分析初中数学教育中存在的问题_百度文库
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分析初中数学教育中存在的问题
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你可能喜欢如何又快又好的学数学？
身边有很多不那么用功但数学成绩很好的人 一块上课和写作业的时候 问他们高数问题 总感觉他们对各种原理各种概念理解的特别透彻 很快的告诉你解题办法
好像是明白了本质的东西
他们是怎么去学数学这门课程的呢？
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112 个回答
前面很多人的答案倾向于极端化，比如“他们只是比你用功，你又没看到而已”，再比如“如果你的目标是当数学家，我相信以大多数人的天赋之低，根本轮不到拼努力”。虽然这样的说法看起来很酷，但并不符合事实。在真实的数学世界里，“天赋”和“努力”是两个很微妙的词语，你很难说谁更重要或者谁不重要。如果要笼统地回答，我只能说：需要一定的天赋，也需要相当程度的努力。但“天赋”和“努力”究竟分别需要达到什么程度，这就没有统一的答案了。首先谈谈“学数学”——特别针对题主所说的大学本科生的“学数学”。在这个群体中，更重要的天赋并非智商，而是“对数学保持专注的能力”。注意我这里的用词，是“专注”而非“努力”。无论是工科专业的微积分、线性代数、概率统计，还是数学专业的实变函数、拓扑学、抽象代数，都远远没有难到只有聪明人才能掌握的地步。一个头脑灵活、反应快的聪明人，和一个像我这样反应总是比别人慢半拍的普通人，区别只在于前者花一个小时能理解的东西，后者可能需要花几个小时才能理解。但无论如何，只要能付出足够的努力，总是能够理解它们的。然而，我确实见过一些上课尽可能认真、用在自习上的时间也不少，但就是学得很差的同学。一般人（包括他们自己）会把他们称为“太笨了”。但这又跟我见过的另一些为数不少的确实笨（比如我自己）但经过一定的努力后数学成绩还过得去的同学的情况相悖。其根源实际上就是“对数学保持专注的能力”。每个同学都可以在自习室里坐一整天，但不是每个同学都能在这一整天里持续不断地吸收消化新知识（即使是以很慢的速度）。无法对数学保持专注的原因可能有很多，比如对数学有排斥心理、对数学毫无兴趣、缺乏学习动力、同时又没能力逼自己做不喜欢的事情。因此，有人说过“能够努力也是一种天赋”，这是非常正确的。所以，对题主的问题，我的建议是：1、正视“某些同学就是理解得比你快”的现实，这很正常，也没什么大不了的，不用强求学得“又快又好”。2、只要在你的专业里数学是不可或缺的，那就要想办法培养对数学保持专注的能力，这包括避免排斥数学、激发自己的学习动力等。3、在做到第2点的基础上，努力多上自习多动手做题（一定要亲自动手“做”而不能只盯着课本发呆！），慢慢磨。只要能学得进去，不管学得再慢，在付出足够多的时间后，你终究会发现“高数不高”的。下面再谈谈“做数学”。虽然这已不是题主的问题，但因为前面的某些回答里涉及了做数学研究的天赋问题，我还是有必要澄清一些广泛的误解。确实，数学界里聪明到令人发指的天才真的很多。但是，数学界里的“非天才”也很多。只不过，公众能在网上、报纸上看到的往往只是那些金字塔尖的天才的传说，而很少有机会了解金字塔中下层的“数学民工”的生活状态。其实，现代数学的分支多如牛毛，有天才大神齐聚的热门方向，也有全世界同行加起来不到10个人的冷门方向。只要根据自己的实力，找准自己的定位，总是可以在某个（难度在自己够得着的范围内的）数学分支里做出一定的成就的。