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初中数学题,如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3。
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初中数学题，如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=根号3。如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=根号3。（1）在变CD上找一点E，使EB平分“角AEC”,并加以说明（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。①求证：点B平分线段AF②三角行PAE能否由“三角形PFB&绕P点俺顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数，若不能，说明理由问题补充： 【最佳答案】(1).以A为圆心,以AB长为半径画弧,交DC边于E,连接BE,则BE为∠AEC的角平分线.证明:由作图可知,三角形ABE为等腰三角形∴∠ABE=∠AEB而∠ANE=∠BEC∴BE为∠AEC的角平分线.(2).①在直角三角形ADE中,AD=√3AE=2求得DE=1=EC∠DAE=30&则三角形ABE为等边三角形在直角三角形ABP中,AB=2BP=⅔√3则可求得AP=4√3／3则∠PAB=30&.∠APB=60&.AP为∠BAE的角平分线和BE的垂直平分线.在直角三角形PEC中由CE=1CP=⅓√3可求得PE=⅔√3=PB则三角形PBE是等腰三角形∠PBE=∠PEB=30&∠BPF=∠PBE+∠PEB=60&在三角形PAF中,∠PAF=30&∠APF=∠APB+∠BPF=120&∴∠AFP=30&=∠PAF∴三角形PAF是等腰三角形.∵PB⊥AF∴点B平分线段AF.②.由①可知.三角形PBF≌三角形PBA≌三角形PEA其中三角形PBA与三角形PEA,三角形PBF是镜像全等,三角形PBF与三角形PEA是对应全等.所以三角行PAE能由三角形PFB&绕P点按顺时针方向旋转而得到.其旋转度数就是∠APF的度数120&. 【推荐答案】（1）若使EB平分角AEC，则角AEB=角BEC，又因为是矩形，所以角BEC角ABE，因此角AEB=角ABE，可知AE=AB=2，在三角形ADE中，AD=根号3，AE=2，知DE=1,即E为CD的中点。1.证明：由（2）的做法可知三角形ECP与三角形FBP相似，因为BP=2CP，即BP：CP=2：1，所以EC：FB=1：2，又EC=1，知FB=2=AB，即点B平分线段AF。2.可以，因为这两个三角形为全等三角形。证明：FB=AE=2，FP=AP（三角形APF等腰三角形），PE=PB（PE可用勾股定理求的）。因而它们全等。旋转角度为120度，自己画图即可看出。 荐初中数学题:讲解|初中数学题:网站|初中数学题:软件|初中数学题:在线解答【其他答案】解：（1）∵AB‖CD∴∠CEB=∠EBA=∠AEB∴BE=AB=2在△EBC中AB=2，BC=AD=√3由勾股定理得CE=√（2²-（√3）²）=1（2）∵AB‖CD∴△CPE∽△BPF∴BF:CE=BP:CP解得BF=2∴BF=AB点B平分AF（3）不能，在△PEA中AE²=AD²+DE²=5，PE²=CP²+CE²=1+4/9PA²=AB²+PB²=5+7/9∴AE²+PE²≠PA²∴△PEA不是直角三角形，它不能有RT△PFB旋转得到。仅供参考！！ 在CD上找一点E，设CE＝x，连接AE，BE，做BM垂直于AE交AE于M，则可知△BCE和△BME全等，既CE＝ME＝x，BM＝BC＝根号3，则AE＝1＋x，DE＝2－x，DA＝根号3。所以在△ADE中运用勾股定理解得x＝1，既CD中点。2.在△AED中角AED＝60，△CPE中角CEP＝30，所以角AEF＝90，又因为角EAF＝60，所以AF＝2AE＝4，又因为AB＝2，所以B平分AF。然后把△APE和△BPF各边都求出来，是全等的，所以肯定能通过旋转得到，角APF即为旋转角，易证角BPF和角APB都是60度，既角旋转角APF＝120度。哈哈，算出来了，打的手都麻了，给分分哦.......还有不懂的直接hi我。。。 1.在DC上做一点E使AE等于AB角CEB等于角ABE三角形ABE为等腰三角形所以角ABE等于角AEB所以角AEB等于角BEC所以EB平分角AEC2.(1)AB=AE=2DE=1（直角三角形）同理EC=1，EB=2所以三角形AEB为等边三角形相似三角形定力可得BF=2=AB(2)角CEP等于30度角PEA等于120度角PBF为90所以不能 答案：（1）DE=EC=1角BEC=角ABE=角AEBAE=AB=2，AD=根号3根据勾股定理DE=1（2）CP:PB=EC:BF=1:2;EC=1所以BF=2AB=2=BF能因为可算出EP=PB;等腰三角形AP=PF;AE=BF=2所以两个三角形全等
