矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：
（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是$S=\frac{1}{2}{a}^{2}$，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问& 图形的剪拼知识点 & “如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上...”习题详情
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如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，请你在图②中再画出一个拼得的特殊的四边形的示意图．（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请你在图③、图④中画出分别拼得的特殊四边形的示意图．（要求：画不同拼接方法的示意图）（3）变一变：在等腰直角三角形ABC中，请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线，沿这条裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，...”的分析与解答如下所示：
（1）利用旋转将三角形ACD绕点C顺时针旋转90度到CBD′的位置，可得到一个正方形．（2）先沿平行于BC的中位线剪开，将得到的三角形旋转180°，可拼成一个平行四边形，或将得到的三角形的一条直角边与直角梯形的高重合，另一边与直角梯形的下底在一条直线上，可得到一个等腰梯形．（3）先沿过斜边中点的一条非中位线的直线剪开．将得到的三角形绕斜边中点旋转180°，即可拼成一个直角梯形．
解：（1）根据题意得：（2）平行四边形、矩形或者等腰梯形，如图；（3）如图所示：
此题主要考查了图形的剪拼，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
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如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，...”主要考察你对“图形的剪拼”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形的剪拼
图形的剪拼．
与“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，...”相似的题目：
将两块完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②正方形③等边三角形④等腰直角三角形．其中可以拼成的是&&&&（填序号）．
如图1中的矩形ABCD，沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平行移动，得到图2．在图2中，△ADC≌△C′BA′，AC∥A′C′，A′B∥DC．除△DAC与△C′BA′外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明．&&&&
如图①是一个八角星形纸板，是由正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的，将纸板沿如图②的虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图③所示的大正方形，其面积为16+8√2，则图③中线段AB的长为&&&&2．
“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上...”的最新评论
该知识点好题
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，请你在图②中再画出一个拼得的特殊的四边形的示意图．（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请你在图③、图④中画出分别拼得的特殊四边形的示意图．（要求：画不同拼接方法的示意图）（3）变一变：在等腰直角三角形ABC中，请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线，沿这条裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分可以拼成一个平行四边形BCDA′，如示意图①．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）试一试：按上述的裁剪方法，请你在图②中再画出一个拼得的特殊的四边形的示意图．（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请你在图③、图④中画出分别拼得的特殊四边形的示意图．（要求：画不同拼接方法的示意图）（3）变一变：在等腰直角三角形ABC中，请你找一条经过三角形一边的中点但与上述方法不同的裁剪线，沿这条裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形，请在图⑤中画出拼得的特殊四边形的示意图．”相似的习题。我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由．
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如图，分别以△ABC的边AB和AC为边作正方形ABDE和ACFG，四边形EAGH是平行四边形.试讨论下列问题，并简单说明
⑴当△ABC满足什么条件时，四边形EAGH是矩形？
⑵当△ABC满足什么条件时，四边形EAGH是正方形？
提问者采纳
（1）当∠BAC=90°时，四边形EAGH是矩形证明：∵正方形ABDE和正方形ACFG∴∠EAB=∠CAG=90°∵矩形EAGH∴∠EAG=90°∴360°-3*90°=90°所以∠BAC=90°（2）当△ABC为等腰直角三角形时，四边形EAGH是正方形（矩形上题已证，只需要一组邻边相等，即EA=AG）∵正方形ABDE和正方形ACFG∴EA=AB,AG=AC∵要使EA=AG所以AB=AC∵∠BAC=90°所以△ABC为等腰直角三角形望采纳
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（1）∠BAC=90度∵∠BAC=90度，∠EAB=∠GAC=90度∴∠EAG=90度∴四边形EAGH是矩形（2）∠BAC=90度且AB=AC矩形上面证过又∵AB=AC,AB=AE,AC=AG∴AE=AG∴四边形EAGH是正方形
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