这里引用陶哲轩的一段博文：The number of interesting mathematical research areas and problems to work on is vast – far more than can be covered in detail just by the “best” mathematicians, and sometimes the set of tools or ideas that you have will find something that other good mathematicians have overlooked, especially given that even the greatest mathematicians still have weaknesses in some aspects of mathematical research. As long as you have education, interest, and a reasonable amount of talent, there will be some part of mathematics where you can make a solid and useful contribution.简单翻译一下：有趣的数学研究领域和问题很多，仅仅依靠这些“最好”的数学家是不可能彻底研究所有领域的。即使最伟大的数学家也会在数学研究的某些方面有弱点，而有时你所掌握的工具和想法是其他优秀的数学家所忽视的。只要你受过教育，有兴趣，有一定的才智，你就可以在数学的某个领域做出实质性的贡献。所以，对“做数学”而言，只能说那些牛人辈出的热门方向对“智商”的天赋要求很高。但如果把目光投向更广泛的没那么热门的数学分支，那么“兴趣+专注+持续不断的努力+一定的运气”才是更重要的。这里所谓“一定的运气”即是指在年纪不太大的时候就做到一个自己“够得着”的方向。前面的答案里有人说“我认识的几个美国名校的数学Ph.D，智商不可谓不高，paper一发发一打的。我对他们奉若神明，但是他们在他们的圈子也是被淘汰下来的，他们是做不了faculty的”，这也并非实情，只能说他们做不了“他们看得上的学校”的faculty——欧美名校的Ph.D确实不太可能看得上张益唐所在的University of Newhampshire或者中国的三四线城市的“XX师院”这种层次的学校。但事实上，只要真心对数学研究感兴趣，愿意守在自己的一亩三分地里踏踏实实地做一些不一定辉煌但有意思的研究，是不愁找不到教职的——比如在中国，不仅985高校需要微积分老师，“XX师院”们也需要，而且现在三四线城市的不知名高校的教职收入也足以维持不错的小康生活（虽然跟金融等高薪行业不是一个数量级）。至于个人怎么选择，只看你更看重“做数学的乐趣”，还是更看重转去IT或金融行业可能得到的更高收入或在一线城市更体面的生活罢了。
虽然刚毕业学渣一枚，但是我想说说我的感受：小学毕业那年，我参加了我们市一所初中奥数班的选拔考试，那是2003年，当年放眼全国也没有几所中学在初一就开设奥数班的（奥赛为主中考为辅）。考试题目很难，完全不是小学6年级数学水平能HOLD住的。但本人瞎猫碰死耗子，还考上了。那年我们班一共40来号学生，当时还没有关系户的孩子，校长还挺重视这块，卡的很紧，大家都是凭数学成绩进来的。进来以后，学的课程很快。我记得没错的话，2003年的初一数学最开始讲的是点线面之类的，我们好像很快就把初一课本上完了。当时其他普通班的孩子还在学点线面的概念，我们就开始做一些证明题了。我才意识到，那场考试，与其说考数学，不如说是考智商。我不是自夸，我不属于聪明人。但我们班却真的有很多高智商的孩子。我来一一介绍：A君，初中的时候每次做题都会用各种方法解答。初二的时候熟练掌握极坐标的运用。（才初二啊亲！这个很多大学生都用不好！那年他才11岁好像？反正是我们班最小的孩子。）