[0，+∞）．
设log3a=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z）．则k=1．
已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l，与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．（1）F为抛物线C的焦点，若|AM|=54|AF|，求k的值；（2）若MB=4MA，求△FMB的面积．
是定义在 R&上的以3为周期的奇函数，且(2)=0,方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是&&&&&&&&&&&&&&&&&
A．4& 　　　　　　　 B．5 &&&&　　　　 C．6&&& 　　&& D．7
函数的图象与轴的交点个数为 A．0个&&&& &&　　 B．1个&&& 　　　　　C．2个 　　　　　 D．3个
已知双曲线x2a2-y2b2=1(b＞a＞0)，O为坐标原点，离心率e=2，点M(5，3)在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且OP•OQ=0．问：1|OP|2+1|OQ|2是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由．
已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=π3，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．（1）求三棱锥B-OCD的体积；（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．
已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为12πcm3．
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我们规定：函数y=（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=就是反比例函数y=（k是常数，k≠0）．（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y=的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；（3）把反比例函数y=的图象向右平移4个单位，再向上平移&&&&个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．
来源：学年安徽省芜湖市弋江、工山片九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的判定与性质；中心对称图形．
设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=-x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x2-2x-k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．
（2015o长沙校级自主招生）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于任何一个二次函数，它在给定的闭区间上都有最小值．（1）函数y=-x2+4x-2在区间[0，5]上的最小值是&&&&（2）求函数2+34在区间上的最小值．（3）求函数y=x2-4x-4在区间[t-2，t-1]（t为任意实数）上的最小值ymin的解析式．
我们规定：函数y=（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=就是反比例函数y=（k是常数，k≠0）．（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y=的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；（3）把反比例函数y=的图象向右平移4个单位，再向上平移&&&&个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．
若函数y=f（x）在区间（a，b）中能用二分法求零点，则（　　）
A、函数不一定连续B、两个端点的值不一定异号C、两个端点对应的函数值的差的绝对值一定小于规定精确值D、一定存在（a，b）中的一个子区间，使子区间两个端点函数值差的绝对值小于规定精确值
现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是（　　）
A、函数y=2x图象上的点构成的集合B、旋转体表面及其内部点构成的集合C、扇形边界及其内部点构成的集合D、正四面体表面及其内部点构成的集合
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“我们规定：函数y=ax+kx+b（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=ax+kx+b就是反比例函数y=kx（k是常数，k≠0）．（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）只需运用矩形的面积公式就可求出函数关系式从而解决问题（2）可先求出直线OB和直线CD的解析式求出它们的交点E的坐标然后只需运用待定系数法就可解决问题（3）只需将（2）中所求的奇特函数y=2x-6x-4转化为y=2+2x-4就可解决问题（4）将坐标原点平移到点M的位置构建新的坐标系在新的坐标系中分点P在点B的左边和右边两种情况讨论只需先求出点P在新坐标系下的坐标就可求出点P在原坐标系下的坐标．
