求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0 要过程。。。。。_百度知道
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0 要过程。。。。。
积分因子为exp(∫-2/(1-x^2 ) dx)=(x-1)/(x+1)微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1)，得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)*y)'=x-1两边积分并结合初始条件得(x-1)/(x+1)*y=1/2*x^2-x则y=1/2*x*(x-2)*(x+1)/(x-1)
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解答在图片上
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x²)=x+1 ，x=0时y=0 。
解：由y′-2y/(1-x²)=0,得dy/y=2dx/(1-x²),积分之得:
lny=2∫dx/(1-x²)=∫[(1/(1+x)+1/(1-x)]dx=ln(1+x)-ln(1-x)+lnC₁=ln[C₁(1+x)/(1-x)]
y=C₁(1+x)/(1-x)，C₁是任意常数，把C₁换成x的函数u,于是可令
y=u(1+x)/(1-x)....................................(1)
(1+x)/(1-x)=y/u.
u=y(1-x)/(1+x)
将（1）对x取导数得：
dy/dx=[(1+x)/(1-x)](du/dx)+u[(1-x)+(1+x)]/(1-x²)=[(1+x)/(1-x)](du/dx)+2u/(1-x²)
=[(1+x)/(1-x)](du/dx)+2[y(1-x)/(1+x)]/(1-x²)=[(1+x)/(1-x)](du/dx)+2y/(1-x²)
代入原方程得：
[(1+x)/(1-x)](du/dx)=x+1
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出门在外也不愁解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0_百度知道
解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0
解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0请教
急注意分类讨论啊
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（m-1）x²+2mx+m+3=0解答如下：（一）当m=1时，是一元一次方程，方程为2x+4=0，x=-2（二）当m≠1时它是一元二次方程（m-1）x²+2mx+m+3=0△=（2m）²-4×（m-1)（m+3)
=-8m+12（1）当△＞0时，即：m&1.5且m≠1时，有两个不相等的实数根，x=（-m±√3-2m）/(m-1)（2）当△＝0时，即m=1.5时，方程有两个相等实数根，x1=x2=-m/(m-1)（3）当△&0,即m&1.5时，方程无实数根
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当m-1=0时解得x=-2当m≠1时，当作1元2次方程讨论，在分Δ与0的关系，结合已有分类，解出方程的根
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出门在外也不愁已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6(两种方法以上，可不可以啊）_百度知道
已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6(两种方法以上，可不可以啊）
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一种方法：因为是二次函数，所以设f（x）=ax²+bx+c∴f（2x+1）=a(2x+1)²+b（2x+1）+c=4ax²+（2b+4a）x+a+b+cf（2x-1）=a（2x-1）²+b（2x-1）+c=4ax²+（2b-4a）x+a-b+c∴f（2x+1）+f（2x-1）=8ax²+4bx+2a²+2c；又已知f（2x+1）+f（2x-1）=16x²-4x+6；∴8ax²+4bx+2a²+2c=16x²-4x+6对于任意x都成立；∴对照左右两边的系数有：8a=16；4b=-4；2a+2c=6；∴a=2，b=-1，c=1；∴f（x）=ax²+bx+c=2x²-x+1方法二：令x=0有：f（1）+f（-1）=6；令x=-1/2有：f（0）+f（-2）=4+2+6=12；令x=1有：f（2）+f（0）=4-2+6=8；因为f（x）为二次方程，∴设f（x）=ax²+bx+c∴f（1）=a+b+c，f（-1）=a-b+c，f（-2）=4a-2b+cf(2)=4a+2b+c;f(0)=c带入上面的有：（a+b+c）+（a-b+c）=6；c+(4a-2b+c)=12;(4a+2b+c)+c=8;解之：a=2，b=-1，c=1；∴f（x）=2x²-x+1
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厉害，谢谢
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(1)令f（x）=ax^2+bx+cf(2x+1)+f(2x-1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+c+[a(2x-1)^2+b(2x-1)+c]
=8ax^2+4bx+2c
=16x^2-4x+6
f（x）=2x^2-x+3
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出门在外也不愁x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组_百度知道
x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组
x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0快快快！！~~~~
提问者采纳
解： x²-y²-x-y=0
(x+y)(x-y)-(x+y)=0
(x+y)(x-y-1)=0
x+y=0或者 x-y-1=0；
4x²-y²+2y-1=0
4x²-(y-1)²=0
(2x+y-1)(2x-y+1)=0
所以 2x+y-1=0 或者 2x-y+1=0 共有四种组合 x+y=0，2x+y-1=0；或者 x+y=0，2x-y+1=0；
或者 x-y-1=0，2x+y-1=0；或者 x-y-1=0，2x-y+1=0；
x=1，y= -1；或者 x= -1/3，y= 1/3；或者
x=2/3，y= -1/3；或者 x= -2，y= -3。
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恩恩，我开窍了、、、
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原式等价于（x+y）（x-y）-（x+y）=（x+y）（x-y-1）=0所以x=-y或者x=y+1分别代入2式，得到：3y²+2y-1=0，所以y=-1,x=1或y=1/3,x=-1/33y²+10y+3=0，所以y=-1/3,x=2/3,或y=-3,x=-2一共四组解
用圆锥曲线做，其实就是求两个曲线的交点、、、不解释，只说方法，具体的那些圆锥曲线标准方程早就忘了、、你个家去找吧、、用这方法只要有结果就一定算得出来、、、
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出门在外也不愁谢谢！虽然没能采你
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