也是我们班参加数学奥赛拿奖最多的一个。现在应该北大毕业，在读研。B君，初中单从考试来看，属于学渣级别的。普通数学考试也一样，简简单单的证明三角形全等，都能答错。BUT！他是我们班另一个参加数学奥赛拿奖最多！他是我们班唯一一个6年级还没毕业就被各大校长预定抢着要的孩子，小学就各种竞赛得奖。初中的时候，有段时间他和A都不来上课了，后来听说是去外地参加决赛，当年好像拿了华罗庚倍杯的一个什么大奖。高中的时候学习平平（高中还有语文英语等更多高考科目，此人不擅长这些），大学的时候，估计此人心脏受不来大脑的运算速度，死于心脏病……他生前我问过他，为啥你考试如此稀烂？落日余晖下，B看了我一眼，两手背到身后，缓缓地说，我不想做，我只想考一个自己想考的分……（我才明白，他是在算分！比如丫想考60分，就按60分的题来答，多一分都不写。一边写一边算老师能给自己多少分！他的乐趣是自己与老师斗智斗勇后成绩出来能相差多大……）这种境界你们造吗，我直到大学才造：算好了能考70分，起码65保底的，结果59挂科了……我才明白B君初中时候的用心良苦，满眼都是那年的夏天……C君，初中我们班学霸，考试永远NO.1，属于奥赛好应试成绩也好的那种。后来大学保研没上，自己出国了。初中班上还有更多D君E君F君，各个身怀异能，篇幅有限不一一列举。这三个是最有代表性的，A、B、C差不多，都属于智商拔尖的，A和C又都是全面型选手。而我？现在上个知乎都得提防后面坐的老板……（想换工作啊有木有深圳的知友收留的。。。）高中的时候不谈了，我不算聪明，但说实话也没觉得高中自己班上有数学NB的。全是使劲学使劲学的那种学生，虽然大家成绩尚可，可是完全没有了初中班上同学灵性。对了，我初中时数学唯一让自己沾沾自喜的，就是初二时自己3s钟之内就证明了个多边形中位线啥的定理。当时我们班除了A再无他人，而且我的方法是最简单的，在一瞬间完爆ABC三人。仅此一次，下不为例，嘻嘻。大学在北京一所211，感觉学校工科教学烂爆了好吗！尤其在高数这块。身边多少同学挂在上面，又有多少人会做题会考试能得高分的？因为初中呆的环境，所以我觉得我并不是完全的怨天尤人，我想自己还是能从学生角度客观谈一谈国内高校数学教学这块。回归题主的问题，为啥你有这种感觉呢？国外不谈，我见过的外国人也没几个高智商高素质高动手创新能力的。外国的月亮也不园嘛。我们来看国内，首先真是考试毁了起码30%的学生。小学、初中、高中的数学课本编的都挺好，课后题目设置也合理。但考试对接不上！为啥？一、考试题难，所以为了考试，学生大量做课外题，学生见过的题多了，“背下来”的解法多了，考试只能往怪、偏题目走。小学数学课本例题和书上的课后题基本是一个水平的，我曾经在藏区支教过一段时间，那里藏民的孩子能会做。但是一拿出来外面的练习册，里面的题目大家就犯了难。为啥？因为跨度设置不合理，缺乏合理的分层机制。市面上的练习册没一本出的好的。（什么王后雄啊荣德基啊简直是阻碍社会进步的绊脚石）第二点，就是大学的问题。很多学生不知道该干嘛：比如我学计算机编程的凭啥学模电？我学电视播控的凭啥学线性代数？虽然大家都知道这些是有用的，但是都回避了一个最基本的问题：努力。因为没有方向，环境又宽松，为啥要努力学这些看似“没用的”课程？而我们国家大学生多，老师又不能一一引导，更没有人在第一堂课就告诉你高数到底能在你专业领域干嘛，所以60%的学生会潜意识选择逃避数学。我到现在才明白自己当初学工科那么多课程有啥用，我大学连辅导员的影子都没见过。第三，到了大学，很多人说高数难。说句实在话，凭着高考数学选拔出来的学生，理解力不会有问题的！但是为啥高考数学能考130，大学高数有的甚至40分都考不到？就是因为高数太内涵了，里面一字一句你深深钻研，恐怕够你研究几辈子的。而大学数学我们又是泛泛带过。我们的学生没有课下再思考的习惯。（要有也是少数人）。