一个圆柱型玻璃器皿从里面量底面半径是2分米，先往器皿里注入62.8升水，然后将一座假山浸入水中， 这时水的高度是7分米，求这座假山的体积
一个圆柱型玻璃器皿从里面量底面半径是2分米，先往器皿里注入62.8升水，然后将一座假山浸入水中， 这时水的高度是7分米，求这座假山的体积
先求出放入假山前水面的高度，62.8升=62.8立方分米 体积=底面积*高高=体积/底面积 高=62.8/（3.14*2^2)=5分米 放入假山后的水面高度是7分米，增加了2分米，增加的体积就是假山的体积 体积=3.14*2^2*2=25.12立方分米。
^是什么意思
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍．若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是8厘米．【考点】；．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍，又知道圆锥的高是36厘米，求圆柱的高是多少厘米．根据它们的体积公式，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，根据比的意义解答．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，由题意得：圆柱的体积：圆锥的体积=8：3；[π×（2r）2×h]：[r2×36]=8：3；[π×4r2×h]：[πr2×12]=8：3；&&&&&&&&&&&&& 化简得：h：3=8：3；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 即h=8；答：圆柱的高是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要根据圆柱和圆锥的体积计算方法以及运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系解决问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.62真题：5组卷：0
解析质量好中差一个圆柱形的零件的表面积半径为5厘米,高为8厘米,底面中间的正方形孔边长为2厘米.求零件的表面积?_百度作业帮
一个圆柱形的零件的表面积半径为5厘米,高为8厘米,底面中间的正方形孔边长为2厘米.求零件的表面积?
2*3.14*5*8＝251.2平方厘米（外侧面积）3.14*5*5*2-2*2*2＝149平方厘米（上下面）2*4*8＝64平方厘米（内侧面积）251.2+149+46＝464.2平方厘米（零件的表面积）如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S.则R＝OC＝2，AC＝4，AO＝＝2.如图所示易知△AEB∽△AOC，、..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%如图在底面半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．马上分享给朋友：答案设圆锥的底面半径为，圆柱的底面半径为，表面积为则＝＝，＝，＝＝如图所示易知△∽△，、∴＝，即＝，∴＝底＝＝，侧＝＝∴＝底＋侧＝＋＝＋点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）（1）设路线1的长度为L1，则L12=____．设路线2的长度为L2，则L22=____．所以选择路线____（填1或2）较短．（2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：L12=____．路线2：L22=____．所以选择路线____（填1或2）较短．（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．-乐乐题库
& 平面展开-最短路径问题知识点 & “请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面...”习题详情
246位同学学习过此题，做题成功率66.6%
请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）（1）设路线1的长度为L1，则L12=49&．设路线2的长度为L2，则L22=25+π2&．所以选择路线2&（填1或2）较短．（2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：L12=121&．路线2：L22=1+25π2&．所以选择路线1&（填1或2）较短．（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-贵阳模拟
分析与解答
习题“请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线...”的分析与解答如下所示：
（1）根据勾股定理易得路线l22=AC2=高2+底面周长一半2；路线1：l12=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）根据勾股定理易得路线l22=AC2=高2+底面周长一半2；路线1：l12=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（3）根据（1）得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可．
解：（1）∵l12=72=49，L22=AC2=AB2+BC2=52+π2=25+π2，49＞25+π2，所以选择路线2较短；（2）∵L12=（AB+BC）2=（1+10）2=121，L22=1+25π2∵l12-l22＞0，∴l12＞l22，∴l1＞l2，所以要选择路线1较短．（3）当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，l22=AC2=AB2+BC2=h2+4π2，l12=（AB+BC）2=（h+4）2，l12-l22=（h+4）2-h2+（2π）2=4π2-8h-16=4[（π2-4）-2h]；当（π2-4）-2h=0时，即h=π2-42时，l12=l22；当h＞π2-42时，l12＜l22；当h＜π2-42时，l12＞l22．故答案为：49，25+π2，2；121，1+25π2，1．
此题主要考查了平面展开最短路径问题，比较两个数的大小，有时比较两个数的平方比较简便，比较两个数的平方，通常让这两个数的平方相减．注意运用类比的方法做类型题．
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请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1...
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经过分析，习题“请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线...”主要考察你对“平面展开-最短路径问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面展开-最短路径问题
（1）平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．（2）关于数形结合的思想，勾股定理及其逆定理它们本身就是数和形的结合，所以我们在解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型．
与“请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线...”相似的题目：
如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为&&&&cm．（π取3）
如图，有一个圆柱，它的高为15cm，底面半径为8πcm，在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物，蚂蚁爬行的最短行程是多少？&&&&
在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是&&&&米．（精确到0.01米）
“请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面...”的最新评论
该知识点好题
1如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为&&&&
2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是&&&&
3如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是&&&&
该知识点易错题
1如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是&&&&
2如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=8π，BC=3，一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为&&&&
3如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为&&&&m．
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