2x2-3xy-2y2+5x+5y-1因式分解
因为2x^2-3xy-2y^2=(2x+y)(x-2y)设原式=(2x+y+A)(x-2y+B)=2x^2-3xy-2y^2+(A+2B)x+(B-2A)y+AB=2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-1A+2B=5 B-2A=5 AB=-1A、B无解所以原式不能在实数范围内因式分解
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数学天才加油团为你服务2x²-3xy-2y²=(x-2y)(2x+y)所以令原式=(x-2y+a)(2x+y+b) (x-2y+a)(2x+y+b)=[(x-2y)(2x+y)+b(x-2y)+a(2x+y)+ab]=2x²-3xy-2y²+(2a+b)x+(a-2b)y+ab=2x²-3xy-2y²+5x+5y-1即2a+b=5a-2b=5a=3 b=-1所以ab=-3原式=(x-2y+3)(2x+y-1)+2
扫描下载二维码4发现相似题分解因式：2x2+xy-y2-4x+5y-6．
清枫凓黍睠
2x2+xy-y2-4x+5y-6=（x+y）（2x-y）-4x+5y-6 =（x+y）（2x-y）+2（x+y）-6x+3y-6 =（x+y）（2x-y+2）-3（2x-y+2）=（2x-y+2）（x+y-3）．
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首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而利用拆项法提取公因式，进而分解因式．
本题考点：
因式分解．
考点点评：
此题主要考查了因式分解，熟练利用十字相乘法以及提取公因式分解因式是解题关键．
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＞＞＞下列因式分解正确的是（）A．-a2+a3=-a2（1+a）B．2x-4y+2=2（x-2y）C．5x..
下列因式分解正确的是（　　）A．-a2+a3=-a2（1+a）B．2x-4y+2=2（x-2y）C．5x2+5y2=5（x+y）2D．a2-8a+16=（a-4）2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、-a2+a3=-a2（1-a），故此选项错误；B、2x-4y+2=2（x-2y+1），故此选项错误；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此选项错误；D、a2-8a+16=（a-4）2，故此选项正确；故选：D．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列因式分解正确的是（）A．-a2+a3=-a2（1+a）B．2x-4y+2=2（x-2y）C．5x..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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8520152224911418850073211160520345920道初二因式分解题目,急!
莫言姐姐0249
1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式,则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1,求n＝ .15.利用平方差公式,求标准分解式4891＝ .16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式?答：.17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式,则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 .19.若x＋2是x2＋kx－8的因式,求k＝ .20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ .21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式,请因式分解4x2＋8x＋3＝ .22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式：(1)abc＋ab－4a＝ .(2)16x2－81＝ .(3)9x2－30x＋25＝ .(4)x2－7x－30＝ .24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2),其中a、b均为整数,则ab＝ .25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2.26.因式分解下列各式：(1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3),且a,b为整数,则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ .29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 .30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b),且a,b为整数,则a＋b＝ .31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2,且n为正整数,则m＋n＝ .32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b),则a－b＝ .33.＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ .35.因式分解x2－25＝ .36.因式分解x2－20x＋100＝ .37.因式分解x2＋4x＋3＝ .38.因式分解4x2－12x＋5＝ .39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝ .(2)x(x＋2)－x＝ .(3)x2－4x－ax＋4a＝ .(4)25x2－49＝ .(5)36x2－60x＋25＝ .(6)4x2＋12x＋9＝ .(7)x2－9x＋18＝ .(8)2x2－5x－3＝ .(9)12x2－50x＋8＝ .40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ .41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .42.因式分解9x2－66x＋121＝ .43.因式分解8－2x2＝ .44.因式分解x2－x＋14 ＝ .45.因式分解9x2－30x＋25＝ .46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ .47.因式分解12x2－29x＋15＝ .48.因式分解36x2＋39x＋9＝ .49.因式分解21x2－31x－22＝ .50.因式分解9x4－35x2－4＝ .51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ .52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ .53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ .54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ .55.因式分解9x2－66x＋121＝ .56.因式分解8－2x2＝ .57.因式分解x4－1＝ .58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ .59.因式分解4x2－12x＋5＝ .60.因式分解21x2－31x－22＝ .61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ .62.因式分解9x5－35x3－4x＝ .63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝ .(2)49x2－25＝ .(3)6x2－13x＋5＝ .(4)x2＋2－3x＝ .(5)12x2－23x－24＝ .(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ .(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ .(8)9x2＋42x＋49＝ .64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2,则k＝ a＝ .65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3),m、n皆为整数,则m＝ n＝ .66.求下列各式的和或差或积或商.(1)(6512 )2－(3412 )2＝ .(2)(×7913 ×23 ＋49 ＝ .(3)－798×0.48－798×0.52＋＝ .67.因式分解下列各式：(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ .(2)36x2＋39x＋9＝ .(3)2x2＋ax－6x－3a＝ .(4)22x2－31x－21＝ .68.利用平方差,和的平方或差的平方公式,填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ,x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ .71.因式分解(x＋1)x－5x＝ .72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ .
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