所以75%的人，是知其然不知其所以然。所以一考试就犯了懵。更别说大学那些自制了差不学习的人了，更是难过高数关。所以，小时候被动学，学的痛苦，应试大环境，阶梯跨度大，大学又没有很好的“引水渠道”，又怎能让学生“水到渠成”呢？又回忆起我初中的时候：书上最简单的一个三角形全等证明题，数学课上能讲两天，老师会引导我们发散思维，从基本的“边角边”到讲到画一个外接圆来证明讲到极坐标，看着满黑板的辅助线，老师最后放下粉笔给我们讲它在物理学上的应用。临下课还有20分智大家听累了还在课堂上像KTV一样接歌唱歌玩。看着招惹来普通上课的老师和怒气冲冲的教导主任，最后老师去抗事我们该玩玩该干嘛干嘛……真怀念那个时候每个人畅所欲言。这种气氛再也没有了。如果现在国内大学也能这样，恐怕题主的问题就会迎刃而解吧！
说白了，都是靠练习。但是练习地方法多种多样，未必都是看书和做题。六年级的时候曾经为了糊不规则外形的变形金刚，后来自己发现了空间坐标两点距离的公式（当然这是一个超简单的东西），高中的时候为了学图形学，自己找人要了数学分析和线性代数的书看了。当然现在已经比较少看了，搞程序语言需要代数，但是代数好难……反正光做题是很难培养兴趣的，直接培养对数学的兴趣耶不是那么容易的，但是如果你能首先培养一个需要数学的兴趣，后面你就会发现，你突飞猛进了。
对普通人来说（普通=99.99...9%），学的又快又好，那学的绝壁不是数学。其实大家都学得很慢的，只是你可能比别人稍微慢了一点点。欲速则不达
个人经历，不堪回首，可耻的匿了。如何学习数学，请跳至最后一段。手机打字，见谅。本人就读一所一般的211大学，12年考研，从市场营销专业跨考北邮通信工程（说来，当时确实有点不知天高地厚）。之前对通信专业可以说毫无基础；本科在读期间学习也不认真，除了大一上稍微有认真听课；英语从高中就不行，高考只有96；考研从11年9月开始经过将近四个月的准备，最终成绩322，其中数学135专业课89英语53政治45。考研期间的复习计划（应该算自学计划），主要说数学，前一个半月英语数学时间4，6分（当时专业课完全看不懂），后期每天大概花三个小时。数一当时要求是高数两本，概率一本，线代一本，书中90%以上的内容都要考。复习的步骤（以下是复习方法）：
1.看课本，从书中第一个定理开始，自己推理证明，不管用什么方式找资料还是其他，最终要保证可以独立写出推导过程（大多数定理都是用所学知识可以证出来的，证不出来的可以放一边，记住结论）
2.做题，练习，习题资料最好是知识点覆盖面比较广的那种书，遇到难题要先独立思考，实在不会看答案，找出不熟的知识点，看课本。
3.练习，大量练习！！！不喜勿喷，大家多来交流探讨。
说实话，他们只是比你用功，你又没看到而已。补充：____________________________认真回你。我一直非常喜欢数学，从初中开始学习数学竞赛，现在在上海交大上学。就说外人看来是拼智商的竞赛这事，其实靠的根本是大量练习，我敢说一般选手在考场上突发奇想的原创解法不超过10%，大部分是靠经验解题，一句话，是练习多少决定了你的水平高低，而非所谓的聪明程度，所谓智商。我身边有很多同学高中搞竞赛，他们有的是超乎常人的意志力，智力方面你只能说他们不笨，但未见得有多高。我认识北大数院的朋友，他高中是国家集训队的，我上次问他，你见过天才吗？他说没有。我问那你说的李鑫，柳志宇算吗，他说当然不算，他们只是比我聪明点（当然你可以认为他也是大神……）所以你问我怎么知道，因为我也一直在观察在思考，我也有过困惑和犹豫，自己的不足是不是因为自己能力所限，能不能更大的飞跃。我同意楼下的观点，一般程度的学习根本谈不上你的智力上限，功夫你都没用到位你说什么？集训队那哥们说他竞赛考前模拟时一试就做了150套，中等数学后面所有模拟题都刷过，那你再做高联的题不跟砍瓜切菜一样简单吗……事实上他最终一试142分（多年前一试是150分满分），很多人连一试答都答不完，那在他们眼中，这样的成绩不是神一样的吗？就会简单地认为哇，他是天才……其实呢，根本不知道他背后付出的艰辛，流下的血泪。人总是习惯性地展示自己最优越的一面，所以所有学霸都想表现地自己根本没认真，结果莫名其妙考高分……你想想这可能吗？我们当然要承认天才是存在的，但很遗憾，你一生未必有幸得见……剩下的家伙都是和你一样的普通人，虽然现在占得先手，但只要你不再迷茫和犹豫，＂卷土重来日，输赢未可知！＂