我要提问如图,在矩形ABCD中。AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ‖BD. 【最佳答案】(1)如图2，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又AB=9，AD=3，∠C=90°，∴CD=9，BC=3.∴.∴∠CDB=30°.∵PQ‖BD，∴∠CQP=∠CDB=30°.(2)如图3，由轴对称的性质可知，△RPQ≌△CPQ，∴∠RPQ=∠CPQ，RP=CP.由(1)知∠CQP=30°，∴∠RPQ=∠CPQ=60°.∴∠RPB=60°.∴RP=2BP.令CP=x，∴PR=x，PB=3-x.在△RPB中，根据题意，得2(3-x)=x，解这个方程，得x=2.(3)当点R在矩形ABCD的内部或AB边上时，0＜x≤2，.∵△RPQ≌△CPQ，∴当0＜x≤2时，.当R在矩形ABCD的外部时(如图4)，2＜x＜3.在Rt△PFB中，∵∠RPB=60°，∴PF=2BF=2(3-x).又∵RP=CP=x，∴RF=RP-PF=3x-6.在Rt△ERF中，∵∠EFR=∠PFB=30°，∴ER=x-6.∴.∴y=S△RPQ-S△ERF.∴当2＜x＜3时，.综上所述，y与x之间的函数解析式是：参考资料：
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2√3,点P是边BC上的动点(点P不与点B、C重合）过点Q作直线PQ∥BD，交CD边于Q点再把三角形PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点。设CP=x，三角形PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y（1）求∠CPQ的度数（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？（3）当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式。并求此时函数值y的取值范围问题补充：在线等，急呀 【最佳答案】分析：（1）此题首先要抓住运动变换中的不变量和不变关系：①矩形的长度；②△ABD和△BCD的形状特征及三边关系；③PQ∥BD；④△PQC与△PQR关于PQ对称，满足轴对称的一切性质等；（2）要找准瞬间状态，准确的画出图形，变动为不动；（3）以（2）题的结论为界点，分段考虑问题．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC；又AB=6，AD=23，∠C=90°，∴CD=6，BC=23；∴tan∠CDB=BCCD=33；∴∠CDB=30°，∠CBD=60°；∵PQ∥BD，∴∠CPQ=∠CBD=60°；（2）如图，由轴对称的性质知：△RPQ≌△CPQ，∴∠RPQ=∠CPQ，RP=CP；由（1）知：∠CQP=30°，∴∠RPQ=∠CPQ=60°；∴∠RPB=60°，∴RP=2BP；令CP=x，∴RP=x，PB=23-x；在△RPB中，根据题意，得：2（23-x）=x，解得x=433；（3）当R在矩形ABCD的外部时，433＜x＜23；在Rt△PFB中，∵∠RPB=60°，∴PF=2BP=2（23-x）；又∵RP=CP=x，∴RF=RP-PF=3x-43；在Rt△ERF中，∵∠EFR=∠PFB=30°，∴ER=3x-4；∴S△ERF=12ER×FR=332x2-12x+83；∴y=S△RPQ-S△ERF；∴当433＜x＜23时，y=-3x2+12x-83．∴833＜y＜43．点评：此题是“动态类”问题，涉及到矩形的性质、图形的折叠变换、解直角三角形、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法、二次函数的应用等重要知识点，综合性强，涉及知识点交点，注意分类讨论． 【其他答案】什么作业上的？
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是26.（10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE‖DQ交AQ于E，作PF‖AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）问题补充：图无法上传，辛苦自己画一下，谢谢 【最佳答案】由于你没有图,我的图是逆时针为ABCD.解:(1).因为角PAE=角PAE又因为PE//PQ,所以角PEA=角DQA所以三角形APE∽三角形ADQ(2). 