如图,PA,PB为○O的两条切线,切点分别为A,B,直线CD切圆O于点E（1）试探究△PCD的周长与线段PA的数量关系.（2）若∠P=a°,求∠COE的度数.
(1)∵CA,CE均与⊙O相切∴根据切线长定理知：CA=CE同理可得：DE=DB,PA=PB又C△PCD=PC+PD+CD=PC+PD+CE+ED=PC+PD+CA+DB=PA+PB=2PA(2)∵CA=CE,PA=PB∴PC=PD,CA=BD=DE=CE,即E为CD中点∴∠PCD=∠PDC=(180º-aº)/2又根据切线长定理知,OC,OD分别平分∠ACE,∠BDE∴∠OCE=(180º-∠PCD)/2=45º+aº/4同理可得∠ODC=45º+aº/4=∠OCD,∴△OCD为等腰三角形∴∠COD=180º-2×(45º+aº/4)=90º-aº/2∵E为CD中点∴OE平分∠COD∴∠COE=1/2∠COD=45º-aº/4
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扫描下载二维码如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为_______百度知道如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（）A．36°B．63°C．126°D．46°-数学试题及答案
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1、试题题目：如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（）A．36°B．6..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（　　）A．36°B．63°C．126°D．46°
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的内角和定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
如图，连接OA，OB，OE，∵PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∴∠AOC=∠EOC，同理∠BOD=∠DOE，∴∠COD=∠COE+∠DOE=12∠AOB，∵∠APB=54°，∴∠AOB=126°，∴∠COD=63°．故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（）A．36°B．6..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=．在Rt△PBF和Rt△OAF中，，∴Rt△PBF∽Rt△OAF．∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2-PB2=FB2∴（PA+AF）2-PB2=FB2∴（r+BF）2-（）2=BF2，解得BF=r，∴tan∠APB===，故选：B．
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（1）连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=．利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF=FB，在RT△FBP中，利用勾股定理求出BF，再求tan∠APB的值即可．
本题考点：
切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
考点点评：
本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．
扫描下载二维码如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为_______百度知道}