已知函数f(x)=1/3的ax2-4x+3次方.（1）若a= -1求单调区间.（2）若f（x）有最大值3,求a(3).第三问：f(x)值域是零到正无穷,求a取值范围._百度作业帮
已知函数f(x)=1/3的ax2-4x+3次方.（1）若a= -1求单调区间.（2）若f（x）有最大值3,求a(3).第三问：f(x)值域是零到正无穷,求a取值范围.
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1、f(x)=(1/3)^(-x²-4x+3)∵函数y=-x²-4x+3对称轴为x=-2,开口向下∴函数y=-x²-4x+3在(-∞,-2)单调递增,在[-2,+∞)上单调递减又∵函数y=(1/3)^x在R上单调递减∴根据复合函数单调性,得：f(x)在(-∞,-2)单调递减,在[-2,+∞)上单调递增注：复合函数单调性：增减复合得减,增增复合得增,减减复合得增 2、∵f(x)有最大值3∴根据上面的复合函数单调性有：函数y=ax²-4x+3有最小值 - 1∴顶点纵坐标为(12a - 16)/(4a) = -1∴a=13、∵f(x)值域是(0,+∞)∴函数y=ax²-4x+3必须取到所有实数,即：值域为R∴只有a=0时,才能满足∴a=0已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0且a≠-1)的图像上任意一点都不在直线y=x的下方,(1)求证：a+b+c≥1（2）设g（x）=x2+x+3,F(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5且F（x）的最小值等于2,求f(x)的解析式_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0且a≠-1)的图像上任意一点都不在直线y=x的下方,(1)求证：a+b+c≥1（2）设g（x）=x2+x+3,F(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5且F（x）的最小值等于2,求f(x)的解析式
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1）依题意有f(x)>=x故f(1)>=1即a+b+c>=12)F(x)=(a+1)x^2+(b+1)x+c+3为二次函数F(0)=c+3=5,得：c=2最小值为2,故可得：5-(b+1)^2/[4(a+1)]=2, 得：(b+1)^2=12(a+1),得：a=(b+1)^2/12-1再由f(x)>=x,即ax^2+(b-1)x+2>=0恒成立,故a>0, 且 (b-1)^2-8a<=0故有(b-1)^2<=8a=8[(b+1)^2/12-1]b^2-10b+25<=0(b-5)^2<=0得：b=5故: a=2因此f(x)=2x^2+5x+2已知函数f（x）=ax^2+（b-3&#47;2）X-ab 的两个零点分别是0和3&#47;2 （1）求F（x）的解析式 （2）..._百度知道
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已知函数f（x）=ax^2+（b-3&#47;2）X-ab
的两个零点分别是0和3&#47;2
（1）求F（x）的解析式
（2）若函数g（x）=f（X）-k在区间（-1，1）上有零点，求实数k的取值范围。
解:(1)有2个0点，a≠0；f(0)=f(3/2)=0可得:a=1,b=0f(x)=x^2-3/2x(2)g(x)=x^2-3/2x-k，开口向上，对称轴x=3/4,在区间（-1，1）上有零点，对称轴属于该区间，故必有g(3/4)≤0代入得：k≥-9/16
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1)a≠0；0=-ab，0=a*(3/2)^2+(b-3/2）*3/2解得：a=1,b=0f(x)=x^2-3/2x(2)g(x)=x^2-3/2x-k，开口向上，对称轴x=3/4,g(3/4)≤0，g（1）＞0或g（-1）＞0解得：-9/16≤k＜5/2PS：楼上错了。
解：(1)f(0)=f(3/2)=0,a≠0(两个零点)解得a=1,b=0， f(x)=x^2-3/2x(2)g(x)对称轴为x=3/4,g(-1)&g(1)
g(-1)*g(1)&0 或g(1)≥0,且g(3/4)≤0( 实际是g(3/4)≤0且g(-1)&0)解得：k∈[-9/16,5/2).
f（x）零点0和3/2 ,代入f（x）,得a=0或b=0.f（x）两个零点,a=!1,f（x）=x^2-3/2xg（x）=x^2-3/2x-k,根为3/4-根号k+9/16,3/4+根号k+9/16,-1&3/4-根号k+9/16&3/4和1&3/4+根号k+9/16&7/4同时满足,解得-1/2&k&7/16
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出门在外也不愁(1&#47;3)已知函数f(x)=ln(1&#47;2+ax&#47;2)+x的平方-ax（a为常数且a&0） (1)求证：当0&a&=2时，函数f(x)在[1&#47;2_百度知道
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(1):因为f（x）=ln（1/2+ax/2）+x&#178;-ax
所以f‘（x）=a/（ax+1）+2x-a
f’（1/2）=0
解之得 a=2
（2）当0＜a≤2时，f(x）在[1/2，+∞）时
因为f‘（x）=a/（ax+1）+2x-a=(2ax^2+2x+a-a^2x-a)/ax+1=x(2ax+2-a^2)/ax+1
又因为x&1/2&0
:2ax+2-a^2在[1/2，+∞）单增，x=1/2时a+2-a^2在0＜a≤2上恒大于0
所以f‘（x）在当0＜a≤2时，f(x）在[1/2，+∞）时大于0，即是增函数
（3）f（x）在[1/2，+∞）上是增函数，所以x0∈[1,2]，使f（x0）＞m（1-a&#178;）只需使f（1/2）＞m（1-a&#178;）
（ ln（1/2+x/4）+1/4-1/2a）&m（1-a&#178;）
令f（a）= （ ln（1/2+x/4）+1/4-1/2a）/（1-a&#178;）
f（a）在（1，2）上为减函数，所以
f（a） & f（2）...
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f'(x)=ax-1/x+2
f(x)在区间[1/3,2]上是增函数∴f'(x）≥0在[1/3,2]恒成立，即ax-1/x+2 ≥0在[1/3,2]恒成立∵x＞0
∴上式化成ax&sup2;+2x-1 ≥0
在[1/3,2]恒成立显然a≠0 否则式子不成立当a＞0 g（x）=ax&sup2;+2x-1 开口向上，∴只要g（1/3）≥...}