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【设全集U=R,集合A={x|-1≤x≤6}、B={x|a+2≤x≤2a},若B包含于A的补集,则a 的取值范围】这题有疑问A={x|-1≤x≤6}=[1,6]那么CuA=(-∞,1)∪(6,+∞)当B=∅时,a+2>2a,a4所以a4疑问用【 】标记出来了 实在是没搞懂 求讲解_百度作业帮
【设全集U=R,集合A={x|-1≤x≤6}、B={x|a+2≤x≤2a},若B包含于A的补集,则a 的取值范围】这题有疑问A={x|-1≤x≤6}=[1,6]那么CuA=(-∞,1)∪(6,+∞)当B=∅时,a+2>2a,a4所以a4疑问用【 】标记出来了 实在是没搞懂 求讲解
因为A的补集为CuA=(-∞,1)∪(6,+∞)B包含于CuA=(-∞,1)∪(6,+∞)所以B必须全部在(-∞,1)∪(6,+∞)内那么只有都在前一部分,或都在后一部分若都在前一部分,则B的最大取值必须小于(-∞,1)的最大取值,即2a6
B不等于空集时，有两种情况：B包含在(-∞，1)就有2a6。
你看A的补集是数轴上负无穷到1和6到正无穷量段，而B如果不是空集就是从a+2到2a这一段，所以如果B属于A的补集的话，它不是属于左边那段就是属于右边那段，如果属于左边那段就是最大值小于左边那段的最右端，即2a<-1（到底是1还是-1，你写的好像有问题），另一边类推...
这种题目画图解决当前位置：
＞＞＞已知集合A={x|2x2-x-6＞1}，集合B={x|log4（x+1）＜a}，且A∩B=?，则a..
已知集合A={x|2x2-x-6＞1}，集合B={x|log4（x+1）＜a}，且A∩B=?，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由集合A中的不等式2x2-x-6＞1=20，由2＞1，得到指数函数为增函数，∴x2-x-6＞0，即（x-3）（x+2）＞0，解得：x＞3或x＜-2，∴集合A={x|x＞3或x＜-2}；又对数函数为增函数，由log4（x+1）＜a=log4a4，得到x+1＜4a，即x＜4a-1，由集合B中的不等式左边的对数函数y=log4（x+1），且A∩B=?，得到-1＜x≤3，∴4a-1≤3，解得a≤1，则a的取值范围是a≤1．故答案为：a≤1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|2x2-x-6＞1}，集合B={x|log4（x+1）＜a}，且A∩B=?，则a..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）对数函数的图象与性质
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知集合A={x|2x2-x-6＞1}，集合B={x|log4（x+1）＜a}，且A∩B=?，则a..”考查相似的试题有：
844632880896761874811655800846263004已知集合A={x|x2-(2m+8)x+m2-1=0},B={x|x2-4x+3=0},C={x|1≤x≤6},A含于（B∩C）,求m的取值范围.这一题.当A=｛1｝或｛3｝时为什么不能取?_百度作业帮
已知集合A={x|x2-(2m+8)x+m2-1=0},B={x|x2-4x+3=0},C={x|1≤x≤6},A含于（B∩C）,求m的取值范围.这一题.当A=｛1｝或｛3｝时为什么不能取?
因为如果A=｛1｝那么集合A关于x的方程就为x^2+2x+1=0则2m+8=2,m^2-1=1则没有任何数满足m的取值同理当A=｛3｝时,也没有任何数满足m的取值当前位置：
＞＞＞已知A={x|x2≥4}，B={x|6-x1+x≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R．（1）求B∩..
已知A={x|x2≥4}，B={x|6-x1+x≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R．&&&（1）求B∩C；&&&（2）求CU（A∪C）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由x2≥4，得x≥2，或x≤-2，∴A={x|x≥2，或x≤-2}．又由不等式6-xx+1≥0，得-1＜x≤6，∴B={x|-1＜x≤6}．又由|x-3|＜3，得0＜x＜6，∴C={x|0＜x＜6}．∴A={x|x≤-2或x≥2}，B={-1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}-----（4分）（1）B∩C={x|0＜x＜6}------------（8分）（2）由于A∪C={x|x≤-2或x＞0}，∴CU（A∪C）═{x|-2＜x≤0}-------（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A={x|x2≥4}，B={x|6-x1+x≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R．（1）求B∩..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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