已知a&0,b&0，试化简根号a的平方+根号b的平方-根号a-b的平方
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a-b不应该是负数么
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阅读理解：对于任意正实数a，b，（√a-√b）2≥0，∴a-2√ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2√ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2√p，只有当a=b时，a+b有最小值2√p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=1&时，m+1m有最小值2&；（2）探索应用：已知A（-3，0），B（0，-4），点P为双曲线y=12x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”的分析与解答如下所示：
（1）由m+1m≥2√mo1m=2，当且仅当m=1m时，取等号，即可求得此时m的值且m+1m的最小值；（2）首先设点P的坐标为（x，12x），由已知即可得S四边形ABCD=S△OAD+S△OAB+S△OBC+S△OCD=18x+2x+12，根据已知即可求得四边形ABCD面积的最小值，即此时点P的坐标，继而可求得此时四边形ABCD的形状．
解：（1）∵m+1m≥2√mo1m=2，当且仅当m=1m时，取等号，又∵m＞0，∴只有当m=1时，m+1m有最小值为2；故答案为：1，2；（2）设点P的坐标为（x，12x），∴OD=12x，OC=x，∵A（-3，0），B（0，-4），∴OA=3，OB=4，∴S四边形ABCD=S△OAD+S△OAB+S△OBC+S△OCD=12OAoOD+12OAoOB+12OBoOC+12ODoOC=12×3×12x+12×3×4+12×4×x+12×x×12x=18x+2x+12≥2√18x×2x+12=24，当且仅当18x=2x时，取等号，∵x＞0，∴当x=3时，四边形ABCD面积的最小值为24；∴OD=4，OC=3，∴OD=OB=4，OA=OC=3，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．∴当x=3时，四边形ABCD面积的最小值为24，且此时四边形ABCD是菱形．
此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式、几何不等式的应用以及菱形的判定等知识．此题综合性很强，难度较大，注意理解题意，掌握几何不等式的应用，注意数形结合、函数思想与方程思想的应用．
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阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有...
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经过分析，习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时...”相似的题目：
已知：平面直角坐标系中，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y=kx在第三象限的交点为C（-2√3，m），且S△AOB的面积为√32．（1）求a、m、k&的值；（2）以BC为一边作等边三角形BCD，求点D的坐标．
如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0&＜a≤45&），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是&&&&．
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．&&&&
“阅读理解：对于任意正实数a，b，（根号a...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
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因为a+b=6√ab,两边平方得,a^2+b^2+2ab=36aba^2+b^2=34ab,两边减去2ab得,(a-b)^2=32ab,因为a>b>o,所以a-b=4√2√ab所以把根号a+根号b分之根号a-根号b分母有理化之后就是：(a+b-2√ab)/(a-b)=(6√ab-2√ab)/4√2√ab=4√ab/4√2√ab=1/√2=√2/2
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a+b=6√ab可以化简成为(√a^2+2√a√b+√b^2)=8√ab,即（√a+√b）^2=8√ab,那么就有√a+√b=√(8√ab)同理，那么(√a^2-2√a√b+√b^2)=4√ab，即√a-√b=√(4,√ab)，所以（√a-√b）/(√a+√b)=√(4,√ab)/√(8√ab)=√2/2
a+b=6√aba+b+2√ab=8√ab(√a+√b)^2=8√aba+b=6√aba+b-2√ab=4√ab(√a-√b)^2=4√ab[(√a-√b)/(√a+√b)]^2=4√ab/8√ab=1/2(√a-√b)/(√a+√b)=√2/2
扫描下载二维码已知a小于0小于b,化简 a-b的绝对值-根号下b-a的平方+根号下a的平方-根号下b的平方
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a<0<b，∴ │a-b│-√（b-a)平方+√a平方-√b平方=(b-a)-(b-a)+(-a)-b=-a-b注：这类题经常用到√a平方=│a│
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