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站长：朱建新（2002●益阳）巳知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；（3）在（1）的条件得到满足的的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分．若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（1）把a2+b2-16a-12b+100=0，整理为完全平方形式，得到a、b的值；求出后面的c的值，进而判断三角形的形状（2）E、F平分周长，可得AE+AF的和，想表示出△AEF的面积，需利用三角函数求出AE边上的高．（3）在（2）的条件让△AEF的面积等于原三角形的面积达一半即可．
（1）∵a2+b2-16a-12b+100=0，∴（a-8）2+（b-6）2=0．∴a=8，b=6．∵$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$，解得-4≤x＜11．∵c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$的最大整数解，∴c=10．∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形．（2）∵EF平分△ABC的周长，∴AE+AF=12．∴AF=12-x．（2＜x＜6）∵sinA=0.8，∴DF=0.8×（12-2x）．∴△AEF的面积=$\frac{1}{2}$×AE×DF=-0.4x2+4.8x．（2＜x＜6）（3）易得△ABC的面积为24，∴-0.4x2+4.8x=12．解得 x=6+$\sqrt{6}$，或x=6-$\sqrt{6}$，∵2＜x＜6，∴x=6-$\sqrt{6}$．已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x&0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
(1) [-2,2]
(1)f(x)=要使函数f(x)有最小值,需∴-2≤a≤2,即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0.设x&0,则-x&0,∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,∴g(x)=
阅读下列材料，回答问题。材料一：16世纪以后，人类文明进程发生明显变化……在这些世纪里，一个生气勃勃的新欧洲正在崛起……安逸自在、心满意足的中国人目不转睛地注视着过去……（1）结合所学知识，回答材料一中“明显变化”的主要表现并说明中国是怎样应对的。___________________________________________________________________________________________材料二：
鸦片战争后流入城市的破产农民
江南制造总局
1863年上海洪盛机器碾米厂
（2）根据图一，分析近代西方工业文明对中国经济的影响主要表现在哪几个方面。___________________________________________________________________________________________
图二 19世纪晚期英国以海外贸易示意图
（3）图二反映19世纪中后期什么历史现象？分析产生这一现象的主要原因。___________________________________________________________________________________________材料四：中国为加入世界贸易组织积极履行承诺：江泽民主席1996年在菲律宾苏比克湾第四次亚太经合组织领导人非正式会议上宣布中国将在2000年把关税总水平降低到15%左右。表现了中国入世的诚意，并在以后的几年履行了这一承诺。（4）结合材料四及所学知识，分析中国成功加入世贸组织的条件。___________________________________________________________________________________________（5）综合以上信息，从中可以得到哪些认识？___________________________________________________________________________________________
有位学者把17世纪40年代明朝崇祯帝和英国查理一世两位君主的暴亡，视为两个民族历史的一个楔子——世界的天平开始失衡，西方的崛起、东方的没落明显加快。其观察问题的着眼点在于
A．社会形态转变B．政权发生更替C．国力对比变化D．文化途径迥异
台北故宫博物院于2009年 10月7日举办“雍正——清世宗文物大展”，分为“雍正皇帝的一生”和“文化与艺术”两个部分，全方位解读雍正皇帝。10 月 2 日，北京故宫博物院的37件雍正时期的文物抵达台湾，这是两岸故宫文物一甲子首度重逢。这些文物是对雍正及其清史研究的重要资料，以下对雍正时期的表述符合历史事实的 ①从图中可以看出，当时中西方文化尚有一定的交流 ②雍正时期，皇帝的权力达到了顶峰 ③这一时期的彩瓷和珐琅彩争奇斗艳，飞入寻常百姓家 ④雍正皇帝的龙袍主要产自苏杭等南方丝织业城市
⑤这上时期商帮中晋商、徽商实力最强，资本主义萌芽也得到迅速发展
A．①②③③④⑤ 　　　
B．①②③ 　　　
C．①②④ 　　
D．①②③⑤
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回答：级别：二级教员 20:10:32来自：安徽省合肥市
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
∵1-mx/x-1&0
∴1-mx&0,x-1&0
或1-mx&0,x-1&0
即：1&x&1/m
或 1/m&x&1
∴m=-1(m=1舍去)
f(x)=loga(x+1)/(x-1) x&1
x+1/x-1=[(x-1)+2]/(x-1)
=1+[2/(x-1)]
即:x+1/x-1
随X的增大而减小
所以 f(x)在 （1，正无穷）单调递减
（3）∵f(x)是奇函数
∴f(x)+f(-x)=0
loga [(1-mx)/(x-1)]+loga[( 1+mx)/(-x-1)]=0
∴(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
x²*(1-m²)=1
∵x≠0，m≠1
∴f(x) = loga(x+1)/(x-1)
x∈(-∞，-1 )∪(1,＋∞ )
确定f(x)在(1,+∞)上的单调性
f(x)单调递增
x∈(-∞，-1 )
f(x)单调递减
x∈(1,＋∞ )
接下去开始分类讨论
①0&a&1 时，f(x)单调递增
x∈(-∞，-1 )
函数f(x)的值域是（1，+∞）
∴loga(x+1)/(x-1)＞1
loga(x+1)/(x-1）＞loga
0&(x+1)/(x-1)&a
（a+1）/(a-1)&x&-1
又x∈(n,a-2)
（a+1）/(a-1)=n
2/（1-1）=n
②若a&1 时，f(x)单调递减
x∈(1,＋∞ )
函数f(x)的值域是（1，+∞）
∴loga(x+1)/(x-1)＞1
loga(x+1)/(x-1)＞loga
(x+1)/(x-1)＞a
1&x&(a+1)/(a-1)
又x∈(n,a-2)
a-2 = (a+1)/(a-1)
a= 2+√3或 a= 2-√3(舍去)
∴a=2+√3,n=1
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