当前位置：
＞＞＞若△ABC的三边a、b、c满足|a-5|+（b-12）2+c-13=0，则△ABC的面积为_..
若△ABC的三边a、b、c满足|a-5|+（b-12）2+c-13=0，则△ABC的面积为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵|a-5|+（b-12）2+c-13=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，解得a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为5×12÷2=30．故答案为：30．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若△ABC的三边a、b、c满足|a-5|+（b-12）2+c-13=0，则△ABC的面积为_..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“若△ABC的三边a、b、c满足|a-5|+（b-12）2+c-13=0，则△ABC的面积为_..”考查相似的试题有：
927388144031513002928195455902204805当前位置：
＞＞＞设a．b为实数，且|2-a|+b-2=0（1）求a2-22a+2+b2；（2）若满足上式的a..
设a．b为实数，且|2-a|+b-2=0（1）求a2-22a+2+b2；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵|2-a|+b-2=0，∴2-a=0，b-2=0，解得a=2，b=2，∴a2-22a+2+b2=（a-2）2+b2=（2-2）2+22=4；（2）若a为腰，b为底，此时底边上的高为(2)2-12=1，&&所以，三角形的面积为12×2×1=1，若a为底，b为腰，此时底边上的高为22-(22)2=4-12=72=142，所以，三角形的面积为12×2×142=72．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设a．b为实数，且|2-a|+b-2=0（1）求a2-22a+2+b2；（2）若满足上式的a..”主要考查你对&&算术平方根，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算术平方根等腰三角形的性质，等腰三角形的判定勾股定理
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“设a．b为实数，且|2-a|+b-2=0（1）求a2-22a+2+b2；（2）若满足上式的a..”考查相似的试题有：
454877116086512840574102548479209872这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值
1,设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；③圆心到直线L：x-2y=0的距离为五分之根号五,求该圆的方程.设圆心坐标（a,b）,半径r（1）被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1说明圆心角为360°×1/4=90°|b|=（根号2）r/2（2）圆C截y轴所得弦长为2说明|a|=根号（r²-1）（3）圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5根据点到线的距离公式：|a-2b|/（根号5）=（根号5）/5|a-2b|=1由（1）（2）（3）,得r=根号2|a|=1|b|=1根据|a-2b|=1,可知a=1,b=1或者a=-1,b=-1所以圆的表达式是（x-1）²+（y-1）²=2或者是（x+1）²+（y+1）²=2参考：设圆心为P(a,b),半径为r,则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故r^2=2b又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有r^2=a^2+1从而得2b^2-a^2=1又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为d=|a-2b|/根5---&5d^2=a^2+4b^2-4ab&=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1当a=b时上式等号成立,此时,5d^2=1,从而d取得最小值.由此有---&a=b=1,或a=b=-1由于r^2=2b^2,则r=根2于是,所求圆的方程是:(x-1)^2+(y-1)^2=2,或(x+1)^2+(y+1)^2=2.2,建立直角坐标系,用向量的方法做.方法：底边的等腰直角三角形,以A点为O点（向量的起始点）,AB为X轴,AC‘为Y轴,AA'为Z轴,建立直角坐标系.求出A'B的方向向量,平面MNC’的法向量（记做N 吧）,然后,向量A'B是向量N的关系,是几倍（一般可以很明显的看出,中国人都聪明）.最后,一定要说明线段A'B不在平面MNC‘内!（否则,正规考试扣分）.二面角,比较麻烦,当然可以先求两个面的法向量,然后夹角公式求出Cos值.当然明眼人一看就知平面MNC’的法向量是底面的任意的垂直线,就用（0,0,1）吧.两个面的法向量依然是夹角公式求出Cos值,然后换算Tan值,你应该会的.3、圆台上下地面半径和母线比为1：4：5,高为5,则它的侧面积为?圆台可以看成是一个大圆锥减去一个小圆锥.设圆台的上底面半径（也就是小圆锥底面半径）为x,圆台的下底面半径（也就是大圆锥底面半径）为4x,母线（也就是大圆锥母线减去小圆锥母线）为5x由图得知,（下底面半径-上底面半径）^2+高^2=母线^2
