【原创】六年级奥数解析（三十三）圆的周长计算(上)--池州郑丽敏 me博客―数学教师博客群 正在载入…… 【原创】六年级奥数解析（三十三）圆的周长计算(上) 18:59:00 | By: spring ] 《奥赛天天练》第21讲《圆的周长计算》。 圆是小学阶段学习的最后一种平面图形，围成圆的封闭曲线的长，就是圆的周长。本讲学习和探讨圆的周长，可以让孩子进一步认识平面图形圆的特征，提高他们解答组合图形周长问题的能力。 圆的周长和直径成正比例关系，比值就是圆周率。 由此可以推出，圆的周长公式为：① C=πd　；② C=2πr。 ⑴弧长公式。 n度圆心角所对应的弧长，是对应的圆的周长的n/360。 ⑵大小不同的圆的周长之间的关系。 根据圆的周长与直径之间的比例关系和圆的周长公式，可以推出直径为D的大圆的周长C,与直径为d1、d2、d3、d4、…、dn的小圆的周长C1、C2、C3、C4、…、Cn之间有这样的关系： ①C1/ C =πd1& / πD = d1& / D； ② 如果：d1＋d2＋d3＋d4＋…＋dn＝D， 则：C1＋C2＋C3＋C4＋…＋Cn &=πd1＋πd2＋πd3＋πd4＋…＋πdn =π（d1＋d2＋d3＋d4＋…＋dn） 即：两个圆的周长比就等于这两个圆的直径比；任意几个小圆的直径之和等于一个大圆直径，则这几个小圆的周长之和就等于这个大圆的周长。 ⑶半圆的周长。 半圆是由圆周的一半和一条直径围成的，半圆的周长就等于圆周长的一半与一条直径的长度之和。可以推导出半圆周长公式为： ①半圆周长＝d＋πd×1/2＝d×（1＋π/2）； ②半圆周长＝2r＋2πr×1/2＝2r＋πr ⑷组合图形周长。 求组合图形的周长之前，要认真观察、分析，弄清组合图形的周长是由哪些线段或曲线组成的。先求出组合图形周长每个组成部分的长度，再求出各个组成部分的长度之和。 &《奥赛天天练》第21讲，模仿训练，练习1 【题目】： 如图，正方形ABCD的边长是1厘米，BK长5厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？ 【解析】： 上图阴影部分的周长是由弧EF、弧FG、弧GH、弧HK和线段EK组成的。 同圆中每一条半径的长度都相等，可得图中： BE＝BC＝1（厘米）； AF＝AE＝AB＋BE＝2（厘米）； DG＝DF＝DA＋AF＝3（厘米）； EK＝CH＝CG＝CD＋DG＝4（厘米）； BK＝4+1＝5（厘米）。 弧EF、弧FG、弧GH、弧HK的圆心角都是90度，弧长分别是对应的圆的周长的四分之一。 所以，题中阴影部分的周长为： 2∏×2×1/4＋2∏×3×1/4＋2∏×4×1/4＋2∏×5×1/4＋4 ＝2∏×(2＋3＋4＋5) ×1/4＋4 ＝25.98（厘米）。 《奥赛天天练》第21讲，模仿训练，练习2&&&&&&& 【题目】： 如图，已知一大圆中紧紧地排列三个半径不同的小圆，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上，试比较外面一个大圆的周长与里面三个小圆的周长的和，哪一个长？为什么？ 【解析】： 外面大圆的周长与里面三个小圆的周长的和相等。 假设里面三个小圆的直径依次为：d1、d2、d3 则外面大圆的直径为：d1＋d2＋d3 三个小圆的周长和为： ∏d1＋∏d2＋∏d3＝∏×（d1＋d2＋d3） 即等于外面大圆的周长。 发表评论： me博客―数学教师博客群 正在载入…… me博客―数学教师博客群 正在载入…… 时 间 记 忆 &&&20148&&& 最 新 评 论 最 新 日 志 me博客―数学教师博客群 正在载入…… 最 新 留 言 me博客―数学教师博客群 正在载入…… 用 户 登 录 me博客―数学教师博客群 正在载入…… 友 情 连 接 me博客―数学教师博客群&圆的周长怎么算_百度作业帮 圆的周长怎么算 圆的周长怎么算 圆的周长=3.14x 圆的直径= 2X3.14x圆的半径即：C= πd =2πr 2πr 赞同4| 评论 10:23 ly7404619 | 十五级 直径×圆周率π 赞同3| 评论 10:24 bin | 三级 周长=圆的直径×3.14（π）=2X圆的半径×3.14 赞同