已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围._百度作业帮
已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围.
已知全集U=R,集合A=｛x│x＜-1｝,B=｛x│2a＜x＜a+3｝,且B包含于A相对于全集U的补集,求a的取值范围.
集合A=｛x│x＜-1｝,CuA={x|x≥-1}B=｛x│2a＜x＜a+3｝,B包含于A相对于全集U的补集{x|x≥-1}.（1）B是空集,满足则 2a≥a+3∴ a≥3（2）B不是空集,则2a<a+3,且2a≥-1∴ a<3且a≥-1/2∴ -1/2≤a<3综上,a的取值范围是a≥-1/2
B是空集，满足
则 2a≥a+3
这什么意思？为什么2a>=a+3
集合B有可能是空集，此时，左边界大于等于右边界。也满足条件已知集合A=｛x|-2&x&4｝，B=｛x|x^2-3ax+2a^2=0｝， （1）若A包含B，求_百度知道
已知集合A=｛x|-2&x&4｝，B=｛x|x^2-3ax+2a^2=0｝， （1）若A包含B，求
已知集合A=｛x|-2&x&4｝，B=｛x|x^2-3ax+2a^2=0｝，（1）若A包含B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=空集，求实数a的取值范围
提问者采纳
根据题意就是直接让你求成立时候a的取值范围解B中的不等式，x=2a或者aB真包含于A的话，B中的元素A里面都有，且A里面的元素多于B里面的元素，因为A是范围，B是有限集，所以这点不用考虑。只用考虑B里面的元素都在A里面。那么考虑3种情况a＞0的时候，2a＞a＞0那么只要2a＜4，即a＜2可成立（较大的那个数∈A，比较小的数当然在A里面）a=0的时候，易知，成立a＜0的时候，2a＜a＜02a＞-2，a＞-1的时候成立（较小的数∈A，那么大的那个数也在A里面） 综上，-1＜a＜2
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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B集合可以为空集
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出门在外也不愁已知集合 A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+2a+1&0} a∈R 若B是A的子集 求a的取值范围
已知集合 A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+2a+1&0} a∈R 若B是A的子集 求a的取值范围
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A={x/x^2-5x+4&=0} B={x/x^2-2ax+a+2&=0}且B是A的子集 求a的范围
因为A∪B=A 所以B是A的子集 x^2-5x+4≤0 （x-1)(x-4)≤0 1≤x≤4 所以A={x|1≤x≤4} 分类讨论： ①B不是空集 x^2-2ax+a+2≤0 令x^2-2ax+a+2=0 delta=4a^2-4a-8≥0 得a≤-1或 a≥2 所以x=a+根号（a^2-a-2) 或 x=a-根号（a^2-a-2) 所以x^2-2ax+a+2≤0的解集为 a-根号（a^2-a-2)≤x≤a+根号（a^2-a-2) 所以B={x|a-根号（a^2-a-2)≤x≤a+根号（a^2-a-2)} B是A的子集，所以 a-根号（a^2-a-2)≥1 ① a+根号（a^2-a-2) ≤4 ② 由①得 a^2-a-2≤a^2-2a+1 a≤3 由②得 a^2-a-2≤a^2-8a+16 7a≤18 a≤18/7 综上所述的a≤-1或2≤a≤18/7 ②B为空集即x^2-2ax+a+2≤0无解则delta=4a^2-4a-8&0 解得-1＜a&2 综上所述，a≤18/7
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已知全集u r 集合A=｛x丨x＜-1｝B=｛x丨2a＜x＜a+3｝且B被包含于CRA求a的取值范围
已知全集u r 集合A=｛x丨x＜-1｝B=｛x丨2a＜x＜a+3｝且B被包含于CRA求a的取值范围
全集U=R,A={x|x＜-1}所以CuA={x|x≥-1}因为B包含于CuA分类讨论:(1)若B是空集则2a≥a+3所以a≥3(2)若B不是空集则2a＜a+3,且2a≥-1所以-1/2≤a＜3综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}
CRA=[1,+∞)2aa<3B&#8849;CRA,则2a≥1所以：a≥1/2故1/2≤a<3
C R A = ｛x 丨x ≥ - 1｝ ∵ B 包含于 C R A∴ ① 当 B 为空集时，则：2 a ≥ a + 3
② 当 B 不为空集时，则：2 a ＜ a + 3}