& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a＜b）,若对任意x∈R,f（x）≥0恒成立,则A=（a+b+c)/(b-a)的最小值_百度作业帮
已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a＜b）,若对任意x∈R,f（x）≥0恒成立,则A=（a+b+c)/(b-a)的最小值
+c)/(b-a)的最小值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a&b&c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:(2)证明:若对x1,x2,有x1-2_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:(2)证明:若对x1,x2,有x1-2
(2)证明:若对x1,x2,有x1<x2 且f(x1)≠f(x2),则方程f(x)=[ f(x1)+f(x2) ] /2 必有一实根在区间(x1,x2)内.（3）在（1）的基础上,设f(x)=0的另一实根为X0,若方程f(x)+a=0有解.证明x0>-2
(1)由于f(1)=0,可得a+b+c=0,得到b=-(a+c)对于二次函数f(x)=ax&sup2;+bx+c,且判别式△=b&sup2;-4ac=(a+c)&sup2;-4ac=(a-c)&sup2;>0(a>b>c,a≠c)所以与x轴有两个相异交点(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c,很容易得知其对称轴为x=-b/2a,下面分步讨论当a>0时：若x2>x1≥=-b/2a,此时f(x)为增函数,由x2>x1,可得f(x2)>f(x1)由f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2可得f(x)=[f(x1)+f(x2) ]/2>[f(x1)+f(x1)]/2=f(x1)f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2
第一问：1) 由f(1)=0可知a+b+c=0，即b=-(a+c)2) f(x)=0的△=b^2-4ac=[-(a+c)]^2-4ac=(a-c)^2，因为a>c，所以△=(a-c)^2>0，故f(x)的图象与x轴有2个相异交点第二问：3) 记g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2，则g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2，g(x2)=[f(...
(1)由于f(1)=0，可得a+b+c=0，得到b=-(a+c)对于二次函数f(x)=ax&sup2;+bx+c，且判别式△=b&sup2;-4ac=(a+c)&sup2;-4ac=(a-c)&sup2;>0(a>b>c，a≠c)所以与x轴有两个相异交点(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c，很容易得知其对称轴为x=-b/2a，下面分步讨论当a>...
(1)由于f(1)=0，可得a+b+c=0，得到b=-(a+c)对于二次函数f(x)=ax&sup2;+bx+c，且判别式△=b&sup2;-4ac=(a+c)&sup2;-4ac=(a-c)&sup2;>0(a>b>c，a≠c)所以与x轴有两个相异交点(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c，很容易得知其对称轴为x=-b/2a，下面分步讨论当a>...已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式是多少_百度作业帮
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式是多少
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式是多少
f(0)=0+0+c=0所以c=0f(x+1)=a(x+1)&#178;+b(x+1)=ax&#178;+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax&#178;+(b+1)x+1所以2a+b=b+1a+b=1所以a=b=1/2f(x)=x&#178;/2+x/2
f(0)=ax0+bx0+c=0c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+12ax+a+b=x+12a=1a=1/2a+b=1b=1-a=1-1/2=1/2所以f（x）=1/2x^2+1/2x
a=1/2 b=1/2 c=of(x)=1/2x^2+1/2x
f(0)=0代入可以推出c=0f(1)=f(0)+0+1=1所以a+b=1f(2)=f(1)+1+1=3所以4a+2b=3所以a=1/2 b=1/2
a=1/2,b=1/2,c=0
由题可得：a=b=1/2,c=0所以f(x)=1/2x&#178;+1/2x
f(x)=&#189;x&#178;+&#189;x
首先c=0,再将两边分别代入，得到a(x+1)&#178;+b(x+1)=ax&#178;+bx+x+1,两边系数相等可得答案，打字很辛苦啊已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c.（1）.若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数；(2)若对x1,x2属于R,且x1_百度作业帮
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c.（1）.若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数；(2)若对x1,x2属于R,且x1
（1）.若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数；(2)若对x1,x2属于R,且x1没人会么？
(1) 已知-1是1个零点,所以至少有1个零点.f(x) = x&#178;+2x+1恰有1个零点,而f(x) = x&#178;+x有2个零点.零点个数可能为1个或2个.(2) 如果能用连续函数的介值定理那么结论是显然的.不能用的话我们就证明二次函数版本的介值定理(证明后附,印象里中学也有直接用的时候).引理:若二次函数g(x)对u < v满足g(u)g(v) < 0,则g(x)在(u,v)中有一实根.取g(x) = f(x)-(f(x1)+f(x2))/2,则g(x) = 0的实根就是f(x) = (f(x1)+f(x2))/2的实根.由g(x1)g(x2) = -(f(x1)-f(x2))&#178;/4 < 0,在(x1,x2)上对g(x)使用引理即得结论.(3) 由①,二次函数f(x)有最小值,故a > 0.最小值在x = -b/(2a) = -1时取到,故b = 2a.最小值c-b&#178;/(4a) = 0,故c = a.于是f(x) = ax&#178;+2ax+a = a(x+1)&#178;.在0 ≤ f(x)-x ≤ (x-1)&#178;/2中取x = 1,得f(1) = 1,只有a = 1/4.此时f(x)-x = (x-1)&#178;/4满足条件.故a = 1/4,b = 2a = 1/2,c = a = 1/4.补一下引理证明,可能我证得比较麻烦.证明:设g(x) = r(x-s)&#178;+t,则g(x) = 0的判别式△ = -4rt.由0 > g(u)g(v) = r&#178;(u-s)&#178;(v-s)&#178;+t&#178;+rt((u-s)&#178;+(v-s)&#178;) ≥ rt((u-s)&#178;+(v-s)&#178;),而(u-s)&#178;+(v-s)&#178; ≥ 0,于是rt
0.g(x)有两个不等实根α,β,于是g(x) = r(x-α)(x-β).g(u)g(v) = r&#178;(u-α)(u-β)(v-α)(v-β) = r&#178;(u-α)(v-α)(u-β)(v-β).若α,β均不属于(u,v),则(u-α)(v-α) ≥ 0,(u-β)(v-β) ≥ 0,得g(u)g(v) ≥ 0,矛盾.引理得证.
难不成你连第一问也不会。。。
解:(1)f(-1) = a -b +c = 0, ∴b=a+c
△ = b&#178;-4ac = (a+c)&#178;-4ac = (a-c)&#178;>=0,
所以至多与x轴有一个交点，又f(-1) = 0,所以f(x)零点个数为1
（1）f(-1)=0，则a-b+c=0，判断函数f(x)零点个数就是求方程ax^2+bx+c=0的解个数。方程至少有一个根x=-1。由a-b+c=0，b=a+c
△ = b&#178;-4ac = (a+c)&#178;-4ac = (a-c)&#178;>=0。当a=c时，△=0，此时只有一个零点，当a≠c时，有两个相异零点。（2）设f（x...
第一问我当然会了。
第一个我证出来了，第二个刚证出来。谢谢。
已经有满意答案了。这个追问我也回答一下吧。}