在我看来，任何学科科学什么的都是互通的，他们的共同点很明显，就是如果你能专注和投入，将大量的精力放在一件事情上，总能达到一定的高度。我相信天赋相信智商，但我也相信真正的兴趣可以激发人的意志，以至于会想出各种方法去完善自己的不足。如果真的对数学没兴趣，何苦为难自己···
我的血泪史。在国内大一死命刷题，微积分线代出类型相同的题，90+。结果概率论我根本听不懂，国内教材看半天也看不懂，结果刷完所有题后，我们学校考试突然提高难度，没有类型相同的题70.我觉得我不想再在理科混下去了。其实我要讲得重点是：我大二出国交换，结果看国外教材的数理知识的附录，概率论我一下就完全懂了！！！所以主要是要看国外数学教材啊，循序渐进，而且讲解清楚，不会像国内那样省略无数解释啊，觉得字越少教材就越好啊
你要接受，人的智力是有差别的
天赋之外, 很重要的是基础打的好不好, 是否养成了正确的思维和学习方法最近刚和我以前高中的数学老师聊过 (北京四中数学教研组组长, 特级教师, 应该算超级牛的了) 把她的若干看法大致整理一下. 当然聊的不是特多, 我的个人水平也有限, 也许有些部分没有说到或者自己理解不足.她在感慨近年来学生的数学素质和水平很差后, 告诉我说观摩和研究过很多早期教育的机构, 发现很多教法都有不少问题, 包括比较热的闪读, 蒙氏教学, 都可能在很早就让孩子学会了一二年级的加法乘法, 但是到了五六年级, 就发现比起标准方法教育出来的孩子有差距.
(这种比较不是个别人天赋的比较, 是长期教学的普遍性比较)对早期教育, 她比较注重的是数形结合和螺旋式上升(当然还有其他, 我从知道的说). 从简单说, 就是掰着手指头或用苹果算加法的小孩子, 会比快速背出3+5=8的, 更容易学习和理解乘法. 通过空间想象力和经验常识理解好公理的, 才能学会如何推理简单定理, 然后再应用简单定理并推导复杂定理 ...
并且, 她也会建议学习部分数学史, 她讲过的有些定理公式时在什么情况下, 如何产生的, 有些过了20多年, 我现在还有印象. (还有大家都知道的高斯的故事--当然这是小学数学老师给讲的了, 这些基础对理解和掌握定理及推导方法, 非常的重要) 就我个人的学习方法, 比较喜欢去问藏在后面的为什么, 比如教材为什么是这个顺序, 后面学的利用了前面学的什么? 老师讲这个事情时为什么会问这个问题和强调那个点, 他们是关键还是核心? 作业或者考试, 这个题目是在考什么, 是在考哪个知识点, 设置的陷阱在哪里? 问题其实问的是高数, 当然和早期数学教育有很大不同,但经验和方法的积累, 影响很大, 甚至高于天赋的影响.
就学习经验上, 毕竟过去太久了, 但是学理科的定理, 大致的原则是搞清它为什么会出现, 它推导的基本过程方法, 它解决了什么问题, 三个东西清楚了, 记忆会比较深刻也更便于应用. 当然, 个人天赋在学数学方面会有影响, 我在中学和大学见到过很多真正的天才, 在掌握新知识上强过常人很多. 但这类的人万中无一, 不用去刻意比较, 而针对大学数学这样的基础学问, 或者日常的生活和就业, 并不太依赖这样的天赋. 老师的经验实际上很多, 我正在争取抽时间整理一些她的理论和方法. 能让与我类似的, 准备从小开始教育孩子的家长, 有更好的方向性.
