这道题怎么做：如图，几何体E-ABCD是_百度知道
这道题怎么做：如图，几何体E-ABCD是
△ABD为正三角形,DM∥平面BEC。,M为线段AE的中点,求证, （Ⅱ）若∠BCD=120°,几何体E-ABCD是四棱锥,BE=DE,向右转
（Ⅰ）求证,CB=CD,EC⊥BD。
向左转,如图,
提问者采纳
又MN∩DN=N,EC∩CO=C,祝你学习愉快, BC, ∴MN∥BE,BE,DN,∠BCD=120°,OE, ∴DM∥平面BEC。解答完毕, ∴∠BDN=30°,（I）设BD中点为O, ∵M是AE的中点, 所以BE=DE。 （II）取AB中点N, ∴ND∥BC, 又CB=CD, ∴∠CBD=30°,平面DMN, 故平面DMN∥平面BEC,连接MN, ∴MN∥平面BEC, 又DM, 又已知CE⊥BD, ∴DN∥平面BEC,连接OC,平面BEC,CO⊥BD,平面BEC, 又DN,平面BEC, ∵△ABD是等边三角形, 则由BC=CD知,平面BEC, 又MN, 所以BD⊥平面OCE 所以BD⊥OE, 即OE是BD的垂直平分线,证明,
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＞＞＞如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面..
如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。(1)求证：CE∥平面PAB;(2)求四面体PACE的体积.
题型：解答题难度：中档来源：不详
(1)详见解析；(2)试题分析：(1)要证CE∥平面PAB，可以转换为证明，而要证明又可转化为与（另外也可以转化为线线平行） ；(2)要求四面体PACE的体积，可转换顶点求以E为顶点PAC为底面的三棱锥的体积.试题解析：(1)法一：取AD得中点M，连接EM,CM.则EM//PA&&&&&&&&&&&& 1分因为所以，&&&&& 2分在中，所以，而,所以,MC//AB.& 3分因为&所以，&&&&&& 4分又因为所以，因为& 6分法二：&&&&延长DC,AB,交于N点，连接PN. 1分因为所以，C为ND的中点.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3分因为E为PD的中点，所以，EC//PN因为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分（2）法一：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=&7分 因为，，所以，&&&&&&&&&&& 8分又因为所以， &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10分因为E是PD的中点所以点E平面PAC的距离&，所以，四面体PACE的体积&12分法二：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因为，所以，&&& 10分因为E是PD的中点所以，四面体PACE的体积&&&&& 12分
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积，组合体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 定义：
组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：
一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。求几何体的体积的几种常用方法：
（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；常见的补形方法：&&
&&&&& （3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
发现相似题
与“如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面..”考查相似的试题有：
888160866720396764249739264719842859已知平面四边形 ABCD中，AB=三倍根号下二，AD=二倍根号 …… 解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中，E、H分别为边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且CF/CB=CG/CD=2/3. 求证：三条直线EF、GH、AC交于一点。解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证平面EFG//BD,平面EFG//AC.解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：三条直线EF、GH、AC交于一点。解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中，E,H分别是边AB,AD的中点，F,H分别是边BC，CD上的点，且CF：CB=CG:CD=三分之二 求证：直线EF,GH,AC交与一点解答教师：知识点：
已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证BC⊥AD.解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E,F,H分别为边CD.AD和BC的中点，化简AC+1/3BE+1/2CA,并写出化简的结果解答教师：知识点：
已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AC、BD的中点,试找出MN与AB、BD的所成的角解答教师：知识点：
已知在四面体ABCD中，AB垂直CD， AC垂直 BD， 求证AD垂直 BC解答教师：知识点：
已知在四面体ABCD中，E.F分别是AC. BD的中点，若AB=2
EF垂直于AB，求EF与CD所成角的度数
解答教师：知识点：
共2813页,28130行,只显示前50页
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ID: 213523
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题型: 解答题
（2012o上海）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小．
本题根据一个特殊的四棱锥，求异面直线所成的角和证明线面垂直，着重考查了异面直线及其所成的角和直线与平面垂直的性质等知识，属于中档题．（1）可以利用线面垂直的判定与性质，证明出三角形PCD是以D为直角顶点的直角三角形，然后在Rt△PAD中，利用勾股定理得到PD=2，最后得到三角形PCD的面积S；（2）[解法一]建立如图空间直角坐标系，可得B、C、E各点的坐标，从而=（1，，1），=（0，2，0），利用空间向量数量积的公式，得到与夹角θ满足：cosθ=，由此可得异面直线BC与AE所成的角的大小为；[解法二]取PB的中点F，连接AF、EF，△PBC中，利用中位线定理，得到EF∥BC，从而∠AEF或其补角就是异面直线BC与AE所成的角，然后可以通过计算证明出：△AEF是以F为直角顶点的等腰直角三角形，所以∠AEF=，可得异面直线BC与AE所成的角的大小为．
（1）∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD，∴CD⊥PA∵矩形ABCD中，CD⊥AD，PA、AD是平面PDC内的相交直线∴CD⊥平面PDA∵PD?平面PDA，∴CD⊥PD，三角形PCD是以D为直角顶点的直角三角形∵Rt△PAD中，AD=2，PA=2，∴PD==2∴三角形PCD的面积S=×PD×DC=2（2）[解法一]如图所示，建立空间直角坐标系，可得B（2，0，0），C（2，2，0），E（1，，1）∴=（1，，1），=（0，2，0），设与夹角为θ，则cosθ===∴θ=，由此可得异面直线BC与AE所成的角的大小为[解法二]取PB的中点F，连接AF、EF、AC，∵△PBC中，E、F分别是PC、PB的中点∴EF∥BC，∠AEF或其补角就是异面直线BC与AE所成的角∵Rt△PAC中，PC==4∴AE=PC=4∵在△AEF中，EF=BC=，AF=PB=∴AF2+EF2=AE2，△AEF是以F为直角顶点的等腰Rt△∴∠AEF=，可得异面直线BC与AE所成的角的大小为
（1）三角形PCD的面积S=×PD×DC=2
（2）角的大小为
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（2011四川乐山，4，★★☆）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体从上面看到的形状图是（　　）A．B．C．D．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2011·乐山）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F,G分别是AB,BB1,BC的中点，沿EG,EF,FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．
【思路分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解析过程】
从上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．故选B．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
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