如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计．则：（）A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大B．粒您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计．则：（&&）A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差D．可求出A产生的电场中b点的电场强度&&&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。纠错难度评价：做题心得：官方解析我要解析巩固&&&&&&&&&9:00-18:00周一至周五2015年上海市崇明县高三一模理综物理试卷（带解析）适用年级：高三试卷类型：名校模拟适用省份：上海试卷年份：2015年题数：34浏览数：2433解析人：易题库第一部分
选择题一、单选题报错1.关于分子动理论和物体的内能，下列说法中正确的是（&& ）A．液体分子的无规则运动称为布朗运动B．物体的温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大C．物体的温度升高，物体内所有分子热运动的动能都增大D．物体从外界吸收热量，其内能一定增加难度系数：1.00-0.86浏览：447次评分：报错2.1960年第11届国际计量大会通过了国际通用的国际单位制（SI），规定了7个基本单位，其中力学基本单位有3个，压强的单位用力学基本单位可表示为（&& ）A．N/m2B．cmHgC．kg/(m·s2)D．Pa难度系数：1.00-0.86浏览：534次评分：报错3.如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．则偏心轮上的各点的运动具有相同的（&& ）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力难度系数：1.00-0.86浏览：448次评分：报错4.滑块以初速度v0从固定的足够长斜面底端上滑，则滑块的速度－时间图像不可能是（&& ）A．B．C．D．难度系数：0.85-0.71浏览：398次评分：报错5.如图所示，a、b、c为纸面内等边三角形的三个顶点，在a、b两顶点处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直于纸面向里，则c点的磁感应强度B的方向为（&& ）A．与ab边平行，向上B．与ab边平行，向下C．与ab边垂直，向右D．与ab边垂直，向左难度系数：0.85-0.71浏览：420次评分：报错6.如图所示是模拟汽车发动机的冷却风扇设计的一个控制电路．要求发动机的点火开关接通，并且温度过高导致热敏电阻A阻值变小时，风扇自动开启．则虚线框内的门电路可能是（&& ）A．“与”门B．“或”门C．“非”门D．无法判断难度系数：0.85-0.71浏览：349次评分：报错7.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可知（&& ）A．振子的振动周期B．，振子的位C．在时刻，振子的速度为零D．难度系数：1.00-0.86浏览：456次评分：报错8.如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（&& ）A．M点电势比P点电势高B．OM间的电势差等于NO间的电势差C．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功D．正电荷在O点和Q点的电势能相等难度系数：0.85-0.71浏览：509次评分：报错9.一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图像中可能正确的是（&& ）A．B．C．D．难度系数：0.85-0.71浏览：546次评分：报错10.如图所示们均静止不动，则（&& ）A．B．间一定存在摩擦力C．D．一定存在摩擦力难度系数：0.85-0.71浏览：479次评分：报错11.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（&& ）A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动难度系数：0.85-0.71浏览：558次评分：报错12.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（&& ）A．B．C．D．难度系数：0.85-0.71浏览：568次评分：报错13.如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块（&& ）A．速度的变化相同B．动能的变化相同C．重力势能的变化相同D．重力的平均功率相同难度系数：0.70-0.56浏览：703次评分：报错14.一列简谐波沿着x轴正向传播，振幅为2cm．如图所示，在t=0时刻相距30m的两个质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中a质点速度沿y轴负方向；在t=2s时，b质点恰好第一次回到y=1cm处，则下列说法错误的是（&& ）A．时刻，a、b两个质点的加速度相同B．a、b两个质点平衡位置间的距离是半波长的奇数倍C．这列简谐波的周期一定小于8sD．这列简谐波的波速可能为3.75m/s难度系数：0.70-0.56浏览：469次评分：报错15.如图所示电路中，已知电阻R1的阻值大于滑动变阻器R0的最大阻值．闭合电键S，当滑动变阻器的滑动臂P由最上端下滑到最下端的过程中，下列说法中正确的是（&& ）A．电压表V1的示数先变大后变小，电压表V2的示数先变小后变大B．