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已知两点M(1，54)，N(-4，-54)，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0；②x2+y2=3；③x22+y2=1；④x22-y2=1．在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（　　）A．①③B．②④C．①②③D．②③④
题型：单选题难度：偏易来源：江西模拟
要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为（-32，0），MN斜率为1045=12∴MN的垂直平分线为y=-2（x+32），∵①4x+2y-1=0与y=-2（x+32），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．②x2+y2=3与y=-2（x+32），联立，消去y得5x2-12x+6=0，△=144-4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=-2（x+32），联立，消去y得9x2-24x-16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，④中的方程与y=-2（x+32），联立，消去y得7x2-24x+20=0，△，0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两点M(1，54)，N(-4，-54)，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0；②..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知两点M(1，54)，N(-4，-54)，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0；②..”考查相似的试题有：
759781620581877051516487836756847676解方程 一元一次方程 3分之2y-1=4分之y+2-1_百度知道
解方程 一元一次方程 3分之2y-1=4分之y+2-1
提问者采纳
你的题意交待不清是3分之（2y-1）=4分之（y+2）-1 还是3分之2y-1=4分之（y+2）-1 还是一个括号也没有 追问吧
那y-2分之y-1=2-6分之y+2
y-2分之y-1=2-6分之y+2还是和刚才一样，是y-2分之（y-1）=2-6分之（y+2）还是不带括号？
呀，孩子，是带括号还是没有括号
解：去分母得：6y-3y-6=12-y+12
移项得：6y-3y+y=12+12+6合并得：4y=30系数化为得;y=7.5
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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＞＞＞解下列方程组（1）x=2y3x-y=5（2）m+2n=96m+2n=-1（3）5x-3y=56x+2y=6（..
解下列方程组（1）x=2y3x-y=5（2）m+2n=96m+2n=-1（3）5x-3y=56x+2y=6（4）-2(x+1)=3(y-2)2(x-1)=5y-14．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）x=2y①3x-y=5②，将①代入②得：6y-y=5，解得：y=1，将y=1代入①得：x=2，则方程组的解为x=2y=1；（2）m+2n=9①6m+2n=-1②，②-①得：5m=-10，解得：m=-2，将m=-2代入①得：-2+2n=9，解得：n=112，则方程组的解为m=-2n=112；（3）5x-3y=5①6x+2y=6②，①×2+②×3得：28x=28，解得：x=1，将x=1代入①得：5-3y=5，解得：y=0，则方程组的解为x=1y=0；（4）方程组整理得：2x+3y=4①2x-5y=-12②，①-②得：8y=16，解得：y=2，将y=2代入①得：2x=-2，解得：x=-1，则方程组的解为x=-1y=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“解下列方程组（1）x=2y3x-y=5（2）m+2n=96m+2n=-1（3）5x-3y=56x+2y=6（..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
与“解下列方程组（1）x=2y3x-y=5（2）m+2n=96m+2n=-1（3）5x-3y=56x+2y=6（..”考查相似的试题有：
50680018798911261399869146314415071某同学在解关于y的方程
3分之2y-1=2分之y+a-1
去分母时，方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=2，试求a的值及其此方程的解。 - 同桌100学习网
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某同学在解关于y的方程
3分之2y-1=2分之y+a-1
去分母时，方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=2，试求a的值及其此方程的解。
这个题目同样是初一年级数学人教版的一道题，那个分号我打不出来只能用文字表达出来，敬请谅解。
提问者：zhujingyao
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
y=2是6（2y/3-1）=6(y/2+a)-1的解
代入得6（2*2/3-1）=6(2/2+a)-1
原方程是2y/3-1=y/2-1/2-1
回答者：teacher079
解方程(2y-1)/3=(y+a)/2-1去分母时，方程右边的-1没有乘6，得到：
2(2y-1)=3(y+a)-1
4y-2=3y+3a-1
代入原方程：(2y-1)/3=(y+1/3)/2-1
2(2y-1)=3(y+1/3)-6
4y-2=3y+1-6
回答者：teacher076解方程组1、8u+3v+2=0,6u+5v+7=0 2、x;y=1;3,x+2y=14 3、3分之y-6分之x+1=3,2(x-2分之y）=3（x+18分之y）_百度知道
解方程组1、8u+3v+2=0,6u+5v+7=0 2、x;y=1;3,x+2y=14 3、3分之y-6分之x+1=3,2(x-2分之y）=3（x+18分之y）
要过程，在线等，快点，下午要上课
提问者采纳
y=1、3分之y-6分之x+1=3,24u+20v+28=011v=-22v=-2u=1 2,x+2y=143x=y,x+2y=147x=14x=2y=6 3,2(x-2分之y）=3（x+18分之y）2y-x+1=18
12x-6y=18x+yx=2y-17
6x=-7y12y-102=-7yy=102/19x=119&#47、x、8u+3v+2=0;3,6u+5v+7=024u+9v+6=01
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3题是：化简得｛2y—x+6=18
12x-6y=18x+y｝移项得｛2y-x=12
·······①式
7y+6x=0······②式｝①式乘以6+二式得19y=72
即y=19分之72将y=19分之72代入①式得x=-19分之84
望采纳，想了好久咧 别的不会哎，抱歉哈
解一：一式×5:40x+15y+10=0
二式×3:18x+15y+21=0
向减：22x-11=0
代入解得：y=-2
第二题题目是不是写错了解三：二式简化得：x=-6分之7y
一式同×6得：x=2y-1
-6分之7y=2y-1
代入: x=-19分之7
1、8u+3v+2=0,
*5=40u+15v+10=0
*3=18u+15v+21=0
－④=22u－11=0
将⑤带入中得v=－2x;y=1;3,x+2y=14 解：x;y=1;3
Y=63、3分之y-6分之x+1=3,2(x-2分之y）=3（x+18分之y）解：—=2
①*6=2y-x=12
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