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微分方程求解
学习目的：理解并掌握微分方程的基本概念，主要包括微分方程的阶，微分方程
的通解、特解及微分方程的初始条件等
学习重点：常微分方程的基本概念，常微分方程的通解、特解及初始条件 学习难点：微分方程的通解概念的理解
学习内容：
1、首先通过几个具体的问题来给出微分方程的基本概念。
（1）一条曲线通过点（1，2），且在该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x，求这条曲线的方程。
解 设曲线方程为y?y(x).由导数的几何意义可知函数y?y(x)满足
同时还满足以下条件：
x?1时，y?2
把（1）式两端积分，得
其中C是任意常数。
把条件（2）代入（3）式，得
由此解出C并代入（3）式，得到所求曲线方程：
2（2）列车在平直线路上以20m/s的速度行驶；当制动时列车获得加速度?0.4m/s.问开始制动后多少时间列车才能停住，以及列车在这段时间里行驶了多少路程？
解 设列车开始制动后t秒时行驶了s米。根据题意，反映制动阶段列车运动规律的函数s?s(t)满足：
此外，还满足条件：
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贡献者：竹海语
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题主是数学系的，最近在修常微这门课，讲到一般理论的时候突感感觉难度直线上升。
尤其是在解的延拓这个点纠结了很久。
所以想请问一下如何用尽可能具象的说法来解释解的延拓问题？
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论坛法律顾问：王进律师微分方程数值解教材
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微分方程数值解
陈文斌 程晋 吴新明
李立康 编著
978-7-309-10786-9/O.540
2014年8月　
本书主要介绍了常微分方程和偏微分方程的数值解法，具体包括：数值分析基础、常微分方程数值方法、椭圆型方程的差分方法、发展方程的差分方法、有限元方法简介以及有限元方法误差分析．&&
本书在编写过程中注重由浅人深、理论和数值实验结合；着重培养学生掌握基本的数值格式，并能对模型问题进行数值模拟和对数值结果进行一定的分析．&&
本书可以作为数学类各专业微分方程数值解课程的教学用书或参考书，对其他理工科学生学习常微分方程和偏微分方程数值解法也具有参考价值．
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