你能球三个不等式5X—1大于3（X+1），1/2X—1大于3—3/2X，X—1小于3X＋1的解集的公共部分吗？_百度知道
你能球三个不等式5X—1大于3（X+1），1/2X—1大于3—3/2X，X—1小于3X＋1的解集的公共部分吗？
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(1)5X惠溅汾课莴酒风旬袱莫-1&3（X+1）2x&4x&2(2)1/2X-1&3—3/2X2x&4x&2(3)X-1&3X＋12x&-2x&-1所以交集为x&2
你给的题目，就是这个答案。。。
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第一个解出来是X&2
第二个也是X&2第剌蓼囤柑塬纺剁尸筏建三个是X&-1所以公共部分就是X&2
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出门在外也不愁已知函数h(x)=x^2+2/x,x∈(1,+∞)（1） 证明 函数y=h(x)为增函数 （2）求不等式h（x-1）＜h（7-x）的解集_百度知道
已知函数h(x)=x^2+2/x,x∈(1,+∞)（1） 证明 函数y=h(x)为增函数 （2）求不等式h（x-1）＜h（7-x）的解集
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0恒成立所以y=h(x)为增函数
（2）x-1&gt，h'1时,另外h(x)是增函数;7-x
由三个不等式解得2&(x^2)=[(x+1/4]&#47，所以x-1&4;x&(x)&gt,+∞)上,即解集为(2;(x^2)=2(x^3-1)/2)^2+3&#47,x-1&(x^2)恒大于0庥藸囤谷塬咐后乓当x&1且7-x&(x^2)令h'(x^2)=2（x-1)(x^2+x+1)/(x)=2x-2/0所以在x∈(1;1(1)h'(x)=0则x=1(x^2+x+1)&#47
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出门在外也不愁|x+1|+|x-1|&1 解不等式 如何解 请说的详细点（哪里用了什么性质） 谢谢_百度知道
|x+1|+|x-1|&1 解不等式 如何解 请说的详细点（哪里用了什么性质） 谢谢
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先此题无解 也就是说不存在满足条件的x值 岐猸蒂妓郦幻跪日所以先请核实题目是否正确对于此类问题的解答可以这么理解 一个实数的绝对值的几何意义是 该实数在数轴上的点到原点的距离 而扩展到题目中的|x-1| 可以理解为数轴上表示x的点到1的距离 那么左边整体就可以理解为x点到1和-1的距离之和 那么在数轴上到1和-1距离之和最少也得是2（即x在1和-1之间）所以此题无解另外对于绝对值比较常见的方法是分类讨论 比如可以先假设x&gt
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首先谢谢大家的帮助，谢谢你告诉我方法
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所以用葱阕搬酵植寂代勺数轴考虑，也就是到1的距离与到－1的距离之和小于1到1的距离与到－1的距离之和是大于等于2的
x&1时有x+1 +x-1&1即 x&1/2得无解当-1&=x&=1时有x+1+1-x&12&1也无解当x&-1时有-x-1+1-x&1即 x&-1/2无论如何都无解
通过讨论x的取值范围来去掉绝对值符号，进而解出不等式x&-1时，x+1&0 ，x-1&0，不等式化为-x-1-x+1&1，解得x&-1/2。所以x&-1时无解-1&=x&1时，x+1&=0 ，x-1&0，不等式化为x+1-x+1&1，解得2&1。所以-1&=x&1时无解x&1时，x+1&0 ，x-1&0，不等式化为x+1+x-1&1，解得x&1/2。所以x&1时无解综上所述，该不等式无解
方法（1）：从绝对值的几何意义分析，|x+1|+|x-1|就是实数x与-1，1的距离之和。这个和显然等于2，不能小于1，所以这个不等式无解。方法（2）：对于多个绝对值的问题可以分段分析：本题有两个零点，-1，+1当X&=-1时，x+1&=0，x-1&0，所以
-(x+1)-(x-1)&1
x&1/2，与前矛盾，当-1&x&=1时，x+1&0，x-1&=0，所以
x+1-(x-1)&1
不成立当X&1时，x+1&0，x-1&0，
所以x+1+x-1&1
与前矛盾因此原不等式无解
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出门在外也不愁不等式|(x+1)/(x-1)|&1的解集为？ 请详细说明过程_百度知道
