m(x^2+1)(1)若对于所有实数x不等式恒成立,求实数m的取值范围；(2)若对于m∈[0,1]不等式恒成立,求实数x的取值范围.">
已知不等式2x+1>m(x^2+1)(1)若对于所有实数x不等式恒成立,求实数m的取值范围；(2)若对于m∈[0,1]不等式恒成立,求实数x的取值范围._百度作业帮
已知不等式2x+1>m(x^2+1)(1)若对于所有实数x不等式恒成立,求实数m的取值范围；(2)若对于m∈[0,1]不等式恒成立,求实数x的取值范围.
已知不等式2x+1>m(x^2+1)(1)若对于所有实数x不等式恒成立,求实数m的取值范围；(2)若对于m∈[0,1]不等式恒成立,求实数x的取值范围.
1、假设m>0,整理原不等式为一个开口向上的抛物线mx^2-2x+m-1>0,故x取所有值不能恒成立.
假设m=0,整理原不等式为一条有斜率的直线-2x-1>0,故x取所有值不能恒成立.
假设m0,当b^2-4ac2分之（1+根号5）与假设矛盾故舍去,m0,不等式恒成立,当b^2-4ac=4-4m^2+4m=5-4（m-1/2）^2当m∈（0,1]时,b^2-4ac取值范围为1-5,原不等方程有解,x>1+根号（1-m^2+m）或x0,不等式恒成立x
(1)2x+1>m(x^2+1) 2x+1>mx^2+mmx^2+m-2x-1<0所以m<0且(-2)^2-4m(m-1)<0结果自己算吧(2)高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围.
解析:方法一& 原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)＜0.
令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).
解得＜x＜.
方法二& 求已知不等式视为关于m的不等式，
（1）若x2-1=0，即x=±1时，不等式变为2x-1＞0,即x＞,∴x=1,此时原不等式恒成立.
（2）当x2-1＞0时，使＞m对一切|m|≤2恒成立的充要条件是＞2,
(3)当x2-1＜0时，使＜m对一切|m|≤2恒成立的充要条件是＜-2.
由（1）（2）（3）知原不等式的解集为.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%設函數f（x)=x^3+ax^2-a^2x+m(a&0) 若对任意的a∈〔3，6〕，不等式f（x）≤1在x∈〔-2，2〕上恒成立，求实数m的取值范围
設函數f（x)=x^3+ax^2-a^2x+m(a&0) 若对任意的a∈〔3，6〕，不等式f（x）≤1在x∈〔-2，2〕上恒成立，求实数m的取值范围
解：函数对Ｘ求导得：f'=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
f'=0时，x=a/3或－ａ
（１）x&-a或x&a/3时，f'&0，故函数在x&-a或x&=a/3时，单调增
（2）-a&x&a/3时，f'&0，故函数在-a&=x&=a/3时，单调减&
已知对任意的a∈〔3，6〕，不等式f（x）≤1在x∈〔-2，2〕上恒成立，
不管a在所给区间取任意数，1&=a/3&=2，a/3总在Ｘ所取的区间，
又-6&=-a&=-3，故-a不在Ｘ所取区间[-2.2]中，
故：a∈〔3，6〕时，-2&=x&a/3时，f'&0，-2&=x&=a/3时，单调减。
x&=a/3时，单调增，
故x在[-2,2]最大值为f(-2)与f(2)中较大的一个，　
f(-2)=-8+4a+2a^2+m=2a^2+4a+m-8
f(2)=8+4a-2a^2+m=-2a^2+4a+m+8
f(-2)-f(2)=4a^2-16
由于3&=a&=6，故4a^2-16&0 　f(-2)&f(2)
又已知不等式f（x）≤1在x∈〔-2，2〕上恒成立，
故f(-2)&=1
即：2a^2+4a+m-8&=1
2a^2+4a+m-9&=0
2(a+1)^2+m-11&=0
由于抛物线y=2(x+1)^2+m-11在x&=-1时，单调增，故上不等式要成立，只要在a=6时成立，则a∈〔3，6〕均成立，故
2*6^2+4*6+m-9&=0
m&=-87　即为满足条件的ｍ的取值范围。
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！ 相关知识
其他回答 (1)
