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下列说法正确的是（　　）A．有理数都是有限小数B．无限循环小数都是无理数C．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D．无理数包括正无理数，0和负无理数
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、有理数都是有限小数和无限循环小数，故本选项错误；B、无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数才是无理数，故本选项错误；C、有理数和无理数统称实数，实数都可以用数轴上的点表示，故本选项正确；D、无理数包括正无理数和负无理数，而0是有理数，故本选项错误．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法正确的是（）A．有理数都是有限小数B．无限循环小数都是无理..”主要考查你对&&实数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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实数的定义
实数定义：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数的定义分析：1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。 4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。实数的性质：1.基本运算：实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：交换律：a+b=b+a , ab=ba结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数：实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值：实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|①a为正数时，|a|=a（不变）②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)4实数的倒数：实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）实数的分类：（1）按定义分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数&｛&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数
&&&&&&&&&&&&&有理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝有限小数或无限循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&真分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分数｛实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&无理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝无限不循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负无理数 （2）按性质分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正有理数｛&&&&&&&&&&&&&正实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&实数｛&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负有理数｛&&&&&&&&&&&&&负实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负无理数
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363055909607504528455629928939509412下列说法中，正确的是 [] A.正数和负数统称为有理数B.任
练习题及答案
下列说法中，正确的是
[     ]
A.正数和负数统称为有理数B.任何有理数均有倒数C.绝对值相等的两个数相等D.任何有理数的绝对值一定是非负数
题型：单选题难度：偏易来源：江苏省期中题
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
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初中一年级数学试题“ 下列说法中，正确的是 [] A.正数和负数统称为有理数B.任”旨在考查同学们对
有理数定义及分类、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
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考点名称：
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用& | |&来表示。在数轴上，假设a&b，且a&0，b&0，那么表示数a的点到数b的点之间的距离的值，读做a-b的绝对值，记作 |a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如：
2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用&|a |&表示．读作&a的绝对值&。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |&0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值&a，如|x|=3，,则x=&3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照&符号相同为正，符号相异为负&的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a&0 时）；│a│=-a （a为负值，即a&0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
考点名称：
定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的计算法则
1）、有理数加法法则
1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2
2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。如-1+2=+|2-1|=1 、 2+(-3)=-|3-2|=-1 、-3.2+3.2=0
3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记&先符号,后绝对值&，熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
2）、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
3）、有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
2.任何数同0相乘，都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
4）、有理数除法则
1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。
0不能做除数。
5）混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照&先乘除，后加减&的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&
&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数
有理数{&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&
&&&&&&&&&&&&&&&&分数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数
（2）按有理数的性质分类:&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&
&&&&&&&&&&&&&& 正数{&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数
有理数{& 零
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&
&&&&&&&&&&&&&&&负数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数
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错误详细描述：
下列说法中，正确的是(　　)．A．一个有理数不是正数就是负数B．正整数和负整数统称为整数C．分数包括正分数和负分数D．有理数可分为正有理数和负有理数．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
下列说法正确的是（　　）A．分数包括正分数和有理数B．正有理数和负有理数统称有理数C．非正整数包含负整数和零D．前面带负号的数是负数
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下面关于有理数的说法正确的是（　　）A． 整数和分数统称为有理数B． 正整数与负整数在一起就构成整数C． －0是负数D．一个有理数不是正有理数就是负有理数
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京ICP备号 京公网安备下列说法正确的是[]A．如果胜12分记为+12分，那么﹣8分表示输﹣8分B
练习题及答案
下列说法正确的是
[     ]
A．如果胜12分记为+12分，那么﹣8分表示输﹣8分 B．整数是有理数，有理数是整数 C．有理数分为正有理数和负有理数 D．收入1000元和支出1000元是互为相反意义的量
题型：单选题难度：偏易来源：河南省期中题
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
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初中二年级数学试题“下列说法正确的是[]A．如果胜12分记为+12分，那么﹣8分表示输﹣8分B”旨在考查同学们对
有理数定义及分类、
正数与负数、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
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考点名称：
定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的计算法则
1）、有理数加法法则
1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2
2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。如-1+2=+|2-1|=1 、 2+(-3)=-|3-2|=-1 、-3.2+3.2=0
3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记&先符号,后绝对值&，熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
2）、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。
3）、有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
2.任何数同0相乘，都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
4）、有理数除法则
1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。
0不能做除数。
5）混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照&先乘除，后加减&的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&
&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数
有理数{&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&
&&&&&&&&&&&&&&&&分数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数
（2）按有理数的性质分类:&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&
&&&&&&&&&&&&&& 正数{&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数
有理数{& 零
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&
&&&&&&&&&&&&&&&负数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数
考点名称：
正数：比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号&+&，通常可以省略不写。
就是大于0的（实数）
负数：指小于0的实数。一个负数总是某个正数的相反数。负数用负号&－&和一个正数标记，如&2，代表的就是2的相反数。於是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。最早记载负数的是我国古代的数学著作。在算筹中规定&正算赤，负算黑&，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带&＋&号的数是正数，带&－&号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如&－6，－4，－2，0，2，4，6&，不能被2整除的数是奇数，如&－5，－4，－2，1，3，5&
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。
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