想知道：2 3b2≥λb(a b)include <iostreamx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>0 3AB BC CA)/2=0
无名TA00198
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＞＞＞设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b..
设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λa+μb与z轴垂直．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a=（3，5，-4），b=（2，1，8），∴2a+3b=（12，13，16），3a-2b=（5，13，-28），aob=-21．又a与b的夹角的余弦为-215138∴a与b的夹角是arccos-215138∵z轴的方向向量为（0，0，1），λa+μb=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），∵λa+μb与z轴垂直，则0o（3λ+2μ）+0o（5λ+μ）+（-4λ+8μ）=0，即8μ-4λ=0，∴λ=2μ．∴λ=2μ时，λa+μb与z轴垂直．
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据魔方格专家权威分析，试题“设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b..”主要考查你对&&用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题
异面直线所成角：&
， （其中为异面直线a，b所成角，分别表示异面直线a，b的方向向量）。
直线AB与平面所成角：
（为平面α的法向量）；
二面角的平面角：
或（，为平面α，β的法向量）。 用向量求异面直线所成角注意：
①求异面直线所成的角常用平移法或向量法，特别是向量法，由于降低了空间想象的要求，所以需引起我们的重视，用向量法时，需注意两异面直线夹角的范围是②两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得，但二者不完全相等，当两方向向量的夹角是钝角时，应取其补角作为两异面直线所成的角．
求直线与平面所成的角既可选择传统立体几何的综合推理法，也可选择空间向量的向量法：
①求直线和平面所成角的步骤：作出斜线与其射影所成的角；证明所作的角就是要求的角；常在直角三角形（垂线、斜线、射影所组成的直角三角形）中解出所求角的大小：②在用向量法求直线OP与α所成的角时一般有两种途径：一是直接求其中OP′，为斜线OP在平面α内的射影；二是通过求进而转化求解，其中n为平面α的法向量。
用向量求二面角注意：
①当法向量的方向分别指向二面角的内侧与外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的大小；②当法向量的方向同时指向二面角的内侧或外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的补角的大小．
求二面角，大致有两种基本方法：
(1)传统立体几何的综合推理法：①定义法；②垂面法；③三垂线定理法；④射影面积法．(2)空间向量的坐标法：建系并确定点及向量的坐标，分别求出两个平面的法向量，通过求两个法向量的夹角得出二面角的大小．
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与“设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，aob及a与b..”考查相似的试题有：
627272622420626341409824273458622527请问：2 3b2≥λb(a b)1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100a>0,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)上单调递增AD=AB BD=AB BC/2
血刺潇潇揰H
0.比较f（-x 5）=—f（x 5）还是—f（x-5）比较f(x)=1 g(x)=x^0 b f(x)=x-1 g(x)=x^2/x-1include
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扫描下载二维码已知点A(3a+b,8)和点A'(-2,2a+3b)关于y轴对称,求a+b的值(要过程)我知道是3a+b=2，2a+3b=8，但是我不知道怎么求a和b的值
答：点A(3a+b,8)和点A'(-2,2a+3b)关于y轴对称则：横坐标互为相反数：3a+b+(-2)=0纵坐标相等：2a+3b=8所以：3a+b=2…………（1）2a+3b=8…………（2）(1)*3-(2)得：9a-2a=6-87a=-2,a=-2/7代入（1）解得b=20/7所以：a+b=18/7
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关于y轴对称就是说横坐标变为相反数，纵坐标不变；所以3a+b=2；2a+3b=8；自己计算结果吧！
∵A(3a+b，8)和点A'(-2，2a+3b)关于y轴对称∴x互为相反数 y相等∴3a+b+(-2)=0
2a+3b=8∴解得：a=-2/7
b=20/7∴a+b=(-2/7)+(20/7)=18/7
扫描下载二维码不等式a2+3b2≥λb（a+b）对任意a，b∈R恒成立，则实数λ的最大值为______．
∵a2-λba+（3-λ）b2 ≥0，∴（λb）2-4（3-λ）b2≤0，∴（λ2+4λ-12）b2≤0，∴λ2+4λ-12≤0，∴（λ+6）（λ-2）≤0∴-6≤λ≤2，则实数λ的最大值为2．故答案为2．
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将题干中的不等式变形为关于a的一元二次不等式，由△≤0可得关于λ和b的不等式，再由不等式的性质同号得正可得关于λ的一元二次不等式，解此不等式可得λ的范围，进而可得最大值．
本题考点：
函数恒成立问题．
考点点评：
本题综合考查函数恒成立问题，用到转化的思想，函数的思想．
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