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把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），&，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
A． （31，50）& B． （32，47）& C． （33，46）& D． （34，42）
考点：&& 规律型：数字的变化类．
分析：&& 先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．
解答：&& 解：2015是第=1008个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+&+（2n1）&1008，
解得：n&，
当n=31时，1+3+5+7+&+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+&+63=1024；
故第1008个数在第32组，
第1024个数为：2&，
第32组的第一个数为：2&，
则2015是（+1）=47个数．
故A2015=（32，47）．
点评：&& 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：21+|2|+（）0=　3　．
考点：&& 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
专题：&& 计算题．
分析：&& 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：&& 解：原式=3+22+1=3，
故答案为：3
点评：&& 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．分解因式：ab2ac2=　a（b+c）（bc）　．
考点：&& 提公因式法与公式法的综合运用．
专题：&& 计算题．
分析：&& 原式提取a，再利用平方差公式分解即可．
解答：&& 解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc），
故答案为：a（b+c）（bc）
点评：&& 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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站长QQ：&&把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，2_百度知道
把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，2
（9，29，…，13，如A7=（2，27：（1），3），17），23，（19，21，7），31），11，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），（3，并按如下规律分组，15，现用等式AM=（i，5，25把所有正奇数从小到大排列
提问者采纳
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出门在外也不愁将奇数按如下顺次排列1&&&5&&&7&&&19&&213&&&9&&&17&&23&…11&&15&&25&…13&&27&…29&&33&…31&…在这样的排列中，17这个数排在第2行第3列，33这个数排在第5行和2列，那么1995这个数排在第______行第______列．
随风之怒c57
由分析得出：1995是第（1995-1）÷2+1=998个数，1+2+3+…+n=998，可得：=998，又因为44×（44+1）÷2=990，所以排在第1行44列的数是第990个数，这个数是990×2-1=1979；排在第1行45列的数是1981，第2行44列的是1983，…依此类推，1995在第8行38列．答：1995这个数排在第8行38列．故答案为：8.38．
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1995是第（1995-1）÷2+1=998个数，斜着观察，第一排有1个数字，第二排有2个数字，第三排有3个数字，…依此类推，第n排就有n个数字；那么1+2+3+…+n=998，可得：=998，又因为44×（44+1）÷2=990，所以排在第1行44列的数是第990个数，这个数是990×2-1=1979，排在第1行45列的数是1981，第2行44列的是1983，…依此类推，1995在第8行38列．
本题考点：
数阵图中找规律的问题．
考点点评：
本题关键是得出数字的排列规律，利用等差数列求出1995在第几行第几列．
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＞＞＞将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如..
将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图），问：
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：（1）7+19+31+17+21=95=19×5，即五个数的和是19的5倍；（2）a+a﹣12+a+12+a﹣2+a+2=5a；（3）根据（2）中的结论，显然和一定是中间的数的5倍．所以五个数的和能等于，此时中间的数分别是400和411，不能等于2003．
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据魔方格专家权威分析，试题“将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
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与“将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如..”考查相似的试题有：
237635308144119786298683222630287939如图，将连续奇数1，3，5，7，&排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：
（1）设十字框中间的数为，请用含的式子表示十字框内5个数的和为&&&&&
（2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
点击隐藏试题答案:
（1）（2分）
（2）不能，此时为402（2分），不为奇数（2分）
（3）能，此时为403（2分），5个数为：391，401，403，405，415（4分）
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