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2013兴化网上阅卷适应性训练数学试卷
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-32），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=3a，AB=23，（1）求抛物线的解析式；（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-32），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=3a，AB=23，（1）求抛物线的解析式；（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．科目:最佳答案（1）∵轴上的点C（0，-32），∴c=-32，又∵b=3a，AB=23，令ax2+3ax-32=0，|x1-x2|=23，解得：a=23，b=233；∴抛物线的解析式是：y=23x2+233x-32．（4分）（2）D（-3，-32），直线BD为：y=33x-12，连接BP，设⊙P的半径为R，R2=(32)2+(32-R)2，R=1，P（0，-12），（7分）点P的坐标满足直线BD的解析式y=33x-12．∴直线BD经过圆心P．（8分）（3）过点E作EF⊥y轴于F，得△OPB≌△FPE，E（-32，-1），（9分）设经过E点⊙P的切线L交y轴于点Q．则∠PEQ=90°，EF⊥PQ，∴PE2=PFoPQ，∴PQ=2，Q（0，-2.5），（11分）∴切线L为：y=-3x-2.5．（12分）解析
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