知识点梳理
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
等差数列的通项公式：{{a}_{n}}{{=a}_{1}}+\(n-1\)d．
【等比数列的通项公式】{{a}_{n}}{{=a}_{1}}{{q}^{n-1}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}，{bn}中，a1=b1=1，且当n≥2时，...”，相似的试题还有：
已知数列{an}的前n项和为&Sn=\frac{n+1}{2}a_{n}(n∈N*)，且a1=2．数列{bn}满足b1=0，b2=2，\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{2n}{n-1}，n=2，3，…．(Ⅰ)求数列&{an}&的通项公式；(Ⅱ)求数列&{bn}&的通项公式；(Ⅲ)证明：对于&n∈N*，\frac{2b_{1}}{a_{1}}+\frac{2b_{2}}{a_{2}}+…+\frac{2b_{n}}{a_{n}}≥2^{n-1}-1．
已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，b_{1}+2b_{2}+…+2^{n-1}b_{n}=na_{n}．设{bn}的前n项和为Sn．(Ⅰ)计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的n的集合．
已知等差数列{an}的前n项和为An，且满足a1+a5=6，A9=63；数列{bn}的前n项和为Bn，且满足B_{n}=2b_{n}-1(n∈N^{*})．(I)求数列{an}，{bn}的通项公式ab，bn；(II)设cn=anobn求数列{cn}的前n项和Sn．当前位置：
＞＞＞在数列{an}中，a1=1，若对所有的n≥2，都有a1a2…an=n2，则a3+a5等..
在数列{an}中，a1=1，若对所有的n≥2，都有a1a2…an=n2，则a3+a5等于（ & & & ）
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“在数列{an}中，a1=1，若对所有的n≥2，都有a1a2…an=n2，则a3+a5等..”主要考查你对&&一般数列的项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一般数列的项
一般数列的项的定义：
数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列项的性质：
①数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来，；②数列的项具有可重复性，数列中的数可重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来：③注意an与{an}的区别：an表示数列{an}的第n 项，而{an}表示数列a1，a2，…，an，…，方法提炼：
1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用（1）作差法；（2）作差法；（3）结合函数图像等方法；2.若求最大项an,则an满足an≥an+1且an≥an-1；若求最小项an,则an满足an≤an+1且an≤an-1。
发现相似题
与“在数列{an}中，a1=1，若对所有的n≥2，都有a1a2…an=n2，则a3+a5等..”考查相似的试题有：
265908256012268664263569259379267367数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3.an=n²,则an=
a1a2a3.an=n² 1试a1a2a3.an-1=(n-1)² 2试1试/2试得：an=n²/(n-1)²
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扫描下载二维码已知数列{an}（n≥0）满足a0=0,a1=1,对于所有正整数n,有an+1=2an+2007an-1,求已知数列{an}（n≥0）满足a0=0,a1=1,对于所有正整数n,有an+1=2an+2007an-1,求使得2008整除an成立的最小正整数n.an+1=2an+2007an-1中是a(n+1) 和a(n-1)
ea蔷薇GL27EP02
a(n+1)=2an+2007a(n-1)an=2a(n-1)+2007a(n-2)...a2=2a1+a0相加可得a(n+1)+an+a(n-1)+...+a2=2an+2009[a(n-1)+a(n-2)+...+a1]+an+2009[a(n-1)+a(n-2)+...+a1]整理得a(n+1)-an=1+2008S(n-1)∴[a(n+1)-an] mod 2008 = 1∵a0=0∴an=an-a0=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1-a0=n+2008(n-1)+2008(n-2)+...∴an mod 2008 = n∴使得2008整除an成立的最小正整数n=2008同学检查下有错误否?有问题追问..
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a1×a2...×an=n² ---- 1则a1×a2...×an-1=（n-1）² --- 21式/2式an=n²/(n-1)²则a3=9/4a5=25/16则a3+a5=61/16
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