如图,等边△ABC中,D为AC边上的中点,过点C作CE//AB,且AE垂直CE.(1）求证AE=BD (2)ab=6,求CE的长
七七系列2CE
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看不到图啊
扫描下载二维码已知：如图等边△ABC,D是AC的中点,且CE＝CD,DF⊥BE,求证：BF＝EF&
∵在等边△ABC中,D点是AC的中点,且∠ABC=∠ACB=60°∴BD⊥AC,AD=CD,∴∠ABD=∠DBC=30°∵CD=CE,∠ACB是△DCE的外角,∴∠E=30°,则∠DBE=∠E=30°∴△BDE是等要三角形∵DF⊥BE,∴BF=EF
这道题目的图
不是很明白意思
我解题时用的图？
我发的时候还好好的呢！
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证明：(当E点在BC延长线上)连接BD，DE。∵BD是等边△ABC的中线，即角分线，∴∠DBC=60º÷2=30º∵CE=CD∴∠EDC=∠E∵∠EDC ∠E=∠ACB=60º∴∠E=60º÷2=30º∴∠DBE=∠E可利用等腰三角形的高平分底边证明BF=EF...
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（2010·丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体改变）．（1）如图（1），当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图（2），当点M在BC上时，其他条件不变时，（1）中的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图（2）证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图（3）中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．
主讲：张艳霞
【思路分析】
（1）可通过全等三角形来证明EN与MF相等，如果连接DE，DF，那么DE就是三角形ABC的中位线，可得出三角形ADE，BDF，DFE，FEC都是等边三角形，那么∠DEF＝∠DFM＝60°，DE＝DF，而∠MDN和∠FDE都是60°加上一个∠NDF，因此三角形MDF和EDN就全等了（ASA）．由此可得出EN＝MF，∠DNE＝∠DMB，已知了BD＝DF，DM＝DN，因此三角形DBM≌三角形DFN，因此∠DFN＝∠DBM＝120°，因此∠DFN是三角形DFE的外角因此N，F，E在同一直线上．（2）（3）证法同（1）都要证明三角形MDF和EDN全等，证明过程中都要作出三角形的三条中位线，然后根据三条中位线分成的小等边三角形的边和角相等来得出两三角形全等的条件，因此结论仍然成立．
【解析过程】
（1）判断：EN与MF相等，点F在直线NE上．（2）成立．证明：如图，连结DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，又∵D，E，F是三边的中点，∴DE＝BC，DF＝AC，EF＝AB，∴DE＝DF＝EF，∠EFD＝60°．又∠1＋∠2＝60°， ∠2＋∠3＝60°， ∴∠1＝∠3． ∵DM＝DN，DF＝DE，∴△DMF≌△DNE．∴MF＝NE． 　（3）画出图形（画出直线NE）， EN与MF相等，点F在直线NE上．
（1）判断：EN与MF相等，点F在直线NE上．（2）成立．证明：如图，连结DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，又∵D，E，F是三边的中点，∴DE＝BC，DF＝AC，EF＝AB，∴DE＝DF＝EF，∠EFD＝60°．又∠1＋∠2＝60°，∠2＋∠3＝60°， ∴∠1＝∠3． ∵DM＝DN，DF＝DE，∴△DMF≌△DNE．∴MF＝NE． 　（3）画出图形（画出直线NE）， EN与MF相等，点F在直线NE上．
根据等边三角形的性质以及三角形中位线定理得出全等三角形的条件是解题的关键．
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7.如图，等边△ABC中,D为AC中点，∠EDF=120°。
(1)如图1，当点F在线段AB上，点E在BC的延长线上，
①AF,CE与AB之间的数量关系是：____;②BE,BF与AB之间的数量关系是__;
(2)如图2，当F点在线段AB上，点E在线段BC上，
①AF,CE与AB之间的数量关系是___;②BE,BF与AB之间的数量关系是___；
（3）如图3，点F在线段AB的延长线上时，点E在BC上，
①AF,CE与AB之间的数量关系___；②BE,BE与AB之间的数量关系；
(4)如图2，,求证：DE=DF；
（5）如图2，若BE=3AF,求证：CE=1/4BC;
(6)如图1，若BE=1/3AF,则CE=___BC,在图1中，若BF=nAF，则CE=___BC，并证明你的结论。
悬赏雨点：5 学科：【】
解：（1）过D作DM//BC交AB于M，那么DM=1/2AB=1/2AC=DC,
∠DMB=180°-∠ABC=∠MDC=180°-∠ACB=120°=∠EDF,
∴∠MDF=∠CDE,
在△MDF和△CDE中，∠DMF=∠DCE=120°，∠MDF=∠CDE,DM=DC,
∴△MDF≌△CDE，
∴AF=AM+MF=1/2AB+CE,
BE=BC+CE=AB+MF=AB+(BM-BF)=AB+(1/2AB-BF)=3/2AB-BF.
(2)同（1），过D作DM//BC交AB于M，DM=DC,
∠EDF=∠MDC=120°，∴∠MDF=∠CDE,
∠DMF=∠DCE=60°，
∴△MDF≌△CDE，
AF=AM-MF=1/2AB-EC,即AF+EC=1/2AB；
BE=BC-EC=AB-MF=AB-(1/2AB-AF)=1/2AB+AF；
(3)同（1），过D作DM//BC交AB于M，DM=DC,
∠EDF=∠MDC=120°，∴∠MDF=∠CDE,
∠DMF=∠DCE=60°，
∴△MDF≌△CDE，
AF=MF-AM=EC-1/2AB,即AF+1/2AB=EC；
BE=BC-EC=AB-MF=AB-(1/2AB+AF)=1/2AB-AF,即BE+AF=1/2AB；
(4)过D作DM//BC交AB于M，DM=DC,
∠EDF=∠MDC=120°，∴∠MDF=∠CDE,
∠DMF=∠DCE=60°，
∴△MDF≌△CDE，
(5)根据（2）知，在图2中，BE=1/2AB+AF；AF+EC=1/2AB；
∴BE=AF+EC+AF,
又BF=3AF，
所以EC=AF=1/4AB=1/4BC
（6）根据（1）知，
AF=1/2AB+CE；BE=3/2AB-BF；
∴BF=3/2AB-BE=3/2AB-BC-CE=1/2AB-CE.
若BF=1/3AF,那么AF=3BF=3/4AB.
1/2AB+CE=3(1/2AB-CE.)
解得：CE=1/4AB=1/4BC,
当BF=nAF时，有
1/2AB-CE=n（1/2AB+CE），解得CE=(1-n)/[2(n+1)]AB=(1-n)/[2(n+1)]BC.
&&获得：5雨点
暂无回答记录。如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点 E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，求DE的长.
解：∵△ABC为等边三角形∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=∵D是BC的中点∴AD平分∠BAC∴∠DAC=∵∴∴∵∴
利用等边三角形的三边相等，三角都等于，三线合一，求出，根据等角对等边得出
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则该三角形的周长为（　　）
D．以上都不对
若三角形两边a、b满足3a2-ab-24b2=0，则
的值为（　　）
一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
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