高强度的数学训练，一天8小时左右。再多跟牛人交流。半年左右能达到985数学系大二下学期小小学霸的水平。
我一直很纳闷数学这么弱的东西。。。竟然还有人学不会。严密的推导，又不需要想象力。如果你想成为数学家？那当我啥都没说，数学作为工具，能学会还是不难的。非要去做数学家的事，还是省省吧
又快又好的人只能是天才= = 无法解释。 专注力是很重要的，如果你愿意为一个问题想一天，应该不会学的太差。
本人全国高中数学联赛一等奖，自认为有资格回答这个问题。如果你的目标是当数学家，我相信以大多数人的天赋之低，根本轮不到拼努力。如果你的目标是高考数学考高分，我相信以大多数人的努力程度之低，根本轮不到拼天赋。————————————————补充 ————————————————有人问我是不是又有天赋又有努力的大神。我的回答是：本人绝对没有做数学家的天赋。但是本人确实有应付高中阶段数学考试的天赋、努力和技巧。我就不否认这点了。否认的话就有点装13了。天赋这个事情，没法测量，有一些信则有不信则无。但我确实相信数学家的天赋，真不是普通人能比的。有些技巧，可以后天训练出来，必须神马速算珠算之类的。有些创造性的数学工作，不是努力能换来的。比如帕斯卡12岁就显示出惊人的数学天赋，在没有接触过任何一本数学书的情况下，自己证明了三角形内角和等于180度。这绝逼是天才中的天才了。本人12岁的时候知道这个结论，试图自己证明无果，看了书才懂。你想像一下几个世纪前的一个人在没有任何启蒙的情况下证明出来，是多么逆天。有人问实在不明白楼主说自己的一等奖怎么就和数学学得好又快联系起来了。姑且说，我自认为我在同龄人里面算是数学学得又快又好吧。自认为。比我牛的，牛得多的，当然有很多人，我也见过很多人。但是我如果说我在同龄人里面是前1%，恐怕都是谦虚了。有个数字大家参考：每年参加高考大约1000万人，其中30万报名数学联赛，每年的一等奖是一千名。熟悉数学联赛的人会知道这个奖的含金量。得了省级一等奖是可以有保送资格的（听过快没了），我本人就是靠数学竞赛一等奖没高考直接保送土豪大学的。并且一直以来比较关心数学，见过比我牛的人N多，见过奥赛金牌，丘成桐等等。所以，我自认为可以回答这个问题吧。一个人想在高考数学中拿个能看的分数，你就努力吧。当然越往上越难。比如学100小时拿110，看200小时拿120，但是想拿130，就要500小时；想拿140，就要1000小时。但是对绝大多数人而言，这种标准化考试的分数和你的努力程度正相关，智力不会成为bottleneck。可能很多人都想过要当数学家，但是真正能实现的有几个。我以前也真那么想过，后来发现自己只是会熟练的解一些基础的题，并且有一点点小的发挥。这种雕虫小技真的没什么好炫耀的。但是给我一本大学里面的数学书，啃上一个月，我已经吐了血了。看看周围，比哥牛X的多得是。自己就放弃这种不切实际的想法了。顺便说一下，什么样的人能当数学家，很难描述。听说过两个搞代数的数学家凑在一起聊天，互相搞不清楚对方做的是什么。现在数学的体系发展得这么庞大，分支众多，不可能再有像希尔伯特那样的通才了。所以，数学家这个词，也许是大了一些的，还是要看你研究哪个分支。如果有人真想励志做数学家，就看自己在哪个领域有天赋，有兴趣，集中突破吧。PS：歪楼一下。我认识的几个美国名校的数学Ph.D，智商不可谓不高，paper一发发一打的。我对他们奉若神明，但是他们在他们的圈子也是被淘汰下来的，他们是做不了faculty的。最后也跟哥一样当码农了。所以，请慎重。100%的中国人需要学生活用得到的加减乘除；50%的中国人因为参加高考而学数学；10%的中国人上大学，学高数，线性代数；千分之一的中国人因为兴趣而做业余的数学研究；只有不到万分之一的中国人能真正称得上是数学家。
