证明:在匀变速直线运动中,某段位移中点位置时地瞬时速度永远大于该位移对应时间中点时刻的瞬时速度明天老师让我讲题啊,晕
v中间时刻=v平均=（v末+v初）/2
设v中间位移为v1,则v1的平方-v初的平方=2a乘1/2sv末的平方-v1的平方=2a乘1/2s可得v1为根号下（（v初的平方+v末的平方）/2)两个两边平方,化简得到v初平方+v末平方>2v初乘v末
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证明：①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值，设加速度为a，连续相等时间为T，位移之差为△x，则△x=aT2．②在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是Vx2=v20+v2t2．
题型：问答题难度：中档来源：不详
①证明：如图设物体做匀变速直线运动到A点的速度为VA，加速度为a，相邻的时间间隔为T，则由位移时间关系式：x1=VT+12aT2 ①x2=VBT+12aT2 ②由于VB=VA+aT ③把②代入①得：x2=（VA+aT）T+12aT2 ③由③-①得：x2-x1=△x=aT2②证明：如图设物体做匀变速直线运动，对第一段位移内用位移速度关系式得：2ax═V2x2-v02 ①对第二段位移内用位移速度关系式得：2ax=vt2-V2x2 ②②-①整理得：Vx2=V20+V2t2
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据魔方格专家权威分析，试题“证明：①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之..”主要考查你对&&匀变速直线运动的位移与时间的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
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与“证明：①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之..”考查相似的试题有：
297893226169228210209781237859178233当前位置：
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匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在“验证匀变速直线运动的小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.40cm，s4=2.88cm，s5=3.43cm，s6=3.90cm．（以下计算结果均保留三位有效数字）（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=______cm/s，v2=______cm/s，v3=______cm/s，v4=______cm/s，v5=______cm/s．（2）（4分）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如下图两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=______（用S2、S5、T表示）
题型：问答题难度：中档来源：不详
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度．v1=s022T=16.5cm/sv2=s132T=21.5cm/sv3=s242T=26.4cm/sv4=s352T=31.6cm/sv5=s462T=36.7cm/s（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，由：sm-sn=（m-n）aT2，得：s5-s2=3aT2a=s5-s23T2故答案为：（1）16.5；21.5；26.4；31.6；36.7．（2）s5-s23T2
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据魔方格专家权威分析，试题“匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均..”主要考查你对&&实验：探究小车速度随时间变化的规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验目的：1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
实验原理：1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
3、由纸带求物体运动加速度的方法：①用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3。②用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
实验器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。
实验步骤：1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示；
2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面；3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次；4、选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
注意事项：1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2、应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住。3、先断开电源，再取下纸带。4、对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。5、选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于(n－1)t。6、每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用)。7、不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与0计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3…，读数时应估读到0.1mm。8、尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是：&&&&& ①细绳尽可能与板面保持平行；&&&&& ②滑轮和车轮灵活；&&&&& ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。