电流表A的示数先变小后变大C．电源内部的热功率不断增大D．电源的输出功率一定不断减小难度系数：0.85-0.71浏览：443次评分：报错16.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（&& ）A．B．C．D．难度系数：0.85-0.71浏览：420次评分：二、多选题报错17.如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外高度差为h1，右管有一段水银柱，高度差为h2，中间封有一段空气．则（&& ）A．若大气压升高，减小B．若环境温度升高，增大C．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积不变D．若把弯管向下移动少许，则管内气体压强增大难度系数：0.85-0.71浏览：374次评分：报错18.如图所示的均匀水平杆OB重为G，左端O为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P的细绳的左端系在杆的中点A，右端系在B端，PB竖直向上，AP与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP和水平绳PD系住．则下列结论中正确的是（&& ）A．跨过定滑轮的细绳所受的拉力是B．CP绳所受的拉力是C．PD绳所受的拉力是D．轴O受到的水平拉力难度系数：0.85-0.71浏览：561次评分：报错19.如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，在O正上方h高位置的A点与A'关于O对称．质量为m的带正电的小球从A点静止释放，并穿过带电环．则小球从A点到A'过程中加速度() 、重力势能(EpG) 、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图像可能正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）（&& ）A．B．C．D．难度系数：0.70-0.56浏览：732次评分：报错20.在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（&& ）A．物块c的质量是B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是难度系数：0.70-0.56浏览：456次评分：第二部分
非选择题三、填空题报错21.如图所示为a、b两部分气体的等压过程图像，由图可知．当t=0℃时，气体a的体积为_____m3；当t=273℃时，气体a的体积比气体b的体积大______m3．难度系数：0.70-0.56浏览：254次评分：报错22.月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s．“嫦娥”月球探测器进入月球的近月轨道绕月飞行，在月球表面附近运行时的速度大小为　　　　　　km/s；若在月球上，距月球表面56m高处，有一个质量为20kg的物体自由下落，它落到月球表面的时间为　　　　　s．难度系数：0.70-0.56浏览：551次评分：报错23.一质量为kg的物块静止在光滑水平桌面上，一质量为g的子弹以水平速度m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出．则子弹穿出木块时，子弹动量改变量的大小为　　　　kg·m/s，木块获得的水平初速度大小为　　　　m/s．难度系数：0.85-0.71浏览：361次评分：报错24.如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为tA=27℃，则在状态B的温度为______℃．气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B的过程中对外所做的功为_______J．（取1atm=1.0×105Pa）难度系数：0.85-0.71浏览：492次评分：报错25.在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，平行磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．已知图像中四段时间分别为Δt1、Δt2、Δt3、Δt4．在Δt1、Δt3两段时间内水平外力的大小之比____________；若已知Δt2:Δt3:Δt4=2:2:1，则线框边长与磁场宽度比值为_____________难度系数：0.70-0.56浏览：458次评分：报错26.难度系数：0.70-0.56浏览：634次评分：报错27.寒假前，某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质量的气体作了两次等温过程的研究．第一次是在室温下通过推、拉活塞改变气体体积，并记录体积和相应的压强；第二次在较高温度环境下重复这一过程．（1）结束操作后，该同学绘制了这两个等温过程的p-1/V关系图线，如图．则反映气体在第二次实验中的p-1/V关系图线的是________（选填“1”或“2”）；（2）该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的．在这一过程中，注射器水平地放置在桌面上，活塞可以自由伸缩，管内的气体经历了一个________（选填“等压”“等温”或“等容”）的变化过程．难度系数：0.70-0.56浏览：281次评分：报错28.如图所示，一端带有滑轮的粗糙长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为L．