已知：a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,试判断△ABC的形状,并证明你的结论
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2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²-2ab＋b²＋b²-2bc＋c²＋c²-2ca＋a²=0【a-b】²＋【b-c】²＋【c-a】²=0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0时,上式才成立即a=b=c所以三角形是等边三角形很高兴为您解答,满意请点右上角选为满意答案,
能再详细点吗？
就是配方法原式两边同乘以2得2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0拆项组合成完全平方式a²-2ab＋b²＋b²-2bc＋c²＋c²-2ca＋a²=0（a²-2ab＋b²）＋（b²-2bc＋c²）＋（c²-2ca＋a²）=0即【a-b】²＋【b-c】²＋【c-a】²=0
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a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,2a²+2b²+2c²-2ab+2ac+2bc=0,(a²-2ab+b²）+（a²+2ac+c²)+(b²+2bc+c²)=0(a-b)²+(a+c)²+(b+c)²=0...
两边同时乘22a²+2b²+2c ²-2ab+2ac+2bc=a ²+b ²-2ab+a ²+c ²+2ac+b ²+c ²+2bc=(a-b) ²+(a+c) ²+(b+c) ²=0只能帮到你这儿了，确定没抄错题吗？
扫描下载二维码已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且，则△ABC一定是（　　）A. 等边三角形B. 腰长为a的等腰三角形C. 底边长为a的等腰三角形D. 等腰直角三角形
萌包804丶05605
将化简ab+ac-a2-bc=0（ab-a2）+（ac-bc）=0（b-a）（c-a）=0可解得a=b或a=c由已知a，b，c分别是△ABC的三边长，所以△ABC是腰长为a的等腰三角形．故选B．
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由已知△ABC的三边长分别为a，b，c，只要找出a、b、c三边的关系，就可断定△ABC是什么三角形．A、若a=b=c，则△ABC是等边三角形；B、若a=b，或a=c，则△ABC是腰长为a的等腰三角形；C、若b=c，则△ABC是底边长为a的等腰三角形；D、a、b、c三边若满足勾股定理，且有两边相等，则△ABC是等腰直角三角形．
本题考点：
分式的化简求值．
考点点评：
判断三角形的类型，主要是根据三角形三边的关系或角的关系来判断．
a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a)化简为a^2+bc-ab-ac=0所以左边因式分解为（a-c)(a-b)=0所以a=c或a=b所以a一定是这个等腰三角形的腰，而不是底边
LOL玩多了吧，这都不会
假设b=c成立，那么但若a=c成立，那么，即b为底边。所以结论不成立。
扫描下载二维码已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．
妙妙520嘂抔
==，得a=c，b=c，把a=c，b=c代入且a+b+c=36，得c+c+c=36，解得c=15，a=c=9，b=c=12，△ABC三边的长：a=9，b=12，c=15．
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根据比例的性质，可得a、b、c的关系，根据a、b、c的关系，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．
本题考点：
比例的性质．
考点点评：
本题考查了比例的性质，利用了比例的性质．
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