知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（　_答案_百度高考
数学 排列、组合及简单计数的综合问题...
知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（　　）
第-1小题正确答案及相关解析java进阶（27）
编程（22）
算法（21）
【程序11】&
题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？&
思路：全排列，n个数字，能组成Anm
& &个互不相同且无重复数字的m位数。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
解答代码：
eOn.java.test.arithmetic50;
import java.util.ArrayL
public class Arrangement {
public static int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
for (int i = 0; i & i++) {
return n * factorial(--n);
public static int arrangement01(int n, int m) {
return factorial(n) / factorial(n - m);
public static int arrangement02(int n, int m) {
return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
// 有1、2、3、4个数字，全排列，三位数，都是多少？
public static void arrange01() {
int i = 0; // 保存百位上的数
int j = 0; // 保存十位上的数
int k = 0; // 保存各位上的数
int count = 0;
for (i = 1; i &= 4; i++) {
for (j = 1; j &= 4; j++) {
for (k = 1; k &= 4; k++) {
if (i != j && j != k && i != k) {
System.out.println(++count + &:& + (i * 100 + j * 10 + k));
// 有1、2、3、4个数字，组合，都是多少？
public static void arrange02() {
int i = 0; // 保存百位上的数
int j = 0; // 保存十位上的数
int k = 0; // 保存各位上的数
int count = 0;
ArrayList&Integer& arr = new ArrayList&&();
for (i = 1; i &= 2; i++) {
for (j = 2; j &= 3; j++) {
for (k = 3; k &= 4; k++) {
if (i != j && j != k && i != k) {
int tmp = i * 100 + j * 10 +
arr.add(tmp);
System.out.println(++count + &:& + tmp);
public static void main(String[] args) {
// System.out.println(&4的阶乘为：& + factorial(4));
System.out.println(&4个数字，能组成& + arrangement01(4, 3) + &个互不相同且无重复数字的3位数&);
System.out.println(&排列：& + arrangement01(4, 3));
arrange01();
System.out.println();
System.out.println(&组合：& + arrangement02(4, 3));
arrange02();
输出结果：
4个数字，能组成24个互不相同且无重复数字的3位数
参考知识库
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第一章 事件与概率【精品】
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