质量为M的滑块A上固定一宽度为d的遮光条，在质量为m的重物B牵引下从木板的顶端由静止滑下，光电门1、2记录遮光时间分别为Δt1和Δt2．（1）用此装置验证牛顿第二定律，且认为A受到外力的合力等于B的重力，除平衡摩擦力外，还必须满足________；实验测得的加速度为_________（用上述字母表示）；（2）如果已经平衡了摩擦力，________（填“能”或“不能”）用此装置验证A、B组成的系统机械能守恒，理由是_________．难度系数：0.70-0.56浏览：634次评分：四、实验题报错29.某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R（R视为质点），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．（1）同学们测出某时刻R的坐标为(4, 6)，此时R的速度大小为__________cm/s，R的加速度大小为________cm/s2．（2）（单选）R在上升过程中运动轨迹的示意图是下图的（&& ）难度系数：0.70-0.56浏览：369次评分：报错30.现有一电池，电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围内，允许通过的最大电流为50mA．为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验．图中R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0为保护电阻． （1）（单选）可备选用的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用（&& ） &&&&&&&&&&& (A) 20Ω，2.5W&&&&&&&&&&&&&&&&& (B) 50Ω，1.0W &&&&&&&&&&& (C) 150Ω，1.0W&&&&&&&&&&&&&&&& (D) 1500Ω，5.0W （2）按照图(a)所示的电路图，将图(b)所示的实物连接成实验电路． （3）接好电路，闭合电键后，调整电阻箱的阻值，记录阻值R和相应的电压表示数U，取得多组数据，然后通过做出有关物理量的线性关系图像，求得电源的电动势E和内阻r． ①请写出所作线性图像对应的函数表达式　　　&&&&&&& 　； ②图(c)是作线性图像的坐标系，若纵轴表示的物理量是，请在坐标系中定性地画出线性图像．难度系数：0.70-0.56浏览：363次评分：五、解答题报错31.在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75cm Hg时，管内外汞面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：（1）此时管内空气的压强是多少？（2）若将此装置移到高山上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）?难度系数：0.85-0.71浏览：420次评分：报错32.如图所示，质量 kg的木块静止在水平面上，用大小&N、方向与水平方向成 角的力拉动木块，当木块运动到&m时撤去力F．不计空气阻力．已知木块与水平面间的动摩擦因数 ，，．g取．求： （1）撤去力F时木块速度的大小； （2）撤去力F后木块运动的时间．难度系数：0.85-0.71浏览：471次评分：报错33.难度系数：0.70-0.56浏览：554次评分：报错34.如图所示，水平地面上方有一高度为H、上下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框边长为，cd边长为，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度．线框从某高处由静止落下，当线框的边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为g；当线框的边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为g．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求： （1）线框的边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流； （2）线框的边刚进入磁场时线框的速度大小； （3）线框从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．难度系数：0.55-0.41浏览：594次评分：试题版权声明：该试题由用户上传，如涉及版权问题请发邮件到，我们核实确认后会予以删除。 -->记住密码合作方快速登录请您选择错误类型
错误描述：
0-500字描述字数太多，请修改提交成功！感谢您对易题库的支持，谢谢:-)我的试卷清空【考点】．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】对电小进行受力分析确认其合力方向与初速度方向垂直，带电小球场做类平抛运，根据运动的合成与分求运到的间；由问中的时间小初速度方向的位移和垂直初速度方向的根据位移的成求出AB两间的距．【解答】解：如图建立坐标系对小球力分析：如图知：小球所电场力q=sinθ，所小球所受合力沿y负方向大mgcosθ，球初速度方向沿x方向，故小球将做类平运动即球在x轴方向做匀匀直线，在y轴方向做初速度为0的匀速直线运动．牛顿第二律小球加速度合m=mgcsθm=gcs=8m/s2216×t/空/格&//&空格/&/空/&&&///空格空格/& ：小球从A点到B点的时间t3s；代入θ=3°可得=3sx=Lcoθ=v0t&空&将θ=7°，t=代入L=60m．A点之间的距离L=60m．【点评】解决本题的关键是能根据力分析出带电小球受合力初速度方向直恒判定小球做类平抛动，根平抛运动知识解相物理量．本题难类平抛运的方向问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：xtyni老师　难度：0.59真题：4组卷：37