&1）首先求导y'=3x^2+2ax-a^2要想让函数在[-1，1]上无极值点，只需让导函数在[-1，1]上没有根就可以了分类讨论（情况一）：当判别式小于等于0，导函数无根&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 判别式=16a^2小于等于0&&&&&& &&&&&&&&&&& 解得a=0(情况二)：当判别式大于0时，a不等于0&&&&&&&&& 两根分别为-a,a/3&&&&&&&&& 继续分类讨论&&&&&&&&&& （情况一：）当a大于0时，a/3大于-a&&&&&&&&&&& 所以要想无根，需要&&&&&&&&&&& -a大于等于1，或a/3小于等于-1，或-1小于等于-a小于a/3小于等于1&&&&&&&&&& 解得a小于等于-1，a小于等于-3，a小于等于1&&&&&&&&&& 所以综上，0小于a小于等于1 （因为三者是“或”的关系，注意）&&&&&&&&&&& （情况二）当a小于0时，a/3小于-a&&&&&&&&&&& 所以要想无根，需要&&&&&&&&&&& a/3大于等于1，或-a小于等于-1，或-1小于等于a/3小于-a小于等于1&&&&&&&&&& 解得a大于等于3，a大于等于1，无解&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& 所以综上，a大于等于3总体综上，a的范围[0，1]并[3，正无穷）
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号若不等式2x-1&m(x^2-1)对m属于[-2,2]的所有m都成立，则x的取值范围是什么_百度知道
若不等式2x-1&m(x^2-1)对m属于[-2,2]的所有m都成立，则x的取值范围是什么
提问者采纳
2x-1&m(x^2-1)f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)&0x^2-1&0时，即：
x&1或x&-1时，f(m)是增函数f(m)=&f(2)=2x^2-2x-1&0(1-√3)/2&x&(1+√3)/2即：1&x& (1+√3)/2x^2-1&0时，即：-1&x&1,f(m)是减函数f(m)&f(-2)=-2x^2-2x+3&02x^2+2x-3&0x&(√7-1)/2,或，x&(-√7-1)/2解集为空所以，x的取值范围是(1,(1+√3)/2)
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解：1、当x&#178;-1=0时，x=±1，带入不等式，x=1时成立，x=-1不成立。
2.、当x&#178;-1>0时，即x>1或x＜-1时， 不等式可化简为m＜（2x-1）/（x&#178;-1） 因为|m|≤2，所以（2x-1）/（x&#178;-1）>2 解得（1-√3）/2＜x＜（1+√3）/2
即1＜x＜（1+√3）/2
3. 当x&#178;-1＜0时，即-1＜x＜1时， 不等式可化简为m>（2x-1）/（x&#178;-1） 因为|m|...
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出门在外也不愁设不等式2x-1&m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。_百度知道
设不等式2x-1&m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。
2x-1&(x^2-1),m的绝对值小于等于2
提问者采纳
解： 这里可以“反客为主”，即构造变量m的函数求解： 2x-1&m(x2-1)即：(x^2 - 1)*m - (2x - 1) & 0 构造关于m的函数f(m) = (x^2 - 1)*m - (2x - 1) 1）当x^2 - 1 & 0时, 则f(2) & 0 从而 2x^2 - 2x - 1 & 0 解得： (1 - √3) / 2 & x & (1 + √3) / 2 又x^2 - 1 & 0,即x & -1 或 x & 1, 所以 1 & x & (1 + √3) / 2； 2）当x^2 - 1 & 0时, 则f(-2) & 0 =& -2x^2 - 2x + 3 & 0 从而 2x^2 + 2x - 3 & 0 解得 x & (-1 - √7) /2 或x & (√7 - 1) / 2 又-1 & x & 1, 从而(√7 - 1) / 2 & x & 1 3）当x^2 - 1 = 0时, 则f(m) = 1 - 2x & 0 从而x & 1/2,故x = 1； 综上有：(√7 - 1)/2 & x & (1 + √3) / 2
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(x2-1)里的x2是什么意思？x乘以2还是x的平方还是什么其他的意思啊？
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