（4x-x)^2+5^2=（5x）^2
得：x=5/4那么,S侧=S大圆锥侧-S小圆锥侧=（3x）（5x）-（x）（5x/3）
=2（5/4）（25/12）
=125/244、已知圆C：x平方+y平方-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线被圆截得的弦为AB,以AB为半径的圆经过原点?求出直线方程.设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立： ---&x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0---&2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0 ---&xA+xB=-(t+1), xAxB=(t^+4t-4)/2 ---&yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^ AB是直径---&OA⊥OB---&k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1---&yAyB+xAxB=0 ---&2xAxB+t(xA+xB)+t^=0 ---&(t^+4t-4)-t(t+1)+t^=t^+3t-4=(t-1)(t+4)=0---&t=1或t=-4 即：存在这样的直线L:y=x+1或y=x-45、如图,再直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.设E为DC上一点,试确定E的位置,使D1E‖面A1BD.要过程,谢谢!3、我是通过作图,思路是这样的,找,就是要找这条线与这条面上的一条线平行,即就是,我先随意在BC上取一点E,并作三角形AD1E的中位线,这条中位线要在平面ABD上,就要满足这条中位线的一点是A1D与AD1的交点,另一点是DB的中点.那么反之就可以推得E点成立.这类题目还是需要做题观察得出的.当然原理要清楚.6.已知a,b是不全为0的实数,求证：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内至少有一个根.判别式为4b*b+12(a*a+a*b)=3a*a+(3a+2b)*(3a+2b),一定大于零当a=0时,方程为2bx-b=0,X=0.5, 在（0,1）内当a≠0时,
当X=0时,方程左边=-(a+b),当X=1时,方程左边=2a+b若2a+b＞0＞-(a+b), 或若2a+b＜0＜-(a+b),这两种情况由二次函数的连续性可知此函数与X轴在（0,1）内有一个交点,所以在（0,1）内有一个根若-(a+b) ＞0,且2a+b＞0
推出0＞-a ＞b
此时函数图象开口向上,顶点在X轴以下,且在（0,1）之间,又因为X=0时,函数值＞0, X=1时,函数值＞0, 所以在（0,1）内有两个根若-(a+b)＜0, 且2a+b＜0
推出-b＜a＜0
此时函数图象开口向下,顶点在X轴以上,且在（0,1）之间,又因为X=0时,函数值＜0, X=1时,函数值＜0, 所以在（0,1）内有两个根若b=0,则方程为3ax *2 –a=0, 因为a≠0, 有一根为1/3的平方根, 在（0,1）内 综上所述知3ax *2+2bx- (a+b)=0在（0,1）内至少有一个根7.已知函数f(x)=x*x,对任意实数,gt(x)=-tx+1.
（1）求函数y=g3(x)-f(x)的单调区间
（2）h(x)=x/f(x)-g(x)在（0,2]是单调递减的,求实数t的取值范围.
(3)若f(x)&mg2(x)对任意实数x∈(0,1/3】恒成立,求正数m的取值范围(1),y=gt(x)-f(x)=-3x+1-x^2=-(x+3/2)^2+13/4
所以函数在(-无穷,-3/2)单调递增；在(-3/2,+无穷)单调递减.(2),h(x)=x/f(x)-gt(x)=1/x-(-tx+1)=1/x+tx-1,在（0,2]单调递减,
而函数y=1/x,在（0,+无穷）单调递减,
所以 函数y=tx-1,在[0,2]单调递减.
则：2t-1&-1,t&0.
故实数t的取值范围为：t&0.(3),f(x)&mg2(x),即 x^2&m(-2x+1),
x^2+2mx-m&0,
m^2+m&(x+m)^2 .
任意实数x∈(0,1/3]恒成立,
当x∈(0,1/3]时,x+m∈(m,m+1/3],
因为m&0,所以(x+m)^2的最大值为：(m+1/3)^2；
m^2+m&(m+1/3)^2,解得：m&1/3,
故 m&1/3；
所以 m的取值范围为：m&1/3.8.已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x&0时,f(x)=x/3-2^x
(1)求f(x)的解析式
（2）若对任意t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0恒成立,求实数k的取值范围(1),f(x)是定义域为R的奇函数,则：f(0)=0,
f(-x)=-f(x),
当x&0时,f(x)=x/3-2^x ,
当x=0时,f(x)=0,
当x&0时,-x&0,f(-x)=-x/3-2^(-x)=-f(x),
f(x)=x/3+1/2^x .
f(x)是分段函数.
f(x)的解析式为：
(x&0时) f(x)=x/3-2^x；(x=0时)
f(x)=0；(x&0时) f(x)=x/3+1/2^x.
(2),不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0恒成立,
f(t^2-2t)&-f(2t^2-k)=f(k-2t^2)
（f(x)是奇函数）
当x&0时,f(x)=x/3-2^x是减函数,（f(x)是单调函数且f(1)&f(2)）
f(x)是定义域为R的单调函数,所以 f(x)是定义域为R的减函数.