解析质量好中差
&&&&，V2.194361.(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右；A.x1&x2B．t1&t2；C.v1和v2大小相等D．v1和v2方向相同；2.竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂；A.0B．2mgC.4mgD．6mg；5.如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，；A.经过最高点时，三个小球的速度相等B.经过最高；D.运动过程中三个小球的机械能均保
1.(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2，则下列论述正确的是(
C.v1和v2大小相等
D．v1和v2方向相同
2.竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球从左边摆到最低点时，丝线上的张力恰为零，则小球从右边最大摆角处摆到最低点时，丝线上的张力为(
B．2mg C.4mg
5. 如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(
A.经过最高点时，三个小球的速度相等 B.经过最高点时，甲球的速度最小 C.甲球的释放位置比乙球的高
D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变
6.(多选) 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(
A.使粒子的速度v&4m5Bql
B.使粒子的速度v&4mBql
C.使粒子的速度m
D.使粒子的速度v满足&v&
7. (多选)如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为(
C.A所受合力的大小
D．B所受摩擦力的大小
?E3.一重力不计的带电粒子以初速度v0?v0先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场
E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小(
A.一定是W1＝W2 B.一定是W1&W2 C.一定是W1&W2
D.可能是W1&W2，也可能是W1&W2
4.[2015?成都二诊]如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘，A、B接触面粗糙，自t＝0时刻起用水平恒力F作用在物块B上，由静止开始做匀加速直线运动。乙图图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示(
A.A所受摩擦力的大小
B．B对地面压力的大小
8. 如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的电子以速度v0从
mA点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(
A.B&ae2mv0
B．B&aeC.B&D．B&
9.[2016?贵阳监测]如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点1
射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ3计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为 (
10. [2015?温州测试]如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外。许多质量为m、电荷量为＋q的粒子以相同的速率v沿纸面内由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域。不计重力及粒子间的相互作用。mv
下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，正确的图是(
11.如图所示，宽d＝4 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则(
A．右边界：－8 cm&y&8 cm有粒子射出 B.右边界：0&y&8 cm有粒子射出 C.左边界：y&8 cm有粒子射出 D.左边界：0&y&16 cm有粒子射出
12.如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点。下列说法中正确的有(
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B.若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－2mqBd
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋
13.[2016?菏泽模拟]如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：(1)磁感应强度B0的大小； (2)若正离子从O′孔垂直于N板射出磁场所用的时间最短，请画出其运动轨迹并求出该最短时间； (3)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
