因式分解：（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2；（2）x3-11x2+31x-21．
（1）原式=（x+2y）（x-5y）+2x+4y-x+5y-2 =（x+2y）（x-5y）+2（x+2y）-（x-5y+2）=（x+2y）（x-5y+2）-（x-5y+2）=（x+2y-1）（x-5y+2）；（2）原式=（x3-1）-（11x3-31x+20）=（x-1）（x2+x+1）-（11x-20）（x-1）=（x-1）（x2+x+1-11x+20）=（x-1）（x2-10x+21）=（x-1）（x-3）（x-7）．
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（1）、（2）先添项、拆项、再提取公因式即可．
本题考点：
因式分解．
考点点评：
本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意使用分组分解法．
原式=(x-5y+2)(x+2y-1)．
扫描下载二维码分解因式：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．
3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x-y）（x+2y）+x+9y-4=（3x-y）（x+2y）-（3x-y）+4x+8y-4=（3x-y）（x+2y-1）+4（x+2y-1）=（3x-y+4）（x+2y-1）．
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首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而拆项，提取公因式得出即可．
本题考点：
因式分解．
考点点评：
此题主要考查了因式分解，熟练利用十字相乘法以及拆项法因式分解是解题关键．
扫描下载二维码解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）；（2）x2-3x+2=（x-1）（x-2）；（3）x2+2x-3=（x+3）（x-1）；（4）x2-2x-3=（x-3）（x+1）；（5）x2+5x+6=（x+3）（x+2）；（6）x2-5x-6=（x-6）（x+1）；（7）x2+x-6=（x+3）（x-2）；（8）x2-x-6=（x-3）（x+2）；（9）x2-5x-36=（x-9）（x+4）；（10）x2+3x-18=（x+6）（x-3）；（11）2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）；（12）6x2+5x-6=（2x+3）（3x-2）．分析：根据二次项系数、一次项系数和常数项的数量关系解答．点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
十字相乘法分解因式：（1）x2+3x+2（2）x2-3x+2（3）x2+2x-3（4）x2-2x-3（5）x2+5x+6（6）x2-5x-6（7）x2+x-6（8）x2-x-6（9）x2-5x-36（10）x2+3x-18（11）2x2-3x+1（12）6x2+5x-6．
科目：初中数学
十字相乘法分解因式：2x2-5x-3=（x-3）（2x+1）．
科目：初中数学
下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（　　）A．x2-3x+2B．x2-2x+4C．x2-3x-2D．x2+x+1
科目：初中数学
下列各式，不能用十字相乘法分解因式的是（　　）A．x2+x-2B．x2-7x+12C．x2-4x-12D．x2-x+12
科目：初中数学
来源：湖北省中考真题
题型：解答题
在- 次数学活动课上，老师出了- 道题：&&(1) 解方程x2-2x-3=0.&&&& 巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。&& 接着, 老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：&&(2) 解关于x 的方程mx2+(m -3)x -3=0(m 为常数，且m ≠0).&&&& 老师继续巡视，及时观察、点拨大家. 再接着, 老师将第二道题变式为第三道题：(3) 已知关于x 的函数y=mx2+(m-3)x-3(m 为常数).&&①求证：不论m 为何值, 此函数的图象恒过x 轴、y 轴上的两个定点( 设x 轴上的定点为A ，y 轴上的定点为C) ；&&&&&& ②若m ≠0 时, 设此函数的图象与x 轴的另一个交点为反B, 当△ABC 为锐角三角形时, 求m 的取值范围；当△ABC 为钝角三角形时，观察图象，直接写出m 的取值范围.&&&&请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.&&&&
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6x^2-13x+63 -2×2 -3=(3x-2)(2x-3);手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
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6x²-13x+6十字相乘法分解因式：2
-26x²-13x+6=(2x-3)(3x-2)
6x^2-13x+6=（3x-2)(2x-3)
扫描下载二维码因式分解：（1）x3-2x2+x　　　（2）a3b-ab3　　　　　（3）（m+n）2-4（m+n）+4．
（1）原式=x（x2-2x+1）=x（x-1）2；（2）原式=ab（a2-b2）=ab（a+b）（a-b）；（3）原式=（m+n-2）2．
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（1）首先提取公因式x，再利用完全平方进行二次分解即可；（2）首先提取公因式ab，再利用平方差进行二次分解即可；（3）直接利用完全平方公式进行分解．
本题考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评：
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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