已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相应的x的值_百度作业帮
已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.(1)求f(π/4)的值(2)若x包含于[0,π/2],求f(x)的最大值和相应的x的值
花火路过963
f(x) = sinxcosx+sin²x = 0.5*sin2x + 0.5*(1-cos2x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x)f(π/4) = 0.5*(1 + 1 - 0) = 1进一步化简f(x)f(x) = 0.5*(1 + sin2x - cos2x) = 0.5 + 0.5*√2 *sin(2x - π/4)x属于0到π/2,所以2x属于0到π当2x - π/4等于π/2时,即x = 3π/8时 f(x)最大f(3π/8) = 0.5+0.5*√2
其他类似问题
（1），1（2），x=8/π,f(x)=根号2
1。根据x=π/4,可以得到原式=1/2+1/2=12。这个问是要对原函数进行了变形的。即所谓的降幂。因为原函数有二次方，所以必须把二次方化为一次方的.利用三角函数的二倍角公式进行化简：得到：f(x)=1/2sin(2x)+1/2-1/2cos(2x)=1/2(sin(2x)-cos(2x))+1/2=(根号2/2)（sin(2x)-π/4）+1/2-------这一...
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)．（1）若mon=1，求cos(x..
已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)．（1）若mon=1，求cos(x+π3)的值；（2）记函数f（x）=mon，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵m（3sinx4，1），n（cosx4，cos2x4），mon=1，∴3sinx4cosx4+cos2x4=1，…（2分）即32sinx2+12cosx2+12=1，∴sin（x2+π6）=12，…（4分）则cos（x+π3）=1-2sin2（x2+π6）=1-2o（12）2=12；…（7分）（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcocC，∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sin（B+C），…（9分）∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，∴cosB=12，即B=π3，…（11分）∴0＜A＜2π3，∴π6＜A2+π6＜π2，∴12＜sin（A2+π6）＜1，…（12分）又∵f（x）=mon=sin（x2+π6）+12，∴f（A）=sin（A2+π6）+12，∴1＜f（A）＜32，则函数f（A）的取值范围是（1，32）．…（14分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)．（1）若mon=1，求cos(x..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正弦定理，向量的加、减法运算及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正弦定理向量的加、减法运算及几何意义
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．
发现相似题
与“已知向量m=(3sinx4，1)，n=(cosx4，cos2x4)．（1）若mon=1，求cos(x..”考查相似的试题有：
769329865500470345449654569448751855高中数学 题目：已知SinX=五分之四，X∈（π，二分之三π），求Cos(X+六分之π）的值_百度知道
高中数学 题目：已知SinX=五分之四，X∈（π，二分之三π），求Cos(X+六分之π）的值
能解题重赏
提问者采纳
SinX=-4/5X∈（π<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adπ/2）cosx=-根号(1-sin^2x)= - 根号(1-(-4/5)^2)= - 3/5Cos(X+六π）=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6=-3/5 * 根号3/2 - （-4/5) * 1/2=(4-3根号3)/10
恩恩，不错
X∈（π，3π&#47;2）∴SinX=-4&#47;5
我要球的是Cos(x+六分之π）的值= =
=(4-3根号3)&#47;10 或2&#47;5-3根号3&#47;10不对吗？
看错了，不好意思，问下这个^什么意思啊
^ 表示乘方，如2^3=8，5^2=25，等
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
X属于三象限所cosx=-五三原题应该打错sinx等于-4/5cos(x+1/6π)=cosxcos1/6π-sinxsin1/6π=-3/5×（根号3）/2+4/5×1/2=（4-3根号3）/10
哦哦，多谢
题目错了吧 x∈(π,3π/2)时sinx肯定是复数
没有额，书上就是这样写的
那就是书上错了。。。
sinxcosx = 1/3(sinx + cosx)^2 = 1+2sinxcosx = 5/3因为0≤x≤π/2所以sinx + cosx & 0所以sinx + cosx = (根号15) / 3所以1/(1+sinx) + 1/(1+cosx)= (2+sinx+cosx)/((1+sinx)(1+cosx))= (2+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)= (2 + (根号15) / 3) / (1 + (根号15) / 3 + 1/3)= (6 + 根号15) / (4 + 根号15)= (6 + 根号15)(4 - 根号15)= 9 - 2根号15
参考资料：
高中数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知sinx+cosx=5/13√2,且x∈（兀/4,3兀/4）求cosx和（1-tanx/1+tanx）_百度作业帮
已知sinx+cosx=5/13√2,且x∈（兀/4,3兀/4）求cosx和（1-tanx/1+tanx）
我妻由乃丶r5n
x∈（兀/4,3兀/4）即sinx >cosxsinx+cosx=5/13√2那么平方得到(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=50/169而(sinx-cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=2- 50/169=288/169所以sinx -cosx=12/13√2与sinx+cosx=5/13√2连立得到sinx=17/26√2,cosx= -7/26√2而(1-tanx)/(1+tanx)=(1+17/7) / (1-17/7)= -12/5
其他类似问题
事实上是事实是事实
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．-数学-魔方格
已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由f（x）=f′（π4）cosx+sinx，所以f′(x)=-f′(π4)sinx+cosx，所以f′(π4)=-f′(π4)sinπ4+cosπ4，f′(π4)=-22f′(π4)+22．解得f′(π4)=2-1．所以f（x）=(2-1)cosx+sinx则f(π4)=(2-1)cosπ4+sinπ4=22(2-1)+22=1．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．-数学-魔方格”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
813025411506273637888268873624274327}