画出函数y＝x²-5x-6 和y＝9-x² 的图像，并说出函数y＝f(x)的单调区间，是曾函数还是_百度知道
画出函数y＝x²-5x-6 和y＝9-x² 的图像，并说出函数y＝f(x)的单调区间，是曾函数还是
画出函数y＝x²-5x-6 和y＝9-x&#1功酣颠夹郯蝗奠伟订连78; 的图像，并说出函数y＝f(x)的单调区间，是曾函数还是减函数?
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＞＞＞已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．（1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）..
已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3． （1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）的单调区间； （2）讨论方程x2﹣2|x|﹣3=k的解的个数，并说明相应的k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：甘肃省月考题
解：（1）函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3==，图象如图。函数f（x）的单调增区间为（﹣1，0），（1，+∞），单调减区间为（﹣∞，﹣1），（0，1）；（2）考查函数y1=x2﹣2|x|﹣3与y2=k图象交点的个数．根据图象可得：k＞﹣3或k=﹣4时，方程x2﹣2|x|﹣3=k有两个解；k=﹣3时，方程x2﹣2|x|﹣3=k有三个解；﹣4＜k＜﹣3时，方程x2﹣2|x|﹣3=k有四个解；k＜﹣4时，方程x2﹣2|x|﹣3=k无解．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．（1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的单调性、最值，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的单调性、最值函数的零点与方程根的联系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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与“已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3．（1）画出函数f（x）的草图，并写出函数f（x）..”考查相似的试题有：
277536279355260901568647248014254830作出函数f(x)=-|x+1|的图象,并指出它的单调区间_百度知道
作出函数f(x)=-|x+1|的图象,并指出它的单调区间
解：先做出直线y=x+1的图像，再将在x轴上侧的图象（或说y轴正半轴的图象）翻折到x轴下侧，即可（也相当于做关于x轴对称的图象）得到f(x)=-|x+1|的图象。至于单调区间，作出图后，你一眼便能看出！
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f(x)=-|x+1| 以x=-1为界，最大值为0。界左边为f(x)=x+1，是一条过（-1,0）和（-2，-1）的射线，为单调递增区间；界右边为f(x)=-x-1，是一条过（-1,0）和（0，-1）的射线，为单调递减区间。
跟着我的思路啊。1.做出f(x)=|x+1|的图像。（想一想是个啥玩意？是不是先想到f(x)=x+1，然后把左边的折上去，变成一个“V”行呢，对吧！折点是（-1,0）)2.f(x)=|x+1|前面加个负号，就是f(x)=-|x+1|,也就是把“v”给反过来，是吧！呵呵呵搞定！！！
解法一：先做出直线y=x+1的图像，再将在x轴下侧的图象（或说y轴负半轴的图象）翻折到x轴上侧，即可（也相当于做关于x轴对称的图象）得到f(x)=|x+1|的图象，再将图像关于x轴对称（翻折到x轴下侧），至于单调区间，作出图后，你一眼便能看出！！
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求函数y=log2｜x｜的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.
解:∵｜x｜＞0,&&& ∴函数的定义域是｛x｜x∈R且x≠0｝.显然y=log2｜x｜是偶函数，它的图象关于y轴对称.又知当x＞0时，y=log2｜x｜y=log2x.故可画出y=log2｜x｜的图象如下图.由图象易见，其递减区间是(-∞，0)，递增区间是(0，+∞).讲评:研究函数的性质时，利用图象更直观.
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