观察下列三行数：-1，2，-4，8，-16，32，…；&①-2，4，-8，16，-32，64，…；&②0，6，-6，18，-30，66，…；&③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．
（1）∵-1，2，-4，8，-16，32，…，∴第n个数为（-1）no2n-1；（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（-1）no2n-1=（-1）no2n，第③行的数为第②行相应的数加2，（-1）no2n+2；（3）∵三行的相应的数的正负情况相同，∴-2n-1-2n-2n+2=-1278，整理得，2n=512，解得n=9，三个数分别为：（-1）9o29-1=-256，（-1）9o29=-512，（-1）9o29+2=-512+2=-510．
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（1）观察不难发现，后一个数是前一个数字的（-2）倍解答即可；（2）观察不难发现，第②行为第①行的2倍，第③行为第②行相应的数字加2；（3）根据各行的第n个数的表达式列出方程，然后解方程即可．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
本题是对数字变化规律的考查，比较简单，观察出第①行后一个数字是前一个数字的（-2）倍是解题的关键，也是本题的突破口．
扫描下载二维码1,2,4,8,16,32,64,;...：规律
规律就是后一项是前一项的2倍通项公式就是:an=2^(n-1) 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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＞＞＞1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______．-数学-魔方格
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+，2a-a=（2+4+8+16+32+64+128+256+512+）-（1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024）=2048-1=2047．答：算式的结果是2047．故答案为：2047．
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据魔方格专家权威分析，试题“1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&加法交换律和结合律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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加法交换律和结合律
学习目标:1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c) 思路点拨：1、加法交换律如：38＋12=12+3823＋35=35+232、加法结合律如：369＋258＋147＝369＋（258＋147） （23＋47）＋56＝23＋（47＋56） 654＋（97＋a）＝（654＋97）＋a
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