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85466233076119291226174119319289751变速直线运动_百度百科
变速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里不等，这种运动就叫做变速直线运动。简而言之，物体运动速度改变的直线运动称为变速直线运动。
变速直线运动简介
我们日常看到的直线运动，往往不是。飞机起飞的时候，运动越来越快，在相等的时间里不相等。火车进站的时候，运动越来越慢，在相等的时间里位移也不相等。
变速直线运动的x-t图象不是直线，而是曲线。变速直线运动比较复杂，在粗略研究其运动情况时，仍可用速度公式求它的速度，这个速度称为。
变速直线运动分类
变速直线运动可分为和变加速直线运动（非匀变速直线运动）。前者加速度恒定，后者加速度改变。
变速直线运动有关公式
变速直线运动速度公式
速度公式是速度的一般表示形式．它所表明与时刻 t 的对应关系．通常取v0方向为，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．v-t图象是对速度公式的直观体现．图象表示加速度，图象与所围的面积表示位移．
形式：V平均=X/T（对于所有变速直线运动）
V=V0+at（仅对于匀变速直线运动）
变速直线运动位移公式
由的定义和的平均速度及速度公式联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
x=v0t+1/2at2
变速直线运动速度-位移公式
由速度公式和位移公式可推出：
V2-V02=2ax，即的速度位移公式。
企业信用信息匀变速直线运动的规律测试题(含答案)
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匀变速直线运动的规律测试题(含答案)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
匀变速直线运动的规律测试题(含答案)
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 匀变速直线运动的规律A卷（暑期节节练）（时间：45分钟，满分：100分）一、（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内．本题共5小题，每小题6分共30分）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（D）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少（C）A．1.5s&&&B．8s&&&C．16s&&&D．24s3．在匀加速直线运动中，（ACD）A．速度的增量总是跟时间成正比B．位移总是随时间增加而增加C．位移总是跟时间的平方成正比D．加速度，速度，位移的方向一致。4．一质点做直线运动,t=t0时,s&0，v&0，a&0，此后a逐渐减小至零，则()A．速度的变化越来越慢&&&&B．速度逐步减小C．位移继续增大&&&&&D．位移、速度始终为正值5．如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪些图可能是正确的(ABC)二、题（共４小题，每小题8分，共32分）6.一辆汽车在平直公路上由静止开始运动,第1秒内通过5m,第2秒内通过10m,第3秒内通过20m,第4s内通过10m,第5s内通过5m,5s末停止.则最初两秒内汽车的平均速度为m/s,最后两秒内汽车的平均速度为m/s,5秒内平均速度为m/s.7.一质点做匀变速直线运动,某时刻的速度是2m/s,加速度大小是0.5m/s2,方向与速度方向相反,那么,它在3秒前的速度大小为m/s,3秒后的速度大小为m/s.8.飞机着地时的速度v0=60m/s,着地后即以a=6m/s2的加速度做匀减速运动,直至停止,则飞机着地后12s内的位移大小为m9.A、B两质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动,t=时它们位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时的速度vA、vB的关系为.三、（共３小题，共38分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位．其中第10题12分，第11题12分，第12题14分．）10．一辆沿平直公路行驶的汽车,过桥后以1.0m/s2的加速度加速行驶,经12s已离开桥头180m,汽车原来匀速行驶的速度为多大?11．一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。12．某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点,该同学选择ABCDEF六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm,(1)试计算在打下A、B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度vA、vB、vC、vD、vE、vF.(2)计算小车的加速度为多大?Ｂ卷（能力提高）（时间：60分钟，满分：100分）一、（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内．本题共5小题，每小题8分共40分）1．汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t秒后其位移为（Ｄ）A．vt-at2/2&&&B．v2/2a&&&C．-vt+at2/2&&&D．无法确定2．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（AD）A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s23.