平移抛物线y=ax的平方并根据下列条件求平移后的二次函数的关系式；（1）使其顶点为点A(-1，-2），且经过点B（1，10）（2）使其对称轴为直线x=3，最大值为-1，且图象经过点C（4，-3）。
平移抛物线y=ax的平方并根据下列条件求平移后的二次函数的关系式；（1）使其顶点为点A(-1，-2），且经过点B（1，10）（2）使其对称轴为直线x=3，最大值为-1，且图象经过点C（4，-3）。
(1)可设平移后的抛物线的解析式为；y = a(x+1)? -2
&&&& 再把点B坐标代入，即可求得：a = 3
&&&& ∴新抛物线的解析式为：y = 3x? + 6x +1
(2)已知对称轴和最大值，也相当于知道了顶点坐标。所以解法与(1)相同
其他回答 (1)
1, Y=3x的平方+6x+1
2,& y=-2x的平方+12x-20
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数学领域专家利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h） 2 +k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=-x 2 +6x+1（2）y=2x 2 -3x+4（3）y=-x 2 +nx（4）y=x 2 +px+q．
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利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h） 2 +k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=-x 2 +6x+1（2）y=2x 2 -3x+4（3）y=-x 2 +nx（4）y=x 2 +px+q．
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h） 2 +k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=-x 2 +6x+1（2）y=2x 2 -3x+4（3）y=-x 2 +nx（4）y=x 2 +px+q．
（1）y=-x 2 +6x+1=-（x 2 -6x）+1=-（x-3） 2 +10，对称轴x=3，顶点坐标为：（3，10），开口向下；（2）y=2x 2 -3x+4=2（x 2 -
x）+4=2（x-
，对称轴x=
，顶点坐标为：（
），开口向上；（3）y=-x 2 +nx=-（x-
，对称轴x=
，顶点坐标为：（
），开口向下；（4）y=x 2 +px+q=（x+
，对称轴x=-
，顶点坐标为：（
），开口向上．当前位置：
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二次函数y=﹣3x2+6x+1的图象如何移动就得到y=﹣3x2的图象
A．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 D．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
题型：单选题难度：中档来源：内蒙古自治区月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=﹣3x2+6x+1的图象如何移动就得到y=﹣3x2的图象[]A．先向右..”主要考查你对&&二次函数的图像，平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的图像平移
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。
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213991924295423733212842197607421952用配方法把下列函数写成y=a(x-h)^+k的形式,并写出他们的图像的开口方向对称轴和顶点坐标1）y=-x^2+6x+1 2）y=2x^2-3x+4 3）y=-x^2+nx 4）y=x^2+px+q_百度作业帮
用配方法把下列函数写成y=a(x-h)^+k的形式,并写出他们的图像的开口方向对称轴和顶点坐标1）y=-x^2+6x+1 2）y=2x^2-3x+4 3）y=-x^2+nx 4）y=x^2+px+q
1）y=-x^2+6x+1 2）y=2x^2-3x+4 3）y=-x^2+nx 4）y=x^2+px+q
1)y=-x^2+6x-9+9+1=-(x-3)^2+10, 开口向下,对称轴x=3,顶点(3,10)2)y=2x^2-3x+2*(3/2)^2+4-9/2=2(x-3/2)^2-1/2, 开口向上,对称轴x=3/2, 顶点(3/2,-1/2)3)y=-x^2+nx-n^2/4+n^2/4=-(x-n/2)^2+n^2/4,开口向下,对称轴x=n/2,顶点(n/2, n^2/4)4)y=x^2+px+(p/2)^2+q-p^2/4=(x+p/2)^2+q-p^2/4, 开口向上,对称轴x=-p/2,顶点(-p/2, q-p^2/4)利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=-x2+6x+1（2）y=2x2-3x+4（3）y=-x2+nx（4）y=x2+px+q．-数学试题及答案
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1、试题题目：利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=-x2+6x+1（2）y=2x2-3x+4（3）y=-x2+nx（4）y=x2+px+q．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二次函数的定义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）y=-x2+6x+1=-（x2-6x）+1=-（x-3）2+10，对称轴x=3，顶点坐标为：（3，10），开口向下；（2）y=2x2-3x+4=2（x2-32x）+4=2（x-34）2+238，对称轴x=34，顶点坐标为：（34，238），开口向上；（3）y=-x2+nx=-（x-n2）2+n24，对称轴x=n2，顶点坐标为：（n2，n24），开口向下；（4）y=x2+px+q=（x+p2）2+4q-p24，对称轴x=-p2，顶点坐标为：（p2，4q-p24），开口向上．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。
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