【其他答案】(1)略(2)作PF垂直DQ,AG垂直DQ得AG/DC=AD/DQ即AG=6/DQPF/AG=(3-x)/3PF=[(6/DQ)*(3-x)]/3EP/DQ=x/3PE=(DQ*x)/3S=PE*PF*0.5=-1/3x^2+x最大值自己求(3)作AB延长线AE,使AB=BE连接ED交BC于点Q,此时AQ=EQ,ED=AQ+DQ得三角形BFE全等于三角形CFD所以点Q在BC中点处 （1）证明：∵PE∥DQ∴△APE∽△ADQ；（2）解：同（1）可证△APE∽△ADQ与△PDF∽△ADQ，及S△PEF=12S平行四边形PEQF，根据相似三角形的面积之比等于相似比得平方，∴S△AEPS△AQD=(x3)2，S△DPFS△ADQ=(3-x3)2，∵S△AQD=12AD×AB=12×3×2=3，得S△PEF=12S平行四边形PEQF=12（S△AQD-S△AEP-S△DFP）=12×[3-(x3)2×3-(3-x3)2×3]=12（-23x2+2x）=-13x2+x=-13（x-32）2+34．∴当x=32，即P是AD的中点时，S△PEF取得最大值34．（3）解：作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点．参考资料：菁优网 1-0109:59（1）证明：∵PE∥DQ∴△APE∽△ADQ；（2）解：可证△APE∽△ADQ与△PDF∽△ADQ，及S△PEF=12S平行四边形PEQF，根据相似三角形的面积之比等于相似比得平方，∴S△AEPS△AQD=(x3)2，S△DPFS△ADQ=(3-x3)2，得S△PEF=12×[3-(x3)2×3-(3-x3)2×3]=12（-23x2+x）=-13x2+x=-13（x-32）2+34．∴当x=32，即P是AD的中点时，S△PEF取得最大值34．（3）解：作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点． 1）∵PE‖DQ∴：△APE∽△ADQ（2）S三角形AQD=3S△APE=x²/3S△DPF=(3-x）²/3S平行四边形PFQE=(6x-2x²）/3S△PEF=-x²/3+x当x=3/2时，有最大值=3/43.A′,D′是A,D关于BC的对称点。Q在BC中点Q′时。周长最小。（AQ+QD+AD＝AQ+QD′+AD≥AD′+AD＝AQ′+Q′D+AD） 2-1710:481）∵PE‖DQ∴：△APE∽△ADQ（2）S三角形AQD=3S△APE=x²/3S△DPF=(3-x）²/3S平行四边形PFQE=(6x-2x²）/3S△PEF=-x²/3+x当x=3/2时，有最大值=3/43.A′,D′是A,D关于BC的对称点。Q在BC中点Q′时。周长最小。（AQ+QD+AD＝AQ+QD′+AD≥AD′+AD＝AQ′+Q′D+AD）热心网友
初中数学题：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠BAC=∠D=90°,且AB=4根号3，点P是AC的中点，过点P的点任意直线l分别交AD、BC于E、F两点。(1)请你写出当直线EF在变化过程中四边形ABFE可能围成的特殊四边形名称______________（除任意梯形以外至少写出三种）（2）根据（1）中你得出的结论，求出相应特殊四边形情形下线段AE的长（至少写出三种）拜托快一点哈O(∩_∩)O~~明天就要交滴，在线等！（顺便说一句，我现在是初二，用我现在能用的知识回答，过程要详细！）问题补充： 【最佳答案】（1）直角梯形、等腰梯形、菱形（2）直角梯形：AE=3根号3等腰梯形：AE=2根号3菱形：AE=4根号3 【其他答案】1)直角边梯形、菱形、等腰梯形；2.)直角等腰梯形，DC=6，AC=12，所以AE=AD的1/2=5.2菱形时，AB=AE=4根号3；等腰时AE=1/2AB.具体数字自己算一下。 等腰梯形，直角梯形，菱形菱形：AD//BC，EF//AB，又∠B=60°得四边形ABFE为菱形，所以AE=AB=4根号3直角梯形：此时过A点做BC的垂线交BC于G点，则EF//AG//DC，∵点P是AC的中点，∴AE=ED=CF=GF。在直角△CPF中，AC=tg∠BxAB=12，CP=1/2AC=6，∠PCF=30°，∴AE=CF=CPxcos∠PCF=3根号3等腰梯形：∵AD//BC，点P是AC的中点，∴△AEP≌△CPF，则AE=CF该梯形中∠EFB=∠B=60°，则∠CFE=120°在△CPF中∠CFP=120°，∠PCE=30°∴△CPF为等腰三角形在等腰△CPF中，CF=（1/2PC）/cos∠PCF=2根号3（答案肯定没问题了，就是过程可能有些繁琐，因为很久没做过这种题了梯形的一些定理可能没用上哈，可以参照相关定理看看是否可以简化） 答案见图 我也初二~~热心网友
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答：ABCD是矩形 则：AC=BD=4 角ACB=30度 则：AB=1/2AC=2 BC的平方=AC的平方—AB的平方=16—4=12 BC=2倍根号3 矩形ABCD的面积=AB X BC=4倍根号3 答：
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西夏驸马璬
A向量+B向量=AC向量=DE向量A向量+B向量+C向量|=DE向量+BD向量=BE向量|A向量+B向量+C向量|的大小=BE向量的模=|BE|=2|AD|=8根号3
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