14. [2015?广西名校联考]如图所示，在平面直角坐标系的原点O处有一粒子源，该粒子源可向q
x≥0的范围内发射比荷均为＝2×106
C/kg，速度大小分别为5×105 m/s、9×105 m/s及2×106 m/s
m的三种带正电粒子。在0≤x&1 m的区域Ⅰ存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小B1＝1 T的匀强磁场，在1 m≤x&3 m的区域Ⅱ存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小B2＝0.5 T的匀强磁场，不计粒子重力。 (1)哪种速度的粒子不能进入区域Ⅱ？求出这些粒子从y轴上射出区域Ⅰ的位置范围。 (2)对能从(1 m,0)点进入区域Ⅱ的粒子，试求其在O点发射的速度方向和射出区域Ⅱ的位置和方向。 (3)求粒子从区域Ⅱ射出位置的纵坐标范围以及从O点发射到射出区域Ⅱ的最长时间和最短时间。
15.[2015?西安二模](20分)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求： (1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹； (2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值； (3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
16.[2015?石家庄一模](20分)如图所示，在xOy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v0从A(R0,0)点沿x轴负方向射入区域Ⅰ，经过P(0，R0)点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域Ⅰ，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力。求： (1)区域Ⅰ中磁感应强度B0的大小； (2)环形区域Ⅱ的外圆半径R至少为多大； (3)粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间。
第2讲 磁场对运动电荷的作用
习题二答案
1.选ABC。当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水平方向上存在加1212
速度，竖直方向上的加速度a&g，由hat知t1&t2；由x1＝v0t1＋at1，x2＝v0t2知x1&x2，A、B对；
22又因为洛伦兹力不做功，故C对；两次小球着地时速度方向不同，D错。
2. C解析 小球从左边摆到最低点时速度设为v，该过程只有重力做功，根据动能定理12
得：mgL(1－cos60°)＝mv。在最低点对小球进行受力分析，因丝线张力为零，则洛伦兹力
子在磁场中运动时间最长，如图所示，作出粒子运动轨迹图，由几何关系可知当粒子在磁场中做圆周运动绕过的弧所对应的弦垂直边界OC时，粒子在磁场1
中运动时间最短，由于SD⊥OC，则SD＝ES，即弦SD等于半径O′D、O′S，
相应∠DO′S＝60°，即最短时间为t＝＝。
8. D解析 如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝
，要想电子从BC边经过，电子做圆周运动的半径要大于，
cos30°33由带电粒子在磁场中运动的公式rmv2
方向应竖直向上，如图1，由牛顿第二定律得： Bqv－mg＝，联立以上两式得Bqv＝2mg。
当小球从右边最大摆角处摆到最低点时，速度仍为v，对小球受力分析如图2，
据牛顿第二定律得：F－mg－Bqv＝，联立方程解得F＝4mg，故C选项正确。
3. B解析 无论粒子带何种电荷，静电力和洛伦兹力的方向总是相反的，因此，把电场和磁场正交叠加时，粒子在静电力方向上的位移减小了，静电力做的功比原来少了，即W2&W1，选项B正确。
4.答案 B解析 由于A、B由静止开始做匀加速直线运动，所以合外力恒定，且B所受摩擦力大小等于B对A的摩擦力，以A为研究对象，由牛顿第二定律得f＝mAa，不随时间改变，故A、C、D选项错误。A带正电，所受洛伦兹力向下，A受支持力FNA＝mAg＋Bqv＝mAg＋Bqat，符合图象。B受地面支持力FNB＝(mA＋mB)g＋Bqv＝(mA＋mB)g＋Bqat，也符合图象，故B选项正确。
5.答案 CD解析 设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通
222mv甲mv乙mv丙
过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋Bvq甲＝mg－Bvq乙＝，mg＝，显然，v
&B，故D正确。 eBae3
9. D解析 这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB
＝Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，如图所示，由r
图中几何关系可知，该粒子的轨迹圆的圆心O′、磁场圆的圆心O和点P构成一个直角三角形，得r＝Rcos30°＝选项A、B、C错误。
10. D解析 如图，从O点水平向左沿x轴负方向射出的粒子，轨迹为圆，和
，联立可得B＝D正确，23qR
x轴相切于O点，在x轴上方，半径为R，沿y轴正方向射出的粒子轨迹为半圆，在y轴右侧，和x轴交点距O点为2R，其余方向射入的带电粒子，轨迹圆旋转，最远点在以O为圆心半径为2R的
圆周上，故D正确。
