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已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2．⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2，y1＜y2，y1＞y2？⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．
答案（1）当x=1时， y1=y2；当x＜1时，y1＞y2；当x＞1时，y1＜y2.；（2）两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是第2问的答案；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是第3问的答案.
解析试题分析：（1）根据题意分别列出方程或不等式即可解得结果；（2）先作出这两个函数的图象，再结合（1）中的结果，即可得到结论。⑴当y1=y2时，-2x+1=x-2，-3x=-3，所以x=1；当y1＞y2时，-2x+1＞x-2， -3x＞-3，所以x＜1；当y1＜y2时，-2x+1＜=x-2，-3x＜-3，所以x＞1；即当x=1时， y1=y2；当x＜1时，y1＞y2；当x＞1时，y1＜y2.；⑵y1与y2的图象如图所示．利用图象也能得出⑴中相同的答案，即两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是第2问的答案；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是第3问的答案.考点：本题考查的是一次函数的图象点评：解答本题的关键是注意利用函数交点来判断函数值的大小与自变量的关系．当前位置：
＞＞＞用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是[]A.y=（x-2）2-..
用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是
A.y=（x-2）2-1B.y=（x-1）2-1C.y=（x-2）2-3D.y=（x-1）2-3
题型：单选题难度：中档来源：期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是[]A.y=（x-2）2-..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是[]A.y=（x-2）2-..”考查相似的试题有：
185639186299216296162353112128190639当前位置：
＞＞＞y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（）A．（0，-2）B．（1，0）..
y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（　　）A．（0，-2）B．（1，0）C．（0，0）D．（1，1）
题型：单选题难度：中档来源：不详
设M的坐标为（x，y）∵y′=2x+1，y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，∴2x+1=3∴x=1，此时y=0∴点M的坐标为（1，0）故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（）A．（0，-2）B．（1，0）..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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462395441406880318437143472233620034& 二次函数图象与几何变换知识点 & “我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”习题详情
138位同学学习过此题，做题成功率86.9%
我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-x+4．（2）如果把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位得反比例函数3x的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数3x-2的图象；（3）函数y=2x+1x+1的图象可以由函数y=-1x图象如何平移得到的；（4）已知反比例函数y=3x的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”的分析与解答如下所示：
（1）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（2）直接根据函数图象平移的法则进行解答即可；（3）先把函数y=2x+1x+1化为y=-1x+1+2的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可；（4）设新函数的解析式为y=3x-2+b，再由坐标轴上点的坐标特点得出函数图象与两坐标轴的交点，由等腰三角形的性质即可求出b的值．
解：（1）由“上加下减”的原则可知，把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=-x+1；由“左加右减”的原则可知，把一次函数y=-x+1的图象向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-（x-3）+1，即y=-x+4．故答案为：y=-x+1，y=-x+4；（2）由“上加下减”的原则可知，把反比例函数y=3x的图象向上平移2个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为y=3x+2；由“左加右减”的原则可知，把一反比例函数y=3x+2的图象向右平移2个单位后的图象的解析式为y=3x-2+2．故答案为：y=3x+2，y=3x-2+2；（3）∵函数y=2x+1x+1可化为y=-1x+1+2的形式，∴把函数y=-1x先向左平移1个单位，再向上平移2个单位即可得到函数y=2x+1x+1的图象；（4）设新函数的解析式是y=3x-2+b，∵令x=0，则y=-32+b，令y=0，则x=2b-3b，∴函数图象与坐标轴的两交点为（0，-32+b）、（2b-3b，0），∵新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形∴-32+b=±2b-3b，解得b=2，-2，32，当b=32时函数图象与坐标轴的交点只有一个是原点，故舍去，∴b的值为±2，∴新函数的解析式为：y=3x-2+2或y=3x-2-2．
本题考查的是反比例函数综合题，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
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我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明...
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经过分析，习题“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”主要考察你对“二次函数图象与几何变换”
等考点的理解。
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二次函数图象与几何变换
由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
与“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位...”相似的题目：
二次函数y=-12(x+1)2-1图象的开口方向&&&&，对称轴是&&&&，顶点坐标是&&&&，它可以由二次函数y=-12x2&&&&得到．
把抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到的抛物线是&&&&y=（x+4）2+2y=（x-4）2+2y=（x+4）2-2y=（x-4）2-2
将抛物线y=2x2+3向左平移一个单位后，以所得抛物线为图象的二次函数解析式是&&&&．
“我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=...”的最新评论
该知识点好题
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画出函数的图像，并指出函数的单调区间y=(2x+1)/(x-2)
提问者采纳
(x-2)y=(2(x-2)+5)&#47,x图像移动到（2,(x-2)图像是y=5&#47,(x-2)y=5&#47,(x-2)y=(2x+1)&#47,(x-2)+2y-2=5&#47,(x-2)y=(2x-4+5)&#47,&gt,2）,y=(2x+1)&#47,2）这是双曲线 单减 （x&lt,
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