知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（2010o丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F...”，相似的试题还有：
如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形(点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动)．(1)如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．
如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形(点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动)．(1)如图①，当点M在BC边上时，求证：MF=NE．(2)若点M在点B左侧，其他条件不变时，请你在图②中作出相应的图形(不写作法)，MF与NE相等的结论是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由．(3)请你利用(2)中所作出的图形来判断点F是否在直线NE上？并说明理由．
(2010o丹东)如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形(点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动)．(1)如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．（1）证明：S△ABC=AB•CD=BC•AE，∵AB=2，BC=4，∴×2×CD=×4×AE，即CD=2AE；（2）证明：如图②，连接PB，则S△ABC=S△ABP+S△BCP，即AB•CD=AB•PF+BC•PE，∵AB=2，BC=4，∴×2×CD=×2×PF+×4×PE，即CD=PF+2PE，故2PE+PF=CD；（3）解：如图③，连接PB，则S△ABP=S△ABC+S△PBC，即AB•PF=AB•CD+BC•PE，∵AB=2，BC=4，∴×2×PF=×2×CD+×4×PE，即PF=CD+2PE．分析：（1）分别以AB、BC边为底边，利用△ABC的面积的两种不同表示列式整理即可得证；（2）连接PB，根据△ABC的面积等于△ABP和△BCP的面积的和，然后列式整理即可得证；（3）作出图形，连接PB，然后根据△ABP的面积等于△ABC的面积和△PBC的面积的和，列式整理即可得解．点评：本题综合考查了三角形的知识，把同一个三角形的面积采用不同方法列式表示出来，然后再把已知数据代入进行计算求解，所以（2）（3）两小题作出辅助线把三角形分割成两个三角形是解题的关键，面积法也是解三角形问题常用的方法之一，需熟练掌握．
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科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，（1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC=BD=AD；（3）求证：AD2=AC•DC；（4）设=x，求x．
科目：初中数学
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=°．
科目：初中数学
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是．
科目：初中数学
13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．
科目：初中数学
如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点，连接AO、BE、DC．（1）求证：△ABO∽△CBD；（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．
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画图题：如图在△ABC中，分别画出：（1）BC边上的高AD；（2）AB边上的中线CE；（3）∠ABC的角平分线BF
（2）AB边上的中线CE，分别画出：（1）BC边上的高AD；（3）∠ABC的角平分线BF． <img class="ikqb_img" src="http：如图在△ABC中.hiphotos://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=13200eab2b83f9da39f6/2f738bd4b31c247f9e2f0708ff4b.jpg" esrc="http./zhidao/pic/item/2f738bd4b31c247f9e2f0708ff4b://g
提问者采纳
baidu；（3）如图所示.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
（1）如图所示；（2）如图所示：CE即为所求.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a1e950a7b0208f54b://a://a.hiphotos
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出门在外也不愁如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且BM=BN．（1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′；（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA"的面积S1和四边形AA′C′C的面积S，并化简．
（1）△A′B′C′如图所示；（2）∵∠B=90°，BM=BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴△AMA′是等腰直角三角形，∴△AMA"的面积S1=
x2；四边形AA′C′C的面积S=△AMA′的面积+△CNC′的面积+△ABC的面积+△A′B′C′的面积-正方形BNB′M的面积，=
b2-ax-bx+ab．
—Do you like bananas?—Yes, I do.—
What can you do?
—Do you have ping-pong ball?—Yes. I do.—
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旗下成员公司如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．（1）根据下列要求补完整图形，①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；②在线段BC上取两点D、E（BD＜
BC），使BD=CE，连接AD、AE、A′D、A′E；（2）求证：四边形ADA′E是菱形．
（1）所画图形如下所示：（2）说明：连接AA′，交MN于O，∵MN是对称轴，∴MN垂直平分AA′又∵AB=AC∴AA′垂直平分BC，又∵BD=CE∴DO=EO．　　　　　　　　　　　　　　　　　　即　AA′垂直平分DE，∴AA′与DE互相垂直平分，∴四边形ADA′E是菱形．
某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为
度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有
人爱好“音乐”．
小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；(2)在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数；
(7分)如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为
；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；
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