11.答案 AD解析 根据左手定则，正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动，由轨道半径r＝10 cm画出粒子的两种临界运动轨迹，如图所示，则OO1＝O1A＝OO2＝O2C＝O2E＝10 cm，由几何知识求得AB＝BC＝8 cm，OE＝16 cm，因此答案为A、D。 12.答案 BC
解析 因粒子由O点以速度v0入射时，最远落在A点，又粒子在O点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即
&v丙&v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项
D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确。
6. A、B解析 带电粒子刚好打在极板右边缘，有r1＝?r1－?＋l，又因r1
mv15Bqllmv2Bql
v1＝；粒子刚好打在极板左边缘，有r2＝v2＝，Bq4m4Bq4m
7.选ABC。粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动，由于所有粒子的速度大小相同，故弧长越
故A、B正确。
小，粒子在磁场中运动的时间就越短，由于粒子在磁场中运动的最长时间为，沿SA方向射出的粒
，所以粒子若落在
侧，速度应大于v0，B正确；当粒子落在A的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，A错误；当粒子射到A点左侧相距d的点时，最小速度为vmin，则因
xOA－dmvmin
111?2πm2πm3π－6
－3 m≤y≤3 m
tmax＝1＋T2?＝ s B2q?4444?B1q
通过几何关系分析可知，从O点沿与x轴正方向成30°角发射的粒子，经过两区域所用时间最1π－6
短，tmin＝(T1＋T2)＝×10 s
15.解析 (1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示。
(2)设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区、Ⅱ区的磁感应强度、轨道半径和周期(没有设符号的，在图中标记也可以)设圆形区域的半径为
＝vmin＝v0－，所以粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vmin＝2Bq2m
BqdxOA＋dv0－，C正确；当粒子射到A点右侧相距d的点时，最小速度为v1，2m2
mv1xOAmv0Bqd
v1＝v0＋，D错误。 Bq2Bq2m
13.解析 (1)设离子轨道半径为R，洛伦兹力提供向心力：B0qv0＝2πR2πm做匀速圆周运动的周期T0＝由以上两式得：B0＝mv
r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，
△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1＝A1A2＝OA2＝r
在Ⅱ区磁场中运动的半径R2＝即：R1∶R2＝2∶1
(2)轨迹如图，最短时间tmin＝T0
(3)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，R＝4
v2v22πR12πm2πR22πm
(3)qvB1＝m qvB2＝m
R1R2vqB1vqB2
圆心角∠A1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝1
在Ⅱ区磁场中运动时间为t22
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2
由以上各式可得
B1＝，B2＝。
6qt3qt16.答案 (1)B0＝
当两板之间正离子运动n个周期，即nT0时，R＝(n＝1,2,3…)
2mv0B0qRπdB0qv0v0＝n＝1,2,3…)
14.解(1)在区域Ⅰ中运动的粒子有qvB1＝mr&0.5 m时，粒子不能进入区
域Ⅱ，由r＝&0.5 m，解得v&1×10 m/s所以只有速度大小为2×10 m/s
的粒子能进入区域Ⅱ
速度大小为5×10 m/s的粒子轨道半径r′＝0.25 m，这些粒子从y轴上－0.5 m≤y&0范围内射出区域Ⅰ
速度大小为9×10 m/s的粒子轨道半径r″＝0.45 m，这些粒子从y轴上－0.9 m≤y&0范围内射出区域Ⅰ
(2)当粒子的速度大小为v0＝2×10 m/s时，粒子在两磁场中运动的
mv05πR03πR0
(2)R3R0 (3)tmin＝ qR0v0v0
解得：B0＝ qB0qR0
解析 (1)设粒子在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1，由图中几何关系可得：r1＝R0 由牛顿第二定律可得：r1＝
(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图所示，由几何关系知： r2＝
轨道半径分别是r1＝1 m，r2＝＝2 m
由几何关系可知，经过(1 m,0)点进入区域Ⅱ的粒子
从O点沿与x轴正方向成30°角的方向发射，最后从(3 m,0)点射出区域Ⅱ，方向与x轴正方向夹角为30°，如图所示
(3)通过分析和(2)的计算结果，可知从O点沿y轴正方向和x轴正方向发射的粒子从区域Ⅱ射出的位置与x轴距离最大，所用时间也最长。射出位置的纵坐标范围为－(r1＋r2)≤y≤r1＋r2，即
由几何关系得
R＝2r2＋r2＝3r2
(3)当粒子由内侧劣弧经过A点时，应满足
150°n＋90°＝360°m
3??12πR0?2πR0?3? 当m＝4时，n＝9，时间最短t1＝10??
t2＝9?2?v0?????4
tmin＝t1＋t2＝
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