1．如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（　　）A．倍B．2倍C．3倍D．4倍☆☆☆☆☆2．直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）A．B．C．D．★★★★★3．已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（　　）A．4B．C．D．2☆☆☆☆☆4．直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是（　　）A．k≥-1B．k≤1C．-1≤k≤1且k≠0D．k≤-1或k≥1☆☆☆☆☆5．如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是（　　）A．①③B．②⑤C．①④D．②④☆☆☆☆☆6．若直线过点P（-3，-），且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（　　）A．3x+4y+15=0B．x=-3或y=-C．x=-3D．x=-3或3x+4y+15=0★☆☆☆☆7．三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆8．动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=1C．（2x-3）2+4y2=1D．（x+3）2+y2=★★★★★9．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）A．B．C．D．★★★★★10．从点P（m，3）向圆C：（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值是（　　）A．2B．5C．D．4+☆☆☆☆☆11．圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（　　）A．81πB．100πC．14πD．169π☆☆☆☆☆12．与圆x2+y2-4x+6y+3=0同心且经过点（-1，1）的圆的方程是（　　）A．（x-2）2+（y+3）2=25B．（x+2）2+（y-3）2=25C．（x-2）2+（y+3）2=5D．（x+2）2+（y-3）2=5☆☆☆☆☆二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知曲线C1：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0&（k≠-1），当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是
2x-y-5=0．☆☆☆☆☆14．已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．上面命题中，真命题的序号是③④（写出所有真命的序号）．★★★☆☆15．若P在坐标平面xOy内，A点坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P组成的曲线为以（0，0）为圆心，以3为半径的圆．☆☆☆☆☆16．如图，已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是
2．☆☆☆☆☆三、解答题（共4小题，满分0分）17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）A1D∥平面CB1D1；（2）平面A1BD∥平面CB1D1．☆☆☆☆☆18．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离．★☆☆☆☆19．已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．★★★★★20．如图，圆C：（x-2）2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
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