这个问题突然让我想到了知乎大神曾说过的话：以现在人的努力程度之低，还谈不到拼天赋的时候。然后，我又想起了一句话，不知道是不是大神说的：连一本书都看不完，你有多爱学习。转换一下：连几本数学题都做不完，你有多爱数学。天才有没有？有！技巧有没有？有！但是对于现在大多数人所处的阶段，技巧是浅显的，天赋的作用是微弱的。想过着更清闲的日子却得到更多的知识，得不到却转向所谓的天赋，这个有点过分。
專注與嚴謹。尤其是後者：每寫下什麼，都是因為自己真得知道這是因為什麼、而不是因為教科書是這樣寫的、板書上是這樣寫的、上次類似問題是這樣解的。
我一舍友从开学到期末每天早出晚归的，典型的学霸。我，一学期线代课基本没听，作业交过两次，在期末考试前一天看了遍课本(别人在复习我在预习)做了几个题，最后一单元没看(总共5单元)。结果考试成绩他89我80，最后一道16分的题是第五单元内容(没答)。说这个不是为了秀智商，只是个背景。然后说一个我和他的故事吧。在我做题时有一道题是第二单元的题，我不会做，于是去问他，他做出来了但是用的是第三单元的知识，我让他用第二单元知识解，他说不会解并且说没必要反正已经解出来了，最后我在百度帮助下成功用第二单元的知识把那道题解决。不知道题主看完上面这个例子是不是找出了自己想要的答案。ps:我表示十分不理解那些可以把数学公式原原本本一字不差的背下来的同学，我觉得他们才是真正的天才。
可以理解为有一种叫资质的东西，包括天资和后天培养的禀赋。
在智商属于正常范围的人中(仅去掉智力障碍者及百年难遇的真天才)，也许稍有天资的人更容易把握住问题的本质，也更容易努力对方向，不容易学得很狼狈，看起来也轻松些;而天资一般的与较弱的再努力些，多碰个壁什么的也能靠积累的资质达到相同的高度。何况数学上天资这一部分，只影响你学龄前和博士之后的事，就高中和本科这点东西，即使之前没有资质积累，靠一年左右的努力(几个月速成太苦了)也足以超过大多数人了。
悲哀的是，许多资质低的人，即使并不以找借口为初衷，也会把高处人辛苦积累的资质归于“天赋”，于是他们永远都得不到他们眼红的“天赋”了。
另外还有数学上资质低但别的方面资质高的，比如我在新闻传播学院的妹子，她学微积分时非常痛苦，问过类似的问题。不过她是真心喜欢记者专业(希望是个很有职业道德的)，她在这方面也有多年的资质积累，其实是一样的。不喜欢数学的人，把时间精力用于自己感兴趣的专业，因为并不是刻意地积累资质，所以不会类比到数学上理解数学高手而已。
虽然我觉得高数那点东西(是微积分、线代、概率论不？)，完全没有开始探究数学的本质，都是应用性极强的相关专业必备知识，资质过得去就行了。
题主问得挺诚恳，也许是个资质积累到别处的隐藏学霸？
智商肯定不是重要因素。前面有人说过的"保持专注"这一点肯定是很重要的。还有一点就是适当的学习顺序。很多人觉得有的东西难以接受事实上是因为这些新东西跟旧有的知识之间缺少联系，建立了过去与现在的联系后，学习应该是很自然而又高效率的事情。现在很多人学不好或者学得很吃力，很有可能就是当初学低阶知识时忽略了一些不是考试重点的东西或者是一些低阶知识的延伸却不在考试范围里的东西。
分数：归类例题+分析+总结+重做+分析+总结+总结+总结。灵活（思维）：总结的经验+归类事件+分析+总结。所谓的抽象，就是你分析过程中产生的，只是数学的方法比较标准而已。}