故 t^2-2t&k-2t^2,
所以 k&3t^2-2t=3(t-1/3)^2-1/3,
故 k&-1/3.（3t^2-2t的最小值为1/3）
实数k的取值范围为：k&-1/3.9.已知两直线a1x+b1y=1和a2x+b2y=1的交点是P（2,3）,则过两点（a1,b1),(a2,b2)的直线的方程是______.】∵两条直线均过点(2,3).∴有2a1+3b1=1.且2a2+3b2=1.两式相减可得：2(a2-a1)+3(b2-b1)=0.∴（b2-b1）/(a2-a1)=-2/3.∴过两点(a1,b1),(a2,b2)的直线的斜率k=-2/3.∴可设其方程为y-b1=(-2/3)(x-a1).整理可得：3y-3b1=-2(x-a1)=-2x+2a1. ∴2x+3y=2a1+3b1=1.∴所求的直线方程为2x+3y=1.10.(2)3条直线L1:x-y=0,L2:x+y-2=0,L3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的范围是_______.】①易知,两条直线L1,L2交于点(1,1).②由题设可知,三条直线L1,L2,L3要想围成一个三角形,必须要：直线L3不经过点(1,1),且直线L3与L1,L2不平行.易知,k1=1,k2=-1.当L3的斜率不存在时,即k=0时,符合题设.当k≠0时,k3=5/k..此时应有：k≠-10,且5/k≠±1.∴k≠±5,且k≠-10.∴k的取值范围为k∈R,且k≠±5,且k≠-10.11.f'(x)如图所示,当x&0时,f'(x)&0, f(x)单调增；当x&0是,f'(x)&0, f(x)单调减.所以因为a,b为正数,所以2a+b & 0f(2a+b) & 1 = f(4)所以 0 & 2a+b & 4运用线性回归的方法：让a成为自变量,b成为因变量.即：y & -2x + 4y & -2xy & 0x & 0在平面直角坐标系上画图.满足条件的范围是以(0,4) (0,0) (2,0)为顶点的直角三角形区域,再刨去斜边题目所求目标函数：(b+1)/(a+1) = (y+1)/(x+1)实则是,过(-1,-1)点的直线的斜率.因此,在原图基础上,过定点(-1,-1)作直线.直线的斜率的范围只能从：k1: 由(-1,-1)&(0,4)确定的直线的斜率（也就是,5）k2: 由(-1,-1)&(2,0)确定的直线的斜率（也就是,1/3）所以斜率k的取值范围就是：(1/3 , 5)选C12.1∵0&m&=2,x&=2f2(x)=(1/2)^(x-m)∴f1(x)单调减,f2(x)单调减所以f(x)单调减证:令x1&x2&=2f(x1)-f(x2)=(4mx1x2-16m)(x2-x1)/((4x1^2+16)(4x2^2+16))+(1/2)^(-m)*((1/2)^x1-(1/2)^x2)∵x1&x2&=2∴(4mx1x2-16m)(x2-x1)&0 ,(1/2)^x1-(1/2)^x2&0∴f(x1)-f(x2)&0∴f(x)单调减2由题意即f2值域包含f1值域当m≥2时f2(x)=(1/2)^(x-m)f1(x)值域为(0,m/16)f2(x)值域为(0,(1/2)^(m-2)(1/2)^(m-2)≥m/16m∈[2,+∞]当0&m&2 且x2≤m时f1(x)值域为(0,m/16)f2(x)值域为(0,1)1&m/16m∈(0,2)当0&m&2 且x2≥m时f1(x)值域为(0,m/16)f2(x)值域为(2^(m-2),1)m不存在m≠0当m&0且x2≤m时f1(x)值域为(m/16,0)f2(x)值域为(0,1)m不存在当m&0且x2≥m时f1(x)值域为(m/16,0)f2(x)值域为(1,2^m)m不存在∴综上所述m∈(0,+∞)字数有限制...希望我的回答对您有所帮助.
为您推荐：
其他类似问题
max=(3√2)/4.
那个，没有过程的么
∵2a²+b²=2.∴1+b²=3-2a².又a＞0.∴y=a√(1+b²)=√[a²(1+b²)]=√[a²(3-2a²)]=√[3a²-2a^4]=√{(9/8)-2[a²-(3/4)]²}≤√(9/8)=(3√2)/4.等号仅当a²=3/4时取得，∴（y)max=(3√2)/4.
扫描下载二维码}