线性代数求证，a是n级正定矩阵，证明对任意正整数k，a的k次方是正定矩阵_百度知道
线性代数求证，a是n级正定矩阵，证明对任意正整数k，a的k次方是正定矩阵
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/94cad1c8a786c917d53c69e7ca3d70cf3bc75734.baidu://c.hiphotos.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://c.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d33304bbb019ebc4c02d7e9fb216e3c4/94cad1c8a786c917d53c69e7ca3d70cf3bc75734.baidu&nbsp.baidu.hiphotos://c;<a href="http
提问者采纳
最直接的做法是证明特征值大于0如果你想用正定的定义做也可以对任何非零向量x当k=2n时x^TA^kx=(A^nx)^T(A^nx)&0当k=2n+1时x^TA^kx=(A^nx)^TA(A^nx)&0
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
正定矩阵的相关知识
其他1条回答
这题目说容易容易，说难就难
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈_作业帮
拍照搜题，秒出答案
对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈
对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈
如果n是矩阵A的阶数,那么0是A的n重特征值,k和重数没有什么关系A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?
A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?
请参考:\x0d
若0不是A的特征值，则R(A^n)=R(A^(n+1))=n；若0是A的特征值，对应的若当块为Jr1、Jr2、……、Jrm,这里r1、r2、……、rm是对应若当块的阶数，设r1+r2+……+rm＝k则由于Jr1^ri=0、Jr2^r2=0、……、Jrm^rm=0∴R(A^n)=R(A^(n+1))=n-k若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方,_作业帮
拍照搜题，秒出答案
若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方,
若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方,
Aa=xa,x为A的特征值A^Ka=A*A*A*.A(k个A)a=A*A*A*.A(k-1个A)Aa=A^(k-1)Aa=A^(k-1)xa=A^(k-2)xxa=.=x^ka所以得证
A x = lambda
xA^k x= lambda^k x设|A|=K ,E(i(k)) 是初等矩阵,则 |E(i(k)) -1A|=什么?,填空题.|E(i(k)) -1A| 里面的-1是 负一次方_作业帮
拍照搜题，秒出答案
设|A|=K ,E(i(k)) 是初等矩阵,则 |E(i(k)) -1A|=什么?,填空题.|E(i(k)) -1A| 里面的-1是 负一次方
设|A|=K ,E(i(k)) 是初等矩阵,则 |E(i(k)) -1A|=什么?,填空题.|E(i(k)) -1A| 里面的-1是 负一次方
初等矩阵E(i(k)) 放在A的左边,相当于对A进行 行上面 的初等变换：第i行乘上数k[E(i(k))]^( -1)
× A = [E(i(1/k))]
表示对A 实施 行的初等变换：第i行乘上数1/k那么行列式 | [E(i(k))]^( -1)
× A |= | E(i(1/k))
× A |=| E(i(1/k))
|×|A|=1/k}