设函数f[x]=ax^2-2x+2对于1&x&4,都有f[x]&0,求a的取值_百度知道
设函数f[x]=ax^2-2x+2对于1&x&4,都有f[x]&0,求a的取值
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f(x)开口向下;=1&#47，f(x)在x=1取最小值;＝0即a&4;=a&a取最小值;=a&a&a&=1时候;a&0，f(x)在x=4取最小值所以f(4)&gt,不是都有f[x]&2&0所以a=0不成立a不等于0f(x)=a[x-(1&#47，f(x)在x=1&#47，4）中间,1/=3/＝0即a&gt,4)上单调递减，和a&=3/a在（1;a在（1;4&a&lt，f(x)在(1;0i) 对称轴1/2所以1&#47,所以f(1)&=1/a)]^2+2-(1/=4
即;4时候;a在（1;8所以a&a)a&a&lt，a&=1&#47，对称轴1&#47,4)上单调递减，f(x)在x=4取最小值;a)=2-1/=1&#47,4)上单调递增;=1时候，f(x)在(1;=1成立ii) 对称轴1/=0所以0&lt，4）左边,所以f(1/a在（1,1&#47，f(x)在(1;4]并上[1/＝0即a&gt,1&lt，1/＝0即a&8;=1成立综上所述;0矛盾a&gt,所以f(4)&gt,对于1&lt,1/=1
即，4）左边，4）右边a=0f(x)=2-2x，a&4成立iii)对称轴1/2,a的取值范围是(0;x&lt
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你的方法不简便，求导简便。但还是谢谢你。
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2x-1(x≥0)
=1&#47设函数f(x)=1/x (x&0)
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a≥0时有1/a得a&0时有1/a&a得a无解②a&2a-1&-1综上a&lt
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CA（-1.（-1,0）∪（1.[0，+∞）
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&lt，1-x&lt，估计是C，解集为(-1;0x≥0时，x²2又x&lt，+∞)错抄成(1，得-1&lt，如果不是你把(0;2x²0或x≥0;0(x-2)(x+1)&-1又x≥0;x&lt，就是题目错了，因此-1&-x&lt，0)U(0;x&0;-x-2&lt，+∞)的话;0-1&2x&x&lt，因此x≥0综上，+∞) 没有答案;0时
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0 当x&lt，-x&0 设x1&lt，f(x)&gt、f(x2-x1)&gt，即f(0)不等于0、f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1，都有f(x)&x2、f(x)=1&#47。 即a=b=0;f(x1) 因此，有f(x)=f(x+0)=f(0)f(x)=0，f(x)在R上单调递增，对任意x。 当x&gt，f(x2)&0，即f(0)=1;0;1 所以，则f(a+b)=f(0)=f(0)f(0);1&gt，不符合题意;0时;f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)&0 所以;1 f(x2)&#47，则x2-x1&0时假如f(0)=0;f(-x)&gt，则对任意x。
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f（x）&1和f（x）=1&#47，f'(x)=1/f(-x)*2(分母是f（-x）的平方) &1即当x&1f(a+b)=f(a)f(b)=f(a+b-b)f(b)=f(a+b)f(-b)f(b),当x大于0时,所以函数y在R上单调递增；当x&0时f(x)&f(-x);0;得出f(-b)f(b)=1;0时，1）求导;f(-x).f（x）=1&#47，得f（0）=1，函数取值范围为（0;f(-x)&当x=0时,可知当x&gt，a;0时0&lt、b都为0带入得f（0）=f（0）f（0）
f(1+0)=f(1)*f(0),f(1)&,1,所以f(0)=1;任意取x&0,-x&0,有f(-x)&0,则f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x),所以f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)&0；所以对于任意的X∈R,f(x)&0取任意a,b,不妨令a&b,f(b-a)&1,则f(b)-f(a)=f(b-a+a)-f(a)=f(b-a)f(a)-f(a)=f(a)[f(b-a)-1]&0，所以f(x)在R上单调递增
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