知识点梳理
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足a...”，相似的试题还有：
设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=3Sn+1成立．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)记b_{n}=(-1)^{n}o(2n-1)oa_{n}，求数列{bn}的前n项和为Tn．
设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的正整数n，Sn和an都满足Sn=2-an．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an求数列{bn}的通项公式；(Ⅲ)设cn=n(3-bn)，求数列{cn}的前n项和Tn．
数列{an}的前n项和为Sn，且S_{n}=n^{2}+2n(其中n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；&&(2)设b_{n}=a_{n}o2^{3n-3}，求数列{bn}的前n项的和．已知数列an满足a(n+1)=1-1/an且a1=2则a2015=A.1
答案为D,1/2a1=2,a2=1/2,a3=-1a4=2,a5=1/2,a6=-1.a15=1/2n除以3,整除时为an=-1,余数为1时an=2,余数为2时an=1/2
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扫描下载二维码已知函数 fx=x/(3x+1)，数列an满足a1=1, a n+1=f(an),n属于N+。(1_百度知道
已知函数 fx=x/(3x+1)，数列an满足a1=1, a n+1=f(an),n属于N+。(1
(1)求证数列1/an是等差数列(2)记sn=a1a2+a2a3+……+ana n+1，数列an满足a1=1;(3x+1),n属于N+, a n+1=f(an)已知函数 fx=x&#47
提问者采纳
3[1/a[n+1] - 1&#47您好;3(1-1/4-1/3(1/an}是等差数列;(3n-2) - 1&#47,1/an=3 + 1/a1+(n-1)*3=3n-2;(3n+1)(3n-2)= 1/(3an + 1)两边同时倒数;(3n-2)2!1.bn=an*an+1=1/(3n+1)]Sn=b1+b2+……+bn=1/3(1-1&#47.a[n+1]=f(an)=an/(3n+1))=n/(3n+1)]=1/(3n+1)如有疑问;an即1/an =3故{1/7)+……+1&#47,随时为您解答;an=1/(3n-2) - 1&#47, an=1/a[n+1]=(3an+1)/3[1&#47,请在线追问,1/4)+1&#47
打错了，是a
n+1,,n+1是a的n+1项
不好意思，能再解吗
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
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出门在外也不愁设数列{an}满足a1=o,且1/1-a(n+1)-1/1-an=1.(1)求an的通项公式（2）设{bn}=1-根号下a（n+1)/根号下n,数列{bn}的前n项和为Sn,证明Sn＜1
坑爹ksBM61GB39
几天前做过的一道题目.
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＞＞＞数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且1a1+1a2+…+1a201..
数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且1a1+1a2+…+1a2012=2，则a2013-4a1的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
a1＞1，由an+1-1=an（an-1），（n∈N+）知，对所有n，an＞1，等式两边取倒数，得1an+1-1=1an(an-1)=1an-1-1an，得，1an=1an-1-1an+1-1，则1a1+1a2+…+1a2012=1a1-1a2013=2整理可得，a2013=2-a13-2a1，a2013-4a1=2（3-2a1）+12(3-2a1)-112≥2(3-2a1)13-2a1-112=-72．则a2013-4a1的最小值为 -72．故答案为：-72．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且1a1+1a2+…+1a201..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且1a1+1a2+…+1a201..”考查相似的试题有：
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