求下列函数的解析式：（1）已知f（2x+1）=x²+1,求f(x)的解析式.（2）已知2f（x）+f(-x)=3x+2,求f（x）的解析式.
最蠢最有用的方法2x+1要令它等于x^2+1首先将(2x+1)-1=2x再将2x/2=x再将x平方得到x^2在将他加1得到x^2+1则容易得到f(2x+1)=「(2x+1-1)/2」^2+1=x^2+1得到原函数解析式为f(x)=「(x-1)/2」^2+1第二题更容易,也是用最蠢方法因为2f(x)和f(-x)都不改变函数的指数所以可以设f(x)=ax+b则原式等于2ax+2b-ax+b=3x+2
得到ax+3b=3x+2
因为f(x)=ax+b所以原函数解析式f(x)=3x+2/3
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令t=2x+1,解出来x=（t-1）×0.5再代入f（2x+1）=x²+1中
这样啊，谢谢，但第二题我也不会
令x=-x代入2f（x）+f(-x)=3x+2中再与原式2f（x）+f(-x)=3x+2联立，消去f(-x）即可
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设y=(x+1)/(x-1),把x作为未知数解方程:yx-y=x+1
---&y(x-1)=y+1
---&x=(y+1)/(y-1)
交换x、y得到y=...
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'已知函数f(x)满足3f(x-1）+2f(1-x)=2x，求f(x)的解析式_百度知道
已知函数f(x)满足3f(x-1）+2f(1-x)=2x，求f(x)的解析式
提问者采纳
3f(x-1）+2f(1-x)=2x令x=1-t3f(-t)+2f(t)=2(1-t)令x=1+t3(t)+2f(-t)=2(1+t)两式联立可解
提问者评价
谢谢，老师的确是这么讲得
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其他2条回答
f（-X）=f(X)则3f(X)+2f(X)=2x 得f(X)=2x&#47利用函数的奇偶性也可解：令x-1=X则原式为：3f(X)+2f(-X)=2x若f(x)在R上为偶函数则;5因此，f(x)不为偶函数若f(x)在R上为奇函数则
则x=t+1∴3f(t)+2f(-t)=2t+2
3f(-t)+2f(t)=-2t+2
用-t代替t(1)*3-(2)*2得 5f(t)=10t+2
f(t)=2t+2/5∴f(x)=2x+2/5
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)的图像经过点(0,1),且f(x+1)-f(x)=2x,求函数F(x)的解析式如题...
初見专属2xOs
设f(x)=ax²+bx+c因二次函数f(x)的图像经过点(0,1）1=c又因f(x+1)-f(x)=2x所以a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2x2ax+a+b=2x所以a=1,b=-1f(x)=x²-x+1
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因为f(x+1)-f(x)=2x所以f（x）-f(x-1)=2(x-1)f(x-1)-f(x-2)=2(x-2).....f(1）-f（0）=0所以左边加左边等于右边加右边f（x）-f（0）={0+2+4+.....2(x-1)}=2(1+x-1)(x-1)/2=x^2-xf(x)=x^2-x+f(0)因为过点(0,1...
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＞＞＞已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成..
已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，且f（0）=1，∴不妨令x=0，则有f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+y（y-1）=y2-y+1再令-y=x得函数解析式为：f（x）=x2+x+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数函数解析式的求解及其常用方法
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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