已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数是（　　）
C．2或3或4
D．无穷多个
集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}={x|x≥4，或x≤1}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．∴S的元素个数是2或3或4．故选C．
探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；（1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；（3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．
是同类二次根式，则m、n的值为（　　）
A．m=1，n=-1
B．m=0，n=2
C．m=1，n=1或m=0，n=2
D．m=2，n=0
将方程x2-4x-3=0用配方法化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为______．
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【元素与集合的关系】给定一个集合A，任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了．若a是集合&A&的元素就说a属于（belong&to）集合A，记作a∈A；若a不是集合A中的元素，就说a不属于（not&belong&to）集合A，记作a?A．
集合的表示法包括：【列举法】把集合的元素一一列举出来，并用&"{&}"&括起来表示集合的方法叫做列举法．&【描述法】用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．如：所有奇数的集合表示为&E=\left\{{x∈Z\left|{}\rightx=2k+1,k∈Z}\right\}．
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（set）（或集）．构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（element）．集合通常用大写字母&A，B，C，...来表示，它们的元素通常用英语小写字母&a，b，c,...来表示．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设集合S?N*，S≠?，且满足（1）1?S；（2）若x∈S，...”，相似的试题还有：
已知非空集合S?{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有_____个．
已知集合P={x||x-1|＞2}，S={x|x2-(a+1)x+a＞0}(1)若a=2，求集合S；(2)若a≠1，x∈S是x∈P的必要条件，求实数a的取值范围．
设集合S={(x，y)|+=1，k∈N*}，Q={(x，y)||x|+|y|≤5}，则满足S?Q的常数k的个数为()．若集合S={x∈Z｜6（x-1）∈N}，用列举法表示集合S.
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正确答案：
{2,3,4,7}注：原题应该是这样的若集合S={x∈Z｜6/（x-1）∈N}，用列举法表示集合S.否则是无限集，不能用列举法。
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你可能喜欢求教：若S={x| x=2n+1,n∈Z},T={x| x=4k±1,k∈Z},试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系.
T=S T集合表示奇数集这应该没问题吧 S集合表示除以4余1或余3的数,不也是奇数吗,所有奇数要么除4余1,要么除4余3,所以N也是奇数集.
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已知：P={x|x=2n+1,n∈Z},Q={x|x=4k±1,k∈Z},则P与Q的关系为什么P＝{x|x＝2n＋1，n∈z}当n＝2k，k∈z时，P＝{x|x＝4k＋1，k∈z}当n＝2k－1，k∈z时，P＝{x|x＝4k－1，k∈z}故Q＝{x|x＝4k±1，k∈z}，与集合P表示的元素一样∴P＝Q。
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