甲车以加速度３m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（C）A．18m&&&B．23.5m&&C．24m&&&D．28m4．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（B）A．s&&&B．2s&&&C．3s&&&D．4s5．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（A　）A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个.二、题（共３小题，每小题10分，共30分）6．物体做匀变速直线运动,加速度为a,末速度为v,则该物体在时间t内的位移s的表达式应为7．某物体做匀变速直线运动,从时刻t开始计时,第1s内的平均速度为1.6m/s,头2s内的平均速度为1.0m/s,则物体运动的加速度为m/s2,时该t的瞬时速度为m/s.8．物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2秒内的位移为s,则物体运动的加速度大小为
三、（共2小题，共30分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位．其中第9小题14分，第10小题16分．）9．汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间。10．物体沿一直线做匀加速运动,在t时间内通过的路程为s,它在中间位置s/2处的速度为v1,在中间时刻处t/2处的速度为v2,试比较v1、v2的大小.Ｃ卷（暑期节节练综合应用）（满分：30分，每小题15分）１．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F―A15”型战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s，若要该飞机滑行100m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为m/s,假设某航空母舰不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常飞行，由该舰身长至少应为m.２．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？《匀变速直线运动的规律》测试题的参考答案A卷:一.选择题1.D&2.C3.ACD&4.ACD5.ABC二.填空题6.&7.5m/s7.5m/s10m/s7.&3.50.58.&3009.&VA=2VB三.计算题10.&解析：由位移公式s=V0t+at2/2有180=V0×12＋1×122/2可&解得V0=9m/s11.解析：由匀变速直线运动的规律可知，在某段时间内的平均速度大小等于这一段中点时刻的瞬时速度，故在第一个4秒末的速度V1=（24+64）/8=11m/s，再由平均速度与位移的关系，在第一个4秒内，（V0+V1）×4/2=24由此得到V0=1m/s再由速度公式有V1=V0+at1得出加速度a=(V1-V0)/t1=(11-1)/4=2.5m/s2&12.解析:由图可知,相邻计数点的时间间隔为T=2×0.02=0.04s,则(1)VB=AC/2T=3.32/(2×0.04)=0.415m/sVC=BD/2T=(5.46-1.50)/(2×0.04)=0.465m/sVD=CE/2T=(7.92-3.32)/(2×0.04)=0.575m/sVE=DF/2T=(10.70-5.46)/(2×0.04)=0.655m/s由VB=(VA+VC)/2得VA=2VB-VC=0.335m/s由VE=(VD+VF)/2得VF=2VE-VD=0.735m/s(2)应用在连续相等的时间内的位移之差的平均值为aT2:求解.由图可知:S1=AB=1.5cm,S2=BC=1.82cm,S3=CD=2.14cm,S4=DE=2.46cm,S5=EF=2.78cm,则S2-S1=0.32cm,S3-S2=0.32cm,S4-S3=0.32cm,S5-S4=0.32cm,故有位移之差的平均值为△S=0.32cm=aT2,故得a=△S/T2=0.=2.0m/s2,B卷:一.选择题1.D&2.AD&3.C&&4.B&&5.A二.填空题6.s=V0t-at2/27.-1.22.28.2s/3三.计算题9.解析：由题可以得出右图的情形：如图，可以得到这样一些关系式：联立求解就可以得到答案了。10.解析：此题可以设开始时的速度为V1在s处的速度为V2在s/2处的速度为V3,在t/2处的速度为V4，则有V3=（V1+V2）/2，而V4的求解要麻烦一些。由速度与位移的关系式有联立可求解则V4的平方为（V12+V22）/2=V42,而V32=（V12+V22+2V1V2）/4可以发现:V42-V32=（V12+V22-2V1V2）/4=(V1-V2)2/4,因为V1≠V2,故(V1-V2)2&0,也就是说V42&V32,故V4&V3.另外也可以用作图法来说明它们的大小:(如下图)C卷:1.解析:答案为250m(1)第一问是限定有其位移的大小为100m,则由位移公式有:s=(1/2)×(Vo+Vt)×t,可以求出Vo的大小.(2)第二问是限定了初速度为零,末速度为50m/s,则要达到这个要求,必有:Vt2-Vo2=2as,且Vo=0,故有s=Vt2/(2a)=502/(2×5)=250m2.解析:羚羊在加速时平均速度为25/2=12.5m/s,则加速所需时间为t1=50/12.5=4.0s,其加速度为a1=25/4m/s2猎豹加速的平均速度为30/2=15m/s,则加速时间为t2=60/15=4.0s其加速度为a2=30/4=15/2m/s2(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为s2=60+30×4=180m而羚羊在这段时间内的位移为s1=50+25×(4-1)=125m依题意有:s2≥s1＋x,故x≤s2-s1=180-125=55m(2)猎豹在加速阶段时间内运动距离为s2@=60m而羚羊在这段时间内的运动距离为s1@=(1/2)a1(t1-1)2=(1/2)×(25/4)×(4-1)2=225/8m依题意有:s2@≥s1@＋x,故有x≤s2@－s1@=60-225/8=225/8m文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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