【解答】解：（1）由题意得：（2+x）（3+y）=8．即3+y=8x+2∴y=8x+2-3=-3x+2x+2．根据定义y=-3x+2x+2是奇特函数．（2）如图1由题意得：B（63）、D（30）设直线OB的解析式为y=mx则有6m=3解得：m=12∴直线OB的解析式为y=12x．设直线CD的解析式为y=kx+b3k+b=0b=3解得：k=-1b=3∴直线CD的解析式为y=-x+3．解方程组y=12xy=-x+3得x=2y=1∴点E（21）．将点B（63）和E（21）代入y=ax+kx-4得6a+k6-4=32a+k2-4=1解得：a=2k=-6∴奇特函数的表达式为y=2x-6x-4．（3）∵y=2x-6x-4=2x-8+2x-4=2+2x-4．∴把反比例函数y=2x的图象向右平移4个单位再向上平移2个单位就可得到奇特函数y=2x-6x-4的图象故答案为：2．（4）满足条件的点P的坐标为（255+4）或（25+85）．提示：①若点P在点B的左边如图2①以点M为原点构建如图2①所示的新坐标系在该坐标系下该奇特函数的解析式为y′=2x′点B的新坐标为（21）．∵直线PQ与双曲线y′=2x′都是以点M为对称中心的中心对称图形∴MP=MQ．∵MB=ME∴四边形BPEQ是平行四边形∴S?BPEQ=4S△BMP=16∴S△BMP=4．过点P作PG⊥x′轴于G过点B作BH⊥x′轴于H根据反比例函数比例系数的几何意义可得：S△PGM=S△BHM=12×2=1∴S△BMP=S△PGM+S梯形BHGP-S△BHM=S梯形BHGP=4设点P在新坐标系中的坐标为（x′2x′）则有S梯形BHGP=12（1+2x′）o（2-x′）=4解得x1′=-4-25（舍去）x2′=-4+25当x=-4+25时2x′=2-4+25=5+2即点P在新坐标系中的坐标为（-4+255+2）∴点P在原坐标系中的坐标为（-4+25+45+2+2）即（255+4）②若点P在点B的右边如图2②同理可得：点P在原坐标系中的坐标为（4+25+45-2+2）即（25+85）．
【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的判定与性质；中心对称图形．
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知识点讲解
经过分析，习题“我们规定：函数y=ax+kx+b（a、b、k是常数，k≠ab”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)设数集S满足：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S，则称集合S为闭集合，如整数集Z，有理数Q等都是闭集合．（1）写出一_答案_百度高考
数学 元素与集合关系的判断...
设数集S满足：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S，则称集合S为闭集合，如整数集Z，有理数Q等都是闭集合．（1）写出一个闭集合S，要求满足S?R，且S≠Z，S≠Q，请加以证明．（2）求证：对于任意两个满足S1?R，S2?R的闭集合S1，S2，存在c∈R，但c?S1∪S2．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是闭集合；证明：设 x1=k1a，x2=k2a，k1，k2∈Z，x1+x2=（k1+k2）a∈S，x1-x2=（k1-k2）a∈S，∴S={x|x=ka，a是无理数，k∈Z）是闭集合；（2）若?c∈R，均有c∈S1∪S2，则R?S1∪S2，因此：S1∪S2=R，∵S1?R，S2?R，则一定有a∈R，使得a∈S1，a∈S2，一定存在b∈R，b∈S2，而b?S1，∴a+b∈R，a+b∈S1∪S2，①若a+b∈S1，a∈S1，则必有（a+b）-a=b∈S1，矛盾；②若a+b∈S2，b∈S2，则必有（a+b）-b=a∈S2，矛盾；∴假设不成立，∴存在c∈R，但c?S1∪S2．下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
这个数学题的第二小题怎么解?（复旦2003保送）定义闭集合S,若a,b∈S,则a+b∈S,a-b∈S.(2)求证：对任意两个闭集合S1,S2属于S,存在c属于R,但c不属于S1并S2.PS:符号不好打,用文字代替了,见谅
巫小巫_4182
条件是S1,S2包含于R?如果是包含于的话,结论是错误的,因为此时可以取S1=S2=R如果条件式S1,S2真包含于R,结论就相当于需要证明S1并S2不等于R,分情况讨论：首先,由闭集合的定义可以得到以下结论：(a)令a=b,则0=a-b∈S(b)若a∈S,令k为整数,则ka∈S然后定义一个概念：集合的基：若a∈S,且a/2不属于S,且a不等于0,则称a是S的一个基（比如整数集合,1就是一个基,-1也是基,一个闭集合中可以有多个不同的基）再讨论：（A）若S1,S2之间存在包含关系,结论显然成立(B)若S1与S2之间不存在包含关系,则存在x∈S1且x不属于S2且x是S1的一个基（这个结论可以用反证法证明）,则显然x/2就不属于S1,x/2也不能属于S2（否则的话x将属于S2）,但x/2属于R综上,结论成立不懂的欢迎追问,
为什么要用x／2呢？而不是x／3或者x／5？
因为有S1和S2呀
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