （1）用直接开平方法解答；
（2）用提公因式法解答；
（3）用十字相乘法解答；
（4）用公式法解答．
2解答： 解：（1）移项，得（x+9）=25，
开方，得x+9=±5，
解得x1=﹣14，x2=﹣4．
（2）移项，得3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，
提公因式，得（x﹣1）（3x﹣2）=0， 2
解得x1=1，x2=．
（3）因式分解得（x+2）（x﹣8）=0，
解得x1=﹣2，x2=8．
2（4）2x﹣7x+2=0，
a=2，b=﹣7，c=2，
△=49﹣4×2×2=39， x=
x1=， ，x2=．
点评： 本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同形式的方程选用不同的方法．
22．（10分）若m是非负整数，且关于x的方程（m﹣1）x﹣2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．
考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法．
专题： 计算题．
2分析： 由关于x的方程（m﹣1）x﹣2mx+m+2=0有两个实数根，则m﹣1≠0，即m≠1，
2且△≥0，即△=4m﹣4（m﹣1）（m+2）=4（2﹣m）≥0，解得m≤2，而m是非负整数，则m=0或2．然后分别把m=0或2代入原方程，得到两个方程，分别求解即可．
2解答： 解：∵关于x的方程（m﹣1）x﹣2mx+m+2=0有两个实数根， 2
∴m﹣1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m﹣4（m﹣1）（m+2）=4（2﹣m）≥0，解得m≤2， 又∵m是非负整数，
∴m=0或2．
2当m=0，原方程变为：x﹣2=0，解得x1=，x2=﹣；
2当m=2，原方程变为：x﹣4x+4=0，解得x1=x2=2．
22点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b
﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
23．（10分）已知：． 2
考点： 二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．
分析： 根据二次根式的意义可知x和y的值，把x和y的值代入代数式就可以求出它的值． 解答： 解：根据二次根式有意义，得，解得x=， ∴
∴==， ﹣﹣﹣
点评： 根据二次根式的意义确定x和y值，再把x和y的值代入二次根式进行化简求值．
24．（10分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
2（1）例：解方程x﹣|x|﹣2=0．
2解：当x≥0时，原方程可化为x﹣x﹣2=0．
解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意．舍去）
2当x＜0时，原方程可化为x+x﹣2=0．
解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=﹣2．
2（2）请参照上例例题的解法，解方程x﹣x|x﹣1|﹣1=0．
考点： 解一元二次方程-因式分解法．
专题： 阅读型．
2分析： 解方程x﹣|x﹣1|﹣1=0．方程中|x﹣1|的值有两个，所以就要分情况讨论，然后去
掉绝对值．一种是当x﹣1≥0时，求解；另一种情况是当x﹣1＜0时，求解．
解答： 解：当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为
x﹣x（x﹣1）﹣1=0
即x﹣1=0，
解得x=1（12分）
当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为
2x﹣x（1﹣x）﹣1=0
2即2x﹣x﹣1=0，
解得x1=﹣0.5，x2=1（不合题意．舍去）（3分）
∴原方程的解为x1=﹣0.5，x2=1（1分）
点评： 本题易出错的地方是要分情况而解，所以学生容易出现漏解的现象．
五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
25．（12分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=
2（1+）．善于思考的小明进行了以下探索：
222设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m+2n+2mn．
22∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b222=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m，b=2mn；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2
（3）若a+4==（1+1）； 2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
考点： 二次根式的混合运算．
分析： （1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；
（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；
（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值．
解答： 解：（1）∵a+b
22=， ∴a+b=m+3n+2mn，
22∴a=m+3n，b=2mn．
22故答案为：m+3n，2mn．
（2）设m=1，n=1，
∴a=m+3n=4，b=2mn=2．
故答案为4、2、1、1．
（3）由题意，得：
22a=m+3n，b=2mn
∵4=2mn，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或者m=1，n=2， 22
∴a=2+3×1=7，或a=1+3×2=13．
点评： 本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．
26．（12分）设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x﹣4x+k=0的两个根，求k的值．
考点： 一元二次方程的应用．
分析： ①当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根，根据△=0可得k的值；②
2当m，n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根，把x=3代入x﹣4x+k=0
可得k的值．
解答： 解：①当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根， 22222
那么△=（﹣4）﹣4k=0，
2当k=4时，原方程为x﹣4x+4=0，解得：x1=x2=2，
2，2，3能够组成三角形，符合题意；
②当m，n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根，
将x=3代入可得9﹣12+k=0，
当k=3时，原方程为x﹣4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，
1，3，3能够组成三角形，符合题意，
∴k的值是4或3．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，分情况进行讨论，不要漏解． 22
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