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已知x+y-3=0，则(x-2)2+(y+1)2的最小值等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
法一：由题意可得y=-x+3则(x-2)2+(y+1)2=x2-4x+4+x2-8x+16=2x2-12x+20=2(x-3)2+2由二次函数的性质可知，当x=3时，所求式子的值最小2故答案为2法二：由题意可得(x-2)2+(y+1)2即是点（2，-1）到直线x+y-3=0上的任意一点（x，y）的距离所求的最小值即为点（2，-1）到直线x+y-3=0的距离d=|2-1-3|2=2故答案为2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x+y-3=0，则(x-2)2+(y+1)2的最小值等于______．-数学-魔方格”主要考查你对&&点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线的距离
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“已知x+y-3=0，则(x-2)2+(y+1)2的最小值等于______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
8655228102928335498726458166018184681、y=3√x的拐点是2、y=2+x^(2/3)的极值点是（
）3、设z=xln(xy),则δ^3z/δxδy^2=(
)4、已知向量a,b,满足向量a+向量b=向量0,|向量a|=2,|向量b|=2,则向量a*向量b=(
1是不是写错了,y=3√x,y''是不能为0的,恒小于0即在定义域x∈[0,+∞)内是凸函数,没有拐点是y=x^(1/3)吧?y'=(1/3)x^(-2/3),y''=(-2/9)x^(-5/3)在x=0处,y'和y''都不存在,即函数在x=0处是不可导的在区间(-∞,0)上,y''>0,函数是凹的在(0,+∞)上,y''<0,函数是凸的故：(0,0)是函数的拐点2y=2+x^(2/3)x≠0时,y'=(2/3)x^(-1/3)x=0时,y'不存在x≠0时,在区间(-∞,0)上和(-∞,0)上,y'存在,且y'≠0故在区间(-∞,0)上和(-∞,0)上,函数没有极值点在区间(-∞,0)上,y'<0,是减函数在区间(-∞,0)上,y'>0,是增函数在x=0处,函数取得极小值：2,也是最小值3z=xln(xy),偏z/偏x=ln(xy)+x*(1/(xy))*y=ln(xy)+1偏z^2/(偏x偏y)=(1/(xy))*x=1/y偏z^3/(偏x偏y*偏y)=-1/y^24a+b=0,即：a=-b|a|=|b|=2,即：a和b是相反向量故：a·b=|a|*|b|*cos(π)=2*2*(-1)=-4
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扫描下载二维码已知椭圆C1：
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3-
的直线l恰好与圆C2相切．（Ⅰ）已知椭圆C1的离心率；（Ⅱ）若
的最大值为49，求椭圆C1的方程．
（Ⅰ）由题意可知直线l的方程为bx+cy-(3-
)c=0，因为直线与圆c2：x2+（y-3）2=1相切，所以d=
=1，即a2=2c2，从而e=
；（6分）（Ⅱ）设P（x，y）、圆C2的圆心记为C2，则
=1（c＞0），又
2=x2+（3-y）2-1=-（y+3）2+2c2+17（-c≤y≤c）．（8分）j当c≥3时，(
)MAX=17+2c2=49，解得c=4，此时椭圆方程为
=1；k当0＜c＜3时，(
)MAX=-(-c+3)2+17+2c2=49，解得c=5
-3＞3，故舍去．综上所述，椭圆的方程为
=1．（14分）
试题“已知椭圆C1：
=1...”；主要考察你对
等知识点的理解。
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