已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，点P是平行四边形ABCD外一点,而且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为P.求证：四边形ABCD是矩形
已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，点P是平行四边形ABCD外一点,而且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为P.求证：四边形ABCD是矩形
证明：连接OP，
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AO=OC，BO=OD，
又因为PA⊥PC,PB⊥PD，
则在Rt△PAC中，OP=AO=OC=AC/2，
在Rt△PBD中，OP=BO=OD=BD/2，
所以四边形ABCD是矩形。
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=
过程!_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=&&&&&过程!
在平行四边形ABCD中,AB∥DC,则△DFE∽△BAE,∴DF/AB=DE/EB∵O为对角线的交点,∴DO=BO,又∵E为OD的中点,∴DE=1/4DB,则DE：EB=1：3,∴DF：AB=1：3,∵DC=AB,∴DF：DC=1：3,∴DF：FC=1：2．当前位置：
＞＞＞在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，..
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，则AE=______．（用a、b表示）
题型：填空题难度：中档来源：闸北区一模
∵平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，∴AE=AO+OE=12a+OD+OC2=12a+a+b4=3a4+14b．故答案为：34a+14b．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，..”主要考查你对&&向量的线性运算及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的线性运算及坐标表示
向量的线性运算：
向量的线性运算是指向量的加、减、数乘的运算；对于任意向量a,b以及任意实数&
向量的线性运算的坐标表示：
设，任意实数λ，m，n，则。平面向量的几个重要结论：
(1)若a、b为不共线向量，则a+b、a-b是以a、b为邻边的平行四边形的对角线的向量．如图： &&
发现相似题
与“在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，..”考查相似的试题有：
263446396271475278405514251883264935已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O
已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
你好！在平行四边形AODE中，
AE平行且等于DO，
因为O是AC，BD的交点
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得，四边形DCOE是平行四边形
你好，我要的是证明步骤
在平行四边形AODE中，
AE∥DO，且AE=DO
因为：O是AC，BD的交点
所以：AE∥BO，切AE=BO
所以：四边形ABOE是平行四边形
同理可得，四边形DCOE是平行四边形
其他回答 (1)
因为：对角线AC交BD于点o
所以o是ac中点
又因为aode是平行四边形
所以ao平行且等于de
所以oc也平行且等于de
即四边形dcoe是平行四边形
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，连接OE，若AB=4，则OE的长为______．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，连接OE，若AB=4，则OE的长为______．
&&试题来源：南岗区一模
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形中位线定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC；又∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，则根据三角形的中位线定理可得：OE=12AB=2，故答案为：2．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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