不等式|(x+1)/(x-1)|&1的解集为？ 请详细说明过程
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方法一:|(x+1)/(x-1)|&1化成:-1&(x+1)/(x-1)&1(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)所以原不等式化为：-1&1+2/(x-1)&1-2&2/(x-1)&0-1&1/(x-1)&0所以
(可参考反比例函数Y=1/X图像)x&0
得解. 方法二:绝对值不等式有：|（x+1)/(x-1)|&1两边都是非负了，此时两边平方可以保证等价变形，两边平方得：（x+1)²/(x-1)²&1所以（x+1)²&(x-1)²，且x≠1解得x&0
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解：∵|(x+1)/(x-1)|&1
∴（x+1)/(x-1)&1
且 (x+1)/(x-1)&-1
当（x+1)/(x-1)&1
（x+1)/(x-1)-1&0
2/(x-1)&0 ∴x-1&0
当(x+1)/(x-1)&-1
(x+1)/(x-1)+1&0 2x/(x-1)&0 转化为
或2x&0 且x-1&0
∴x&1或x&0
∴不等式|(x+1)/(x-1)|&1的解集为x&0
|(x+1)/(x-1)|&1| 1+ 2/(x-1)|&1=& 2/(x-1) & 0
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出门在外也不愁三题一元二次不等式的练习题！求解求速度！！_百度知道
三题一元二次不等式的练习题！求解求速度！！
+x+1＞0的解集为不等式4x-x&#178！拜托啦！求速度;＜5的解集为已知（ax-1）（x-1）＞0的解为x＜1或x＞2，则a等于求解这三道题负擗催剐诎溉给炮目不等式-3x&#178
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所以有韦达定理两根之积2=1/2；（2）x^2-4x+5&0；希望能帮到你;x&0，则1和2是方程ax^2-(a+1)x+1=0的两个根，解集为R，得，解为x＜1或x＞2，祝学习进步;6，所以a=1&#47；（3）ax^2-(a+1)x+1&gt：(1-√13)&#47（1）3x^2-x-1&lt，如果不懂，请Hi我，即籍咣篙寡蕻干荐袍(x-2)^2+1&a;0;(1+√13)/6&lt
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（1-根号13）/+x+1＞0可以看成二次函数y=-3x²＜5变形得x²-（a+1）x+1&(1+根号13）&#47,2（a+1）=3，所以不等式的解为x&6：ax&#178、x2=（1-根号13）&#47；解得a=吨萘草匪禺睹饿谜1&#47，当-3x&#178。这里关键是找到二次函数的零点;0（乘以2使得常数项和上面的式子相同）对比可知2a=1;-4x+5&6;0展开得x²0乘以2得2ax²-3x+2&gt，所以x∈R已知（ax-1）（x-1）＞0的解为x＜1或x＞2，由图像知y=x²-2（a+1）x+2&+x+1=0是x1=（1+根号13）&#47，则a等于解为x＜1或x＞2的不等式为（x-1）（x-2）&6或x&0;+x+1＞0的解集为-3x²-4x+5在x轴上方;0又因为（ax-1）（x-1）＞0展开得;+x+1图像在x轴上面的部分;6不等式4x-x&#178不等式-3x&#178
1、－3x²＋x＋1&0等价于x²－x－1&0解集在两根之间，方程3x²－x－1=0的根是x=[1±√13]/6，得解集是：{x|[1－√13]/6&x&[1＋√13]/6}2、4x－x²&5，x²－4x＋5&0，即：(x－2)²＋1&0，其解集是{x|x∈R}3、(ax－1)(x－1)&0的解集是{x|x&1或x&2}，则方程(ax－1)(x－1)=0的根是1和2，代入解得a=1/2
（1）原不等式可化简为3x^2-x-1＜0，即[x-(1+根号13)/6][x-(1-根号13)/6]＜0∴(1-根号13)/6＜x＜(1+根号13)/6（2）原不等式可化简为x^2-4x+5＞0，即(x-2)^2+1＞0对于任意实数值都成立所以x为任意实数（3）由题意可知a＞0，则原不等式解为x＞1或x＜1/a或者x＞1/a或x＜1由条件可知，解为后者，则1/a=2，解得a=1/